2025~2026学年山东烟台市招远市第二学期期中考试七年级数学试卷

2025~2026学年山东烟台市招远市第二学期期中考试七年级数学试卷一、单选题1.下列各方程是二元一次方程的是（）

A．B．C．D．2.下列命题中真命题的个数有（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④不是对顶角的角不相等．

A．0个B．1个C．2个D．3个3.下列事件中，不属于随机事件的是（）

A．两数相乘，积为正数B．某射击运动员射击一次，命中靶心C．煮熟的鸭子飞了D．三条线段组成一个三角形4.数学课堂上，王老师让大家用加减消元法解方程组，下面是四位同学的求解过程，其中正确的是（）

A．要消去x，可以将B．要消去x，可以将C．要消去y，可以将D．要消去y，可以将5.某个事件发生的概率是，这意味着（）

A．在两次重复试验中该事件必有一次发生B．在一次试验中没有发生，下次肯定发生C．在一次试验中已经发生，下次肯定不发生D．每次试验中事件发生的可能性是50％6.图1为我国高铁座位的实物图，图2是它的简易图．座位AD和座椅靠背AE的夹角，小桌板与座位平行，小桌板支撑杆与桌面的夹角，则座椅靠背与小桌板支撑杆形成的夹角的度数是（）

A．B．C．D．7.“绿水青山就是金山银山”，某地准备购买一些松树和柏树绿化荒山，已知购买2棵松树和3棵柏树需要130元，购买3棵松树比1棵柏树多30元，设每棵松树x元，每棵柏树y元，则列出的方程组正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，，点C在上方，连接，，与互相垂直，垂足为点F，则的度数为（）

A．B．C．D．9.为增强班级凝聚力，王老师组织开展了一次主题班会．班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为，大圆半径为，每个扇形的圆心角为度．如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小明同学任意投掷飞镖1次（击中边界或没有击中靶盘，则重投1次），投中“免一次作业”的概率是（）

A．B．C．D．10.如图，，则、、、数量关系正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.“七年级下册数学课本一共185页，一名学生随手翻开恰好翻到53页”，这个事件是________事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．12.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即），若，，则的度数是_____．13.小亮解得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数■和▲，请你帮他找回数■和▲，这两个数中较小的一个数的值是________．14.如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是_______．15.如图，一次函数与的图象相交于点，点的横坐标为2，那么关于，的方程组的解为__．16.如图，将长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则____________________．（用α的代数式表示）三、解答题17.解方程组：(1)；(2)18.【补充解题过程及依据】生活中常见的一种折叠拦道闸，如图所示，若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图所示，垂直于地面，平行于地面，求的度数．解：过点B作，，∴（①）（②），∴（③）（④），，（⑤），，，（⑥）．19.某工厂质检员对甲员工近期生产的产品进行抽检，统计合格的件数，得到如下表格：

抽取件数（件）合格数m合格率n(1)表格中m的值为，n的值为；(2)估计任抽一件该产品是合格品的概率为；(3)该工厂规定，若每被抽检出一件不合格产品，需在相应员工奖金中扣除3元的材料损失费交给工厂．今天甲员工被抽检了件产品，估计要在他奖金中扣除多少材料损失费？20.如图，，平分，．(1)与平行吗？请说明理由；(2)与有怎样的位置关系？请说明理由；(3)若平分，试说明：．21.在一个不透明的袋中装有3个白球、4个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．(1)将袋中的球摇匀后，从袋中随机摸出一个球是黑球的概率为；(2)若现在从口袋中取出若干红球，并放入相同数量的白球，搅拌均匀后，使从口袋中摸出一个球是白球的概率为，请问取出了多少个红球？(3)若将若干个黑球放入袋中，与原来的12个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是黑球的概率是，直接写出放入口袋中的黑球的个数．22.解答下列问题：(1)定义运算“*”，规定，其中，为常数，且，，请求出的值；(2)甲、乙两人同时解方程组，甲解题时看错了①中的，解得，乙解题时看错②中的，解得，试求原方程组的解．23.图1为北斗七星的位置图，图2将北斗七星分别标为A、B、C、D、E、F、G，将A、B、C、D、E、F、G顺次首尾连接，若恰好经过点C，且B、C、D在一条直线上，若，，，．(1)请求出的度数；(2)连接，当与满足怎样的数量关系时，，并说明理由．24.某运输公司有A，B两种货车，2辆A货车与3辆B货车一次可以运货吨，5辆A货车与2辆B货车一次可以运货吨．(1)请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？(2)目前有吨货物需要运输，该运输公司计划安排A，B两种货车将全部货物一次运完（A，B两种车型至少1辆，均需满载），其中每辆A货车一次运货花费元，每辆B货车一次运货花费元．请你列出所有的