2026年山东省济南市高考数学第一次模拟试卷（无答案）

2026年山东省济南市高考数学第一次模拟试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A＝{x|0＜x＜3}，B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝（）A．{1，2} B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1，2} D．{0，1，2，3}2．已知复数z满足z-1z+1=i，则|zA．12 B．1 C．32 D3．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，已知角α的终边在第一象限，且cosα=13，将角α的终边按照逆时针方向旋转60°，得到角β的终边，则sinA．1+266 B．1-266 C．24．若圆（x﹣1）2+y2＝4与抛物线C：y2＝2px（p＞0）的准线相切，则C的焦点坐标为（）A．(12，0) B．（1，0） C．(32，5．我国2016﹣2024年科幻产业营收y（单位：亿元）如下表所示：年份201620172018201920202021202220232024时间变量t123456789营收y100.0140.0456.4658.7551.1829.6877.51132.91089.6根据表中数据建立y与t的线性回归方程ŷ=132.5t+â，预测我国A．1222.1亿元 B．1310.9亿元 C．1339.1亿元 D．1443.4亿元6．已知函数f（x）＝x3+x2+（a﹣1）x的图象上存在不同的两点关于y轴对称，则a的取值范围是（）A．（0，+∞） B．（﹣∞，0） C．（1，+∞） D．（﹣∞，1）8．若存在a＞0，对任意的x∈（0，+∞），都有xlnx+2a≥ax+b，则b的最大值为（）A．-1e B．e2 C．2ln2 D．二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。（多选）9．（6分）已知实数a，b，c满足a＜b＜c，ac＜0，则（）A．ab≤bc B．|a+c|＜|a﹣c| C．1c-a＜1c-b（多选）10．（6分）已知函数f（x）＝asin2x+bcos2x（ab≠0）的图象关于直线x=πA．f（x）的最小正周期为π B．f(x+5π12C．f（x）在(-πD．f（x）在(-π12（多选）11．（6分）现进行如下试验：从1，2，3，…，10中任选一个数，记为a1，若a1＝1，则试验结束；否则再从1，2，…，a1﹣1中任选一个数，记为a2，若a2＝1，则试验结束；否则再从1，2，…，a2﹣1中任选一个数，依次类推，直至选中1为止．记事件Ai＝“试验过程中，数字i被选到”，pi表示事件Ai发生的概率（i＝1，2，3，…，10），则（）A．p9B．p8C．P（A8|A9）＝P（A8|A10） D．P（AiAj）＝pi•pj（i，j∈{1，2，…，10}且i≠j）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．若向量a→，b→满足|a→+b→|＝|a→-b→|，且|a→|＝|b→|13．若（1+x2）4＝a0+a1x2+a2x4+a3x6+a4x8，则a0﹣a1+a2﹣a3+a4的值为．14．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点A1，B1，C1，D1均在某圆锥的侧面上，点A，B，C，D均在该圆锥的底面上，则该圆锥的体积的最小值为．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an﹣2．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn＝log2an，记Tn为数列{bn}的前n项和，证明：i=1n16．（15分）如图，在四棱锥C﹣ABB1A1中，底面ABB1A1是正方形，AB⊥AC，点M，N分别是棱A1B1，BC的中点．（1）证明：MN∥平面ACA1；（2）若AC＝2AB，平面ABB1A1⊥平面ABC，求平面AMN与平面BCB1夹角的余弦值．17．（15分）已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，a2+b2﹣c2=2ab（1）若c=2，a＝1，求△ABC（2）若AD→=DB→，cosB18．（17分）已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0（1）求C的方程；（2）记C的右顶点为A，点R在线段AP（不含端点）上运动，垂直于x轴的直线RM交C于点M（x1，y1）（M在第一象限），点S满足MR→=RS→，设直线AS与C的另一个交点为N（x2（i）用x1，y1表示直线AS的斜率k0；（ii）证明直线MN过定点．19．（17分）已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），导函数f′（x）=sinxx，将f（x）所有的极值点按照从小到大的顺序排列构成数列{xn}，n∈N（1）若x∈（xn，xn+1），比较|f′（x）|与|f′（2xn+1﹣x）|的大小；（2）从下列两个命题中任选一个证明：