2025~2026学年广东省东莞市大朗第一中学八年级第二学期数学综合练习（二）

2025~2026学年广东省东莞市大朗第一中学八年级第二学期数学综合练习（二）一、单选题1.只用下列四种正多边形中的一种，不能铺满地面的是（）

A．B．C．D．2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A．1，2，3B．5，12，13C．4，5，6D．2，3，43.下列各式是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．4.计算的结果是（）

A．B．6C．8D．45.在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（）

A．两组对边分别相等B．一组对边平行且另一组对边相等C．两组对边分别平行D．一组对边平行且相等6.如图，小张要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点，连接，，分别取，的中点D，E，测得，则的长是（）

A．B．C．D．7.要为一段高5米，长13米的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯（）米．

A．17B．13C．12D．58.如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接．若，，则菱形的面积为（）

A．48B．60C．72D．969.已知，且，则的值为（）

A．B．C．D．10.如图，将矩形纸片沿边折叠，使点A落在边的中点M处．若，，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题11.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是____________．12.在平行四边形中，若，则的度数为___________．13.正六边形内角和度数为___．14.如图，在中，，点在边上，，平分交于点，若，，则的长为__________．15.平行四边形的两条对角线长分别为6和8，其夹角为，该平行四边形的面积为_______．三、解答题16.计算：．17.如图，在中，，点在上，连接，已知，求的长．18.已知，，求证：四边形为平行四边形19.如图，的网格中每个小正方形的边长均为1，请你在网格上分别按照要求设计一个顶点都在格点上的直角三角形．(1)直角三角形的三边中有一边长是无理数；(2)直角三角形的三边中有两边长是无理数；(3)直角三角形的三边长都是无理数．20.如图，已知四边形为平行四边形，于点，于点．请你从下列三个选项：①；②；③中，选择一个合适的选项作为补充条件，使得四边形为菱形．(1)你选择的补充条件是________；（填序号）(2)根据你选择的补充条件，写出四边形为菱形的证明过程．21.某校为进一步加强学生的劳动教育，决定将劳动实践基地按班级进行分配．如图是该校八年级劳动实践基地的示意图，经过“数学兴趣小组”同学们的努力，测得．(1)求点之间的距离；(2)求四边形的面积．22.如图1，有一块面积为的长方形铁皮，已知长方形铁皮的长、宽之比为．(1)分别求该长方形铁皮的长和宽（结果保留根号）．(2)若沿着虚线将铁皮的四个角剪掉，制作成一个有底无盖的长方体铁皮盒子（如图2所示），剪掉的四个角都是边长为的正方形，求长方体铁皮盒子的体积．23.如图，已知射线表示一艘轮船东西方向的航行路线，在的北偏东方向上有一灯塔，灯塔到处的距离为100海里．(1)求灯塔到航线的距离；(2)在航线上有一点，且，若轮船的航速为50海里/时，求轮船从到处所用的时间为多少小时？（结果保留根号）24.如图，在四边形中，是对角线交点，，．是延长线上一点，连结，，若，．(1)求证：四边形是矩形．(2)当时，求的长．25.第届数学教育大会（）会标如图所示，会标中心图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”．如图所示的“弦图”是由4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．【知识探索】（1）请用图验证勾股定理：；【知识迁移】（2）如果满足等式的是三个正整数，我们称为勾股数．已知是正整数且．请证明，，是勾股数；根据中的结论，写出一组符合条件的勾股数___________；【知识应用】（3）鹿鸣社团计划在学校菜园上种青菜，使之构成如图所示的“弦图”，已知这四个直角三角形的三边是勾股数，最短的边长为米，种青菜要求：仅在三角形边上种青菜，每个三角形顶点处都种1棵青菜，各边上相邻两棵青菜之间的距离均为米，那么这块菜园最少需要种植多少棵青菜？（直接写出结果，不必说明理由）．26.完成以下问题(1)正方形，分别在边上（不与端点重合），，与交于点．如图（），若平分，直接写出线