2025~2026学年山东省鄄城县下学期八年级期中考试数学试卷

2025~2026学年山东省鄄城县下学期八年级期中考试数学试卷一、单选题1.我国传统文化中的“福禄寿喜”图，属于美工艺术字分类，由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.若，则下列不等式成立的是（）

A．B．C．D．3.若等腰三角形的一个角是，则它的底角为（）

A．B．C．或D．或4.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）

A．B．C．D．5.正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是()

A．(2，0)B．(3，0)C．(2，－1)D．(2，1)6.如果关于的不等式的解集如图所示，则的值是（）

A．B．C．D．7.如图，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点A，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．8.如图，将绕点O逆时针旋转，得到．若，则的度数是（）

A．B．C．D．9.某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则下列不等式列式正确的是（）

A．≤850B．C．≤850D．10.如图，在中，，，平分交于E，于D．下列结论：①；②点E在线段的垂直平分线上；③；④．其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一”．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”时，应先假设___．12.用不等式表示“的3倍与2的差不大于0”为__________________．13.不等式的解集是，则的取值范围是____．14.我们定义，例如．若，是整数，且满足，则的最小值是__________．15.如图，上午9时，一条船从A处出发，以20海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，从A，B处望灯塔C，测得，，那么从B处到灯塔C的距离是______海里．16.已知：如图，在△ABC中，AB＝BC=3，∠BAC＝30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，BD,下面四个结论中，①AD＝CD；②BD⊥AC；③AC=6；④△ACD是等边三角形；所有正确结论的序号是_____．三、解答题17.下面是小明同学解不等式的过程，请阅读并完成相应任务．解：⋯⋯第一步，⋯⋯第二步，⋯⋯第三步，⋯⋯第四步(1)任务一：①以上解题过程中，第一步变形的依据是；②第步出现错误，这一步出现错误的原因是；(2)任务二：请直接写出该不等式的正确解集，并把解集表示在数轴上．18.解不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并求出非负整数解．19.已知：如图，ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CECD，连接DE．（1）证明：BDE是等腰三角形；（2）若AB＝2，求DE的长度．20.如图，在中，，，是的垂直平分线，垂足为点E，交于点D，连接．(1)求证：平分；(2)若，求的长．21.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．(1)将绕原点O旋转得到，画出；(2)平移，使点A的对应点的坐标为，画出平移后的；(3)若将绕某一点P旋转可得到，请直接写出点P的坐标．22.随着科技的发展，新能源汽车正逐渐成为人们喜欢的交通工具，其需求量快速增长．为满足客户需求，现某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆型汽车、1辆型汽车的进价共计37万元；若单次购买型汽车超过15辆每辆车进价会打九五折，单次购买型汽车超过15辆每辆车进价优惠5千元，当购买型和型车各20辆时共需支付进价715万元．(1)求该汽车销售公司单独购进，型号汽车各一辆时进价分别为多少万元？(2)因资金紧张，该公司计划以不超过260万元购进以上两种型号的新能源汽车共15辆，每辆型汽车在进价的基础上提高7000元销售，每辆型汽车在进价的基础上提高销售．假如这些新能源汽车全部售出，至少要获利12.5万元，该公司有哪几种购进方案？哪种方案获得的利润最多，最多利润是多少？23.如图所示，在同一个坐标系中一次函数和的图象，分别与轴交于点、，两直线交于点．已知点坐标为，点坐标为，观察图象并回答下列问题：(1)关于x的方程的解是___；关于的不等式的解集是______．(2)直接写出关于x的不等式组解集是______．(3)若点坐标为，①关于的不等式的解集是______；②的面积为______．③在轴上找点，使得的值最大，则点坐标为______．24.我们定义：如果两个等腰三角形顶角相等，且顶角顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”．因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为“手拉手全等模型”．(1)例如，如图1，与都