2025~2026学年广东省汕头市潮南区峡山南里棉岭学校等校下学期八年级期中数学试卷

2025~2026学年广东省汕头市潮南区峡山南里棉岭学校等校下学期八年级期中数学试卷一、单选题1.下列二次根式是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）

A．2，3，4B．3，4，5C．7，8，11D．11，12，153.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，在中，，则（）

A．B．C．D．5.下列曲线中表示是的函数的是（）

A．B．C．D．6.如图，正方形的边长为，对角线，交于点，为边上一点，且，则的长为（）

A．B．C．D．7.如图，在中，，分别以点、点为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于点，，作直线交于点，交于点，连接，，则的度数为（）

A．B．C．D．8.我国汉代数学家赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”．如图．四个全等的直角三角形拼成大正方形，中空的部分是小正方形，连接．若正方形的面积为10，，则的长为（）

A．5B．C．10D．9.如图，将一张矩形纸片沿对角线翻折，点的对应点为，与交于点．若，，则的长为（）

A．9B．12C．13D．1510.如图，已知正方形中，点E为对角线上的一个动点（不与点B、点D重合），点F在上，，下列说法正确的是（）①；②；③；④若，连接，则．

A．①②B．②③C．①③④D．①②④二、填空题11.已知，则x+y=______．12.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD的周长为_______．13.如图，在中，，点D，E分别是边上的中点，连接、．如果，，那么的长是_____．14.如图，在梯形中，，，点为边上一点，连接、，已知，，，，那么的长为_____．15.如图，在中，，平分，点，分别是和上的任意一点，设．（1）连接交于点，则_____（填表示相等或大小关系的符号）；（2）若，，，则的最小值是___________________．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.如图，四边形是平行四边形，，，求证：．18.如图，一架长的梯子斜靠在一面竖直的墙上，这时，梯子的底端距墙底如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子的底端将滑出多少米？19.如图，在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是菱形．20.阅读材料，解答问题：材料：已知，求的值．小迪同学是这样解答的：，，问题：已知．求的值．21.已知：在中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作，交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）填空：①当时，四边形ADCF是______形；②当时，四边形ADCF是______形22.古代护城河上有座吊桥，图1是它的结构原理图，图2是它的示意图．把桥面看成是均匀杆，可以绕转轴B点在竖直平面内转动，在B点正上方固定一个定滑轮C，绳子通过定滑轮与杆的另一端A相连，且．某人站在点E处，拉绳子的手的位置D与地面E的距离为．(1)若，，求从A到定滑轮C，再到D点拉着的绳长（结果保留根号）；(2)若的长为，比长，求桥面的宽．23.如图，在中，，，其中是边上的高，点M从点A出发，沿方向匀速运动，速度为，同时点P由点B出发，沿方向匀速运动，速度为，过点P的直线,交于点Q，连接，设运动时间为，（），解答下列问题：(1)线段_______，_______（用含t的代数式表示）；(2)求的长；(3)当t为何值时，以P、Q、D、M为顶点的四边形是平行四边形？2