2025~2026学年广东省东莞市松山湖北区学校下学期九年级数学二模试卷

2025~2026学年广东省东莞市松山湖北区学校下学期九年级数学二模试卷一、单选题1.某地某天中午12时的气温为，若下午4时的气温比中午12时上升了记作，那么第二天早上6时的气温比中午12时下降了记作（）

A．B．C．D．2.人工智能模型的参数量越大，理解能力越强；模型参数可达亿个，其中数亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．4.小华拿着两根长度相等的圆柱形木棍在阳光下做投影实验，这两根木棍在地面形成的投影可能是（）．

A．B．C．D．5.计算的结果等于（）

A．B．C．D．6.陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图．是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，．已知cm，碗深，则的半径为（）

A．13cmB．16cmC．17cmD．26cm7.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小杰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“夏至”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，从中随机抽取一张恰好抽到“夏至”的概率是（）

A．B．C．D．8.已知关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值为（）

A．0B．C．D．19.随着科技发展，无人配送车逐渐普及．某小区的配送车“小橙”和“小绿”从配送站出发，给距离配送站的居民送包裹．小橙比小绿先出发，小绿的行驶速度为，若小橙、小绿行驶的路程（单位：）与小橙行驶的时间为（单位：）之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．小橙的行驶时间为B．小橙的速度为C．小橙比小绿先出发D．小橙比小绿晚到达居民位置10.如图，在正方形中，与交于点O，H为延长线上的一点，且，连接，分别交，BC于点E，F，连接，则下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.分解因式：x2－9＝______．12.数据2，3，4，5，5的众数是______．13.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度_______．14.某商品进价8元，标价10元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打___折．15.如图，正方形的顶点A，C在抛物线上，点D在y轴上．若A，C两点的横坐标分别为m，n，则________．三、解答题16.计算：17.如图，在中，(1)尺规作图：作的角平分线，交于点O；（不写作法，保留作图痕迹）(2)以O为圆心，为半径作，求证：是的切线；18.桑梯是我国古代劳动人民发明的一种采桑工具．图①是明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘的桑梯，其示意图如图②所示，已知米，米．在安全使用的前提下，当时，桑梯顶端达到最大高度，求此时到地面的距离．（参考数据：，，，精确到0.1米）19.2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）(1)求每轮传染中平均每个人传染了几个人?(2)按照这样的传染速度，第三轮传染后，政府开始建设大型方舱医院进行隔离病人治疗，方舱医院设置普通病房和重症病房（所有病房都是一房一人），其中要求重症病房不少于普通病房的，为了一次性将病人全部收治入院，这个方舱医院至少设置多少重症病房？20.为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

某校学生一周体育锻炼调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写（其中0～4表示大于等于0同时小于4）

问题：你平均每周体育锻炼的时间大约是（）

A．0～4小时B．4～6小时

C．6～8小时D．8～小时及以上

问题2：你体育锻炼的动力是（）

E．家长要求F．学校要求

G．自己主动H．其他(1)参与本次调查的学生共有_______人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有_______人；(2)已知该校有2600名学生，若每周体育锻炼8小时以上（含8小时）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数；(3)请写出一条你对同学体育锻炼的建议．21.为了让同学们探究“转化”思想在数学中的应用，在数学活动课上，老师带领学生研究几何体的最短路线问题．问题情境：如图①，一只蚂蚁从点A出发沿圆柱侧面爬行到点C，其最短路线正是侧面展开图中的线段，若圆柱的高为，底面直径为．问题解决：（1）判断最短路线的依据是___________；（2）求出蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路线的长；（结果保留根号和）拓展迁移：（3）如图②，O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点P是的中点，母线，底面圆半径为2，粗线为蚂蚁从点P出发绕圆锥侧面爬行回到点P时所经过的路径的痕迹，请求出蚂蚁爬行的最短距离．22.【知识技能】（1）如图1，在三角形纸片中，，点D在上，将沿直线翻折后，点B落在点E处，如果，那么线段的长为多少？【数学理解】（2）如图2矩形中，，点E为上一点：且，将沿翻折，得到，连接并延长，与相交于点F，则的值为：【拓展探索】（3）如图3，在矩形纸片中，，点E为射线上的一个动点，把沿直线折叠，当点A的对应点F刚好落在线段的垂直平分线上时，求的长．23.定义：有两个内角和为的三角形为“美好三角形”．(1)判断下列三角是否为“美好三角形”，如果是，请在对应（）内画“√”，如果不是，请在对应（）内画“×”；①有一个角为的直角三角形；（）②有一个角为的直角三角形；（）③有一个角为的三角形；（）(2)如图①，直线：与双曲线：相交