2025~2026学年山东聊城市东昌府区聊城文轩初级中学七年级下学期期中测试数学试卷

2025~2026学年山东聊城市东昌府区聊城文轩初级中学七年级下学期期中测试数学试卷一、单选题1.假设年我国量子计算技术取得重大突破，“祖冲之四号”量子芯片的单个量子比特操控精度达到秒．用科学记数法表示这个数为（）

A．秒B．秒C．秒D．秒2.下列各式运算正确的是（）

A．B．C．D．3.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线上的点A，B，C，D处往点处的壶内投箭矢，小明认为站在点处的投壶者最近，会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（）

A．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短4.如图，直线相交于点，平分，，若，则的度数为（）

A．B．C．D．5.如图，下列条件不能判定的是（）

A．B．C．D．6.若方程组与有相同解，则的值为（）

A．2026B．C．1D．7.图2是从图1生活情境中抽象的几何模型，已知，，，那么等于（）

A．B．C．D．8.如果，那么的值为（）

A．21B．29C．D．9.若正整数满足，则（）

A．32B．4C．8D．1610.盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题11._____________．12.若，则的值是_____________．13.如图，把一张长方形纸片沿折叠，顶点C，D的对应点分别是点N，M，与相交于点G．若，则________°14.当实数满足时，称点为“创新点”，若以关于的方程组的解为坐标的点为“创新点”，则的值为______．15.如图，四边形中，平分交的延长线于点F，平分交的延长线于点E，与交于点，，有下列结论：①；②若，则；③若，则；④，正确的是__________（填序号）：16.“杨辉三角”由一系列数字排列成三角形形状，用于呈现（为正整数）展开式的系数规律，展开式按照的次数从大到小的顺序排列．如图，请仔细观察上下相邻两行数字之间的关系，并推测展开式中含项的系数是_____________．三、解答题17.计算(1)(2)(3)(4)18.先化简，再求值：，其中．19.解下列方程组(1)(2)20.为提高学生身体素质，初中生每天参加体育锻炼的时间应不少于1小时，某校为了解学生平均每周（7天）体育锻炼时间，从该校学生中随机抽取若干学生平均每周体育锻炼时间进行调查，并根据调查结果将学生平均每周体育锻炼时间（小时）分为五组：①；②；③；④；⑤共五种情况．调查结果用频数分布直方图和扇形统计图描述如下：根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是____________人；(2)⑤在扇形统计图中对应的圆心角度数是____________，并补全频数分布直方图；(3)该校有学生名，估计该校平均每天运动达到1小时以上（包含1小时）的人数是多少．21.如图，在中，点D、F在边上，点E在边上，点G在边上，与的延长线交于点H，．(1)判断和的位置关系，并说明理由；(2)若，求的度数．22.张老师在某文体店购买商品A、B若干次（每次A、B两种商品都购买，且A、B都只能购买整数个），其中第一、二两次购买时，均按标价购买，两次购买商品A、B的数量和费用如表所示：

购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物65980第二次购物37940(1)求商品A、B的标价；(2)若张老师第三次购物时，商品A、B同时打6折出售，这次购买总费用为960元，则张老师有哪几种购买方案？23.如图，哈市恒祥城小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，开发商计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．(1)用含有a、b的式子表示绿化的总面积；（列出算式并化简，结果写成最简形式）(2)若，，求出当时绿化的总面积；24.问题情境：综合与实践活动课上，老师提出如下问题：如图1，直线分别交直线于点．若．试判断直线和的位置关系，并说明理由．数学思考：(1)请你解答老师提出的问题；深入探究：(2)作的平分线，交于点，点是射线