2025~2026学年安徽滁州市来安县张山乡长山中学下学期八年级测评数学

2025~2026学年安徽滁州市来安县张山乡长山中学下学期八年级测评数学一、单选题1.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．B．C．D．2.下列方程属于一元二次方程的是（）

A．B．C．D．3.如图，数字代表所在正方形的面积，则所代表的正方形的边长是（）

A．100B．28C．9D．104.一元二次方程的解是（）

A．，B．，C．，D．，5.关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．实数根的个数由m的值确定6.下列一元二次方程中，两根之和为3的是（）

A．B．C．D．7.《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何”．其中一丈为十尺，其意思是有一正方形水池边长为一丈，池中心生有一棵类似芦苇的植物，露出水面一尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐平，问水有多深，该植物有多长？这个问题中，池水的深度是（）．

A．尺B．尺C．尺D．尺8.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．9.在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（）

A．B．C．D．10.如图，在Rt中，，点在上，且是的中点，点在上运动，则的最小值是（）

A．B．C．6D．5二、填空题11.化简计算：_____________．12.已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为_____．13.关于的方程有实数根，则实数的取值范围是_____．14.如图1，这是我国古代著名的“赵爽弦图”示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成的．（1）若，则的长为_____．（2）如图2，连接，过点作，为垂足．若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则的长为_____．三、解答题15.计算：．16.解方程：17.在中，是高．若，求的长．18.观察下列各式，再解答后面的问题．第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；……(1)第4个等式是．(2)第（是正整数）个等式是．(3)计算：．19.已知关于的一元二次方程．（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若，且该方程的两个实数根的差为2，求的值．20.定义：在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，则，两点的距离是．(1)点与点之间的距离是．(2)已知点，，，连接，试判断的形状，并说明理由．21.如图，在中，，．点在边上，以的速度由点向点运动，同时，点在边上，以的速度由点向点运动，当一个点到达终点时，两个点同时停止运动．设运动时间为．(1)当时，求的面积．(2)当的面积为时，求的值．(3)的面积能否达到？若能，求出的值；若不能，说明理由．22.如图1，有一张长为、宽为的长方形硬纸片，剪去四个角上同样大小的四个小正方形之后，折成图2所示的无盖纸盒．（硬纸片厚度忽略不计）．(1)若剪去的正方形的边长为，则纸盒底面长方形的长为___________；(2)若纸盒的底面积为，请计算剪去的正方形的边长；(3)如图3，小明先在原矩形硬纸片的两个角各剪去一个同样大小的正方形（阴影部分），经过思考他发现，再剪去两个同样大小的矩形后，可将剩余部分折成一个有盖纸盒．若折成的有盖长方体纸盒的表面积为，请计算剪去的正方形的边长．23.在中，是上的动点，点在的三边上移动．(1)如图1，当是的中点，点在上，时．