2025~2026学年广东河源市龙川第一实验学校下学期期中考试八年级数学

2025~2026学年广东河源市龙川第一实验学校下学期期中考试八年级数学一、单选题1.科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展．以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列式子：①；②；③；④其中一元一次不等式的个数为（）．

A．1B．2C．3D．43.龟峰塔（如图）位于广东省河源市源城区，因其建在龟峰山上而得名．该塔历来被列为“河源八景”之首，又享有“东江第一塔”美誉，为广东首批公布重点保护文物之一．该塔高米，从上面看该塔，得到的平面图形是六边形，六边形的内角和为（）

A．B．C．D．4.已知不等式的解集是，则满足的条件是（）

A．B．C．D．5.如图，在中，，是边上的中线，已知，则的度数为（）

A．B．C．D．6.若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（）．

A．B．C．D．7.如图，，，若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.李华大扫除时，要挪动墙角的储物柜，挪动过程示意图如图所示，其中，，将储物柜沿着墙向右平移到的位置，已知，则储物柜扫过的区域（四边形）的面积是（）

A．B．C．D．9.若，，则下列判断错误的是（）

A．B．C．D．10.把等腰直角按如图所示的方式折叠，已知，则下列说法：①平分；②是等腰三角形；③；④的周长等于的长．其中正确的是（）

A．①②B．②③C．②④D．③④二、填空题11.如图，一次函数的图象经过点，，则关于x的不等式的解集为__________．12.将一副三角尺按如图①所示位置摆放，，，三点共线，，，将三角尺绕点逆时针旋转到如图②的位置，此时，则三角尺旋转的度数是___________．13.将含角的直角三角尺和直尺按如图所示的方式放置，若，点，表示的刻度分别为，，则的周长为___________．14.《周髀算经》记载并证明了勾股定理．如图，在中，，分别以的三条边，，为边向外作等边三角形，面积分别记为，，，已知，则__________．15.定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以是不等式组的“关联方程”，若关于的方程是不等式组的“关联方程”，则的取值范围是____________．三、解答题16.解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．17.如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在网格格点上，绕原点逆时针旋转的图形为．(1)画出，并写出点的坐标；(2)将先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，画出平移后的．18.如图，已知．(1)尺规作图：作的平分线，交于点D；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，作交的延长线于点E．求证：是等腰三角形．19.如图，在中，，，直线是线段的垂直平分线，交于点，交于点，连接，若，求的长．20.已知关于的不等式组无解，求的取值范围．21.话剧是以对话方式为主的戏剧形式，主要叙述手段为演员在台上无伴奏的对白或独白．某剧院上映话剧《雷雨》，设置两种票价，甲种票每张50元，乙种票每张80元．(1)某校话剧社团共52人去该剧院看话剧《雷雨》，购票共花费3500元，求购买甲、乙两种票各多少张？(2)该剧院场馆共有500个座位，在每场票售罄的前提下，要使该话剧每场售票总金额不低于35000元，则甲种票所对应的座位最多可设置多少个？22.【阅读理解】小明在课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫作绝对值不等式，求绝对值不等式的解集．小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出恰好是3时的值，并在数轴上表示为点，如图所示．观察数轴发现，以点，为分界点把数轴分为三部分：点左边的点表示的数的绝对值大于3；点，之间的点（不包括点，）表示的数的绝对值小于3；点右边的点表示的数的绝对值大于3．因此，小明得出结论：绝对值不等式的解集为或．【迁移应用】(1)的解集是________，的解集是_________；(2)求绝对值不等式的解集；(3)直接写出不等式的解集．23.综合与探究问题情境：数学活动课上，同学们以两张直角三角形纸片为背景进行探究性活动．在中，，，中，，，．将其按如图1位置摆放，使点在同一直线上，点与点重合，．初步分析：（1）如图1，直接写出线段，线段的长；操作探究：（2）如图2，将从图1位置开始，绕点F顺时针旋转得到，点的对应点