2025~2026学年山东省临沂市临沭县度九年级二轮复习学情调研数学试卷

2025~2026学年山东省临沂市临沭县度九年级二轮复习学情调研数学试卷一、单选题1.如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数为（）

A．B．C．2D．42.把下图所示的纸片沿着虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体是（）

A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱3.石墨烯是一种由单层碳原子构成的二维材料，其理论厚度仅为，是目前已知最薄的材料之一．将用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.不等式组的解集为（）

A．B．C．D．5.如图，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化．关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是（）

A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变大D．平均数变大，方差变小6.如果，那么的值是（）

A．B．C．5D．107.如图，在中，，已知，则的长为（）

A．B．C．12D．208.如图所示，某动点从点出发，随机向正上或正右走，到达或点后，继续向正上或正右走，最终可到达、、三点．其中到达点的概率为（）

A．B．C．D．9.如图，正方形中，为边上任意一点（不与点，重合），将绕点逆时针旋转至，连接，取的中点，若，则的长为（）

A．B．6C．8D．10.在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标之和为零的点称为“零和点”．下列函数的图象中不存在“零和点”的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.比较大小：________1（填“>”，“<”或“=”号）．12.随着人工智能的迅速发展，某企业近两年的总收入逐年递增．该企业2023年缴税40万元，2025年缴税万元．若每年保持相同的增长率，则该企业这两年缴税的年平均增长率是________．13.我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长分别为，，，三角形的面积．若，，，则的值为________________．14.具有对称性且富有节奏感的正六边形，不仅为建筑和装饰增添了现代感，还能与多种设计风格相融合．如图1是阅览室墙上设计的正六边形蜂窝状置物架，将该置物架抽象成几何图形如图2所示，若每个正六边形的边长均为4，则该置物架所占用墙面的长度的值为________．15.如图所示，已知矩形，，，点为边上不与端点重合的一个动点，连接，将沿翻折得到，连接并延长交于点，则线段的最大值是________．三、解答题16.计算、解分式方程(1)计算：；(2)解分式方程：．17.随着“教育数字化战略行动”的推进，线上线下融合学习已成为中小学常态化教学的重要补充．某校为了解学生对多样化线上学习资源的使用需求，随机对本校部分学生进行了“你对哪类线上学习方式最感兴趣”的调查，形成调查报告如下：

调查目的1．了解学生最感兴趣的线上学习方式；

2．优化学校线上学习资源配置，助力“双减”背景下的个性化学习．调查方式调查对象部分学生调查内容你对哪类线上学习方式最感兴趣？

A．同步在线阅读B．名师在线听课C．互动在线答疑

D．小组在线讨论E．拓展类资源学习调查结果建议…请结合以上信息回答下列问题：(1)本次调查方式属于________调查（填“普查”或“抽样”）；(2)求本次被调查的总人数，并补全条形统计图；(3)若该校共有1600名学生，请你估计该校喜欢互动在线答疑的有多少名学生？(4)请你根据调查结果，给学校优化线上学习资源配置提出一条合理的建议．18.已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点在反比例函数图象上．(1)求，的值及反比例函数的解析式．(2)若将直线向下平移个单位长度使之经过点，求的值．19.一辆汽车停放于积水水平路面上，如图1是该汽车轮胎的截面示意图，其半径为；如图2，当该汽车行驶到坡角为的斜坡上的点时（轮胎截面与斜坡相切于点），连接并延长交水平地面于点，已知．(1)的长度约为________；(2)求车轮轮胎中心到水平地面的距离的长（结果保留小数点后一位．参考数据：，，）．20.如图1，四边形是平行四边形．(1)请用无刻度的直尺，在图1中作出的中点，并用一句话说明点是中点依据__________．(2)请利用无刻度的直尺和圆规，在图2中作出矩形，使得点，分别在边，上（保留作图痕迹），并说明这样作图的合理性．21.四边形是的内接四边形，且，垂足分别为，．(1)如图1，当过圆心时，猜想与的数量关系并证明．(2)如图2，当不过圆心时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．22.在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线．(1)若抛物线经过点，求抛物线的解析式及顶点坐标；(2)若，且当时，的最大值是，求的值；(3)在（2）的条件下，将抛物线沿直线翻折后得到新的图象，已知点和点，若线段与新图象只有一个公共点，请直接写出的取值范围．23.在四边形中，，，且，．点是线段上一动点（点不与点重合），连接，作关于直线的对称，点的对应点为点．(1)观察思考：如图1，_______