5.2　5.2.1　三角函数的概念(二)-高一上学期数学必修一课件人教A版_第1页
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5.2.1三角函数的概念(二)素养目标思维导图1.会判断给定角的三角函数值的符号(逻辑推理).2.会利用公式一把任意角的三角函数值转化为[0,2π)范围内的角的三角函数值(数学运算、逻辑推理).课前自主学习

(3)点P在哪些位置时点P的横坐标为正,在哪些位置时点P的横坐标为负,在哪些位置时点P的横坐标为0?提示:当点P在y轴右侧时点P的横坐标为正,当点P在y轴左侧时点P的横坐标为负,当点P在y轴上时点P的横坐标为0.问题2.30°,390°,-330°三个角的终边有什么关系?它们与单位圆的交点坐标相同吗?这三个角的正弦值、余弦值、正切值相等吗?提示:终边相同,与单位圆的交点坐标相同,三个角的正弦值、余弦值、正切值相等.继续探究:(1)终边相同的角的同名三角函数值相等吗?提示:相等.由三角函数的定义可知,终边相同的角的三角函数值相等.(2)若sinα=sinβ,则一定有α=β吗?提示:不一定.由终边相同的角的表示可知,当α与β的终边相同时,它们的正弦值虽然相等,但这两个角不一定相等.【核心概念】1.三角函数值在各象限的符号如图所示:正弦:________象限正,________象限负;余弦:________象限正,________象限负;正切:________象限正,________象限负.简记口诀:一全正、二正弦、三正切、四余弦.一、二三、四一、四二、三一、三二、四

终边相同的角的同一三角函数的值相等

课堂合作探究

【类题通法】判断三角函数值正负的两个步骤(1)定象限:确定角α所在的象限.(2)定符号:利用三角函数值的符号规律,即“一全正,二正弦,三正切,四余弦”来判断.提醒:若sinα>0,则α的终边不一定落在第一象限或第二象限内,有可能落在y轴的非负半轴上.

【类题通法】利用诱导公式一求解任意角的三角函数的步骤

课堂练习1.若点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限,那么角θ终边落在(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【解析】选B.由题设cosθ<0,sinθ>0,故角θ的终边在第二象限.√

√3.(多选题)若sinθ·cosθ>0,则θ的终边在(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限【解析】选AC.因为sinθ·cosθ>0,所以sinθ>

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