2025~2026学年广东惠州市仲恺高新区第七学校七年级第二学期期中考试数学试卷

2025~2026学年广东惠州市仲恺高新区第七学校七年级第二学期期中考试数学试卷一、单选题1.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A．B．C．D．2.把方程改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（）

A．x＝B．x＝C．D．3.的平方根是（）．

A．B．C．D．4.在，0，，，，（每两个2之间依次多一个0），中，无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个5.数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（）

A．测量跳远成绩B．木板上弹墨线C．弯曲河道改直D．两钉子固定木条6.如图是围棋棋盘中的3个棋子，若两个黑子的坐标分别是，，则白子的坐标为（）

A．B．C．D．7.如图，下列条件中，不能判断直线的是（）

A．B．C．D．8.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，则的度数为（）

A．B．C．D．9.实数，是连续整数，如果，那么的值是()

A．B．C．D．10.找规律，如图：在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，，，，，，，，，，，则依图中所示规律，点的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题11.计算______．12.若点在第二、四象限的角平分线上，则点的坐标为___________．13.已知，，则____．14.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是______．15.如图，已知，，点M为射线上一动点，连接，作平分交直线于点P在直线上取点N，连接，使，当时，_____________．三、解答题16.计算和解方程．(1)计算：(2)解方程：17.已知的立方根是，的算术平方根是4，c是正数且算术平方根等于本身．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．18.如图，直线、相交于点，将一个直角三角板的直角顶点放置在点处，且平分．(1)若，求的度数；(2)判断是否平分，并说明理由．19.如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点均在格点（网格线的交点）上，若把三角形向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到三角形，点，，的对应点分别为，，.（）在图中画出平移后的三角形；（）写出点，，的坐标；（）三角形的面积为.20.如图，在四边形中，，连接，点在边上，点在边上，且．(1)求证：；(2)若平分，，求的度数．21.如图，将面积分别为10和5的正方形纸片的一条边落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点A和点B处．(1)点A表示的数为_________；点B表示的数为_________．(2)请你阅读以下材料，并完成作答：，．的整数部分为2，小数部分．根据以上材料可得点所表示数的整数部分为_________，小数部分为_________．(3)已知是整数，，且，求的值．22.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，点C坐标满足，连接．(1)四边形的面积为；(2)点D是x轴上一个动点，当三角形的面积为10时，求点D的坐标；(3)将线段平移至线段（点C的对应点为P，点A的对应点为Q），且点P在线段上，当三角形的面积为时，求点Q的坐标．23.【感知探究】如图①，已知，点M在上，点N在上，求证：