2025~2026学年广东省揭阳市普宁市七年级下学期期中数学试卷

2025~2026学年广东省揭阳市普宁市七年级下学期期中数学试卷一、单选题1.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．2.中国四大名楼是黄鹤楼（湖北武汉）、岳阳楼（湖南岳阳）、滕王阁（江西南昌）和鹳雀楼（山西永济）．若从中随机选取一名楼，刚好抽到“黄鹤楼”的概率是（）

A．B．C．D．3.泉州湾跨海高铁大桥是世界首座跨海高铁大桥，其采用了自主创新的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现30年超长防腐寿命的突破，单层石墨烯的标准厚度为，用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．4.下列事件中，属于必然事件的是（）

A．经过路口，恰好遇到绿灯B．任取一个三角形，内角和是C．打开电视，正在播放浙江卫视D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上5.如图，折叠晾衣架展开后，两根支架和交叉于点是支架形成的一个角，如果把晾衣架再撑开一点，让增加，则会（）

A．减少B．增加C．减少D．增加6.如图，人字梯支架，的长度都是2.2米（连接处的长度忽略不计），B、C两点间的距离可能是（）

A．6米B．5.5米C．5米D．4米7.如图,分别是的高、角平分线、中线,则下列各式中不正确的是（）

A．B．C．D．8.已知m为非零实数，按如下程序进行计算，则输出的结果（）

A．随m的变化而变化B．不变，总是2C．不变，总是D．不变，总是49.如图，这是小宣在试鞋镜前的光路图，入射光线经平面镜反射后得到光线，若，反射角（等于入射角）的度数为，则的度数为（）

A．B．C．D．10.如图，数轴上，两点的距离为，一动点从点出发，按以下规律跳动：第次跳动到的中点处，第次从点跳动到的中点处，第次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，，…，（，是整数）处，问经过这样次跳动后的点与原点的距离是（）

A．B．C．D．二、填空题11.巧算：______．12.如图，在“扫雷”游戏中，中间的“3”表明相邻的8个空格中隐含有3个“雷”，那么随机点击这8个空格中的一个空格，恰好点击到“雷”的概率是__________．13.如图，被直线EF所截，与交于点E，与交于点，添加一个条件使得，你添加的条件是______．（添加一个即可）14.若是一个完全平方式，则m的值为________．15.如图，在中，，点是边上的一个动点，连接，则线段长度的最小值是___________．三、解答题16.（1）计算：．（2）运用乘法公式进行计算：．17.如图，点在同一直线上．(1)尺规作图：在射线的上方过点作射线，使；（不写作法，但要保留作图痕迹）(2)在（）的条件下，若，请求出的度数．18.某马术俱乐部推出了“观赛抽纪念盲盒”活动，盲盒包含俱乐部旗下匹参赛马（闪电、追风、凌云、踏雪）的纪念徽章，每个盲盒包含其中一个纪念徽章，且每个盲盒被抽中的概率相同．俱乐部记录抽到“闪电”获得的数据如下：

抽盲盒次数抽到“闪电”的次数抽到“闪电”的频率(1)表中的，．(2)抽到“闪电”的概率的估计值是（精确到）；(3)俱乐部准备的个盲盒全部抽完，除“闪电”外，若抽到其他三种徽章的概率相同，则抽到“凌云”的次数是多少？19.如图，开心农场的农场主准备用60米长的护栏围成一边靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为米，宽为米．(1)农场主计划在中间阴影部分的正方形地块做一个水池，其余空白部分绿化，若该正方形地块的边长为米，求空白部分的面积S（用含a、b的代数式表示，并化简）；(2)当，时，求S的值．20.小明和小强都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小明提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘等分，分别标上至九个数字，随意转动一次转盘，若转到奇数，小明去参加活动；若转到偶数，小强去参加活动．(1)转盘转到奇数的概率是多少？(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由．(3)请你利用这个转盘，设计一个新的对双方都公平的游戏规则．21.如图，在中，是上的中线，点是的中点，连接，．(1)若，，求的度数；(2)若的面积为，，求线段的长度．22.为了帮助同学们直观理解公式的几何意义，老师设计了一节“拼图与公式”的实验课：【知识重现】观察图①，用等式表示图中图形面积的运算：【类比探究】(1)观察图②，用等式表示图中阴影部分的面积为．【拓展应用】(2)根据图②所得的公式，若，，则．(3)若实数满足，求．【学习致用】(4)如图③，某学校有一块梯形空地，于点，，，该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草，经测量种花区域的面积和为平方米，种草区域的面积和为平方米，求的长．23.在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线、和一块含角的直角三角尺（，，）的不同方式摆放”为主题，开展数学探究活动．(1)【操作发现】如图1，三角尺的角的顶点G在上，，则度数为______°；(2)【探索证明】如图2，