河南省周口市郸城县两校2025-2026学年八年级下学期6月阶段检测数学试题（含答案）

2025－2026学年度第二学期阶段练习（三）八年级数学（HS）注意事项1．本试卷共三大题，5页，满分：120分考试时长：100分钟．2．答题前务必将班级、姓名填写在答题卡指定区域；3．所有作答内容均写在答题卡，试卷上作答无效；考试结束，试卷、答题卡一并上交．4．版本：华师版，范围：第16章－18章一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列关系式中，y是x的函数的是（）A． B． C． D．2．平面直角坐标系中点M（－3，4）所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图，的对角线，相交于点，点是的中点．若，，的周长为32，则的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．164．两条完全相同的矩形纸条如图叠放，若，则（）A．45° B．50° C．60° D．65°5．在2026年全国“行走大运河”全民健身健步走山东省主会场活动中，小英和小杰参加了5km健步走项目．两人8：00从起点出发，小英在途中打卡点拍照停留了15min后仍按原速行进，小杰全程无停留行进．他们行走的路程与时间之间的关系如图所示．小英追上小杰的时刻是（）A．8：25 B．8：33 C．9：00 D．9：176．如图，在菱形中，交于点于点，则的长为（）A．3 B．5 C．10 D．157．为比较两种物质的密度，物理兴趣小组选取甲、乙两种物体进行实验探究，得到了甲、乙两种物质的图象，如图（，m表示质量，ρ表示密度，V表示体积），下列说法正确的是（）A．当甲乙体积相等时，甲的质量是乙的质量的2倍B．当乙的质量为10g时，体积为C．甲物质的密度小于乙物质的密度D．甲物质的密度等于乙物质的密度8．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C，D的坐标分别为，则点B的坐标为（）A．（1，－2） B．（2，－2） C．（5，－2） D．（2，－3）9．已知点在一次函数上，则大小关系（）A． B． C． D．无法判断10．如图，点为正方形内一点，，连接，则的度数是（）A．45° B．55° C．65° D．70°二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．函数中，自变量x的取值范围是______．12．平行四边形一组邻边长分别为3和5，则周长为______．13．一次函数与x轴交点坐标为______．14．在矩形纸片中，，将其折叠，使点与点重合，折痕为，______．15．如图，在菱形中，对角线与相交于点，．过点作于点，则的长为______．三、解答题（共75分，需写出完整演算、证明步骤）16．（8分）如图，反比例函数与正比例函数的图象交于点和点B，点C是点A关于y轴的对称点，连接．（1）求该反比例函数和正比例函数的解析式；（2）求的面积；（3）请结合函数图象，直接写出不等式的解集．17．（8分）按要求完成下面各题．（1）【源于课本】将一次函数的图象沿着轴向上平移3个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式为：______．（2）【深入探究】将图中一次函数的图象沿着轴向右平移3个单位长度，数学活动小组发现，图象的平移就是点的平移．因此，只需要在图象上任取两点，将它们沿着轴向右平移3个单位长度，得到点的坐标，请利用上述方法求出直线对应的函数表达式．18．（9分）如图，在中，对角线与相交于点，过点作于，过点作于点．求证：．19．（9分）如图，菱形的对角线、交于点，，．（1）证明：四边形是矩形；（2）若，求的长度．20．（10分）如图，在矩形中，点，分别在，上．连接，，，，连接．已知．（1）求证：．（2）求的度数．21．（10分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，与轴交于点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）若点在轴上．且满足．求点的坐标．22．（10分）为了丰富同学们的校园生活，五一返校我校举行了第二届数学节，采购了文件夹和帆布袋作为一等奖的奖品．已知购买10个文件夹和20个帆布袋需要280元，购买15个文件夹和10个帆布袋需要220元．（1）求文件夹和帆布袋的单价分别是多少？（2）我校计划共准备200份一等奖的奖品，预支总费用不超过1800元，且文件夹的数量不超过帆布袋数量的3倍．请问共有几种购买方案？最省钱的方案所需费用是多少？23．（11分）半角模型是指有公共顶点，锐角等于较大角的一半，且组成这个较大角的两边相等，通过翻折、旋转或“截长补短”作辅助线等方法，将角的倍分关系转化为角的相等关系，并进一步构成全等三角形，弱化条件，变更载体．而构建模型，可把握问题的本质．【问题提出】（1）如图1，四边形是正方形，，分别在边和上，且（此时），小明为了解决线段，，之间的关系，将绕点顺时针旋转得到后，如图2，进而证明______，可得出结论，他的结论应是______．【触类旁通】（2）如图3，若在四边形中，分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由．2025－2026学年度第二学期阶段练习（三）八年级数学参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．B2．B3．C4．D5．C6．A7．A8．B9．A10．C二、填空题（每题3分，共15分）11．x≥212．1613．（2，0）14．515．12三、解答题16．（8分）（1）解：把点A（－2，3）代入y=kxk≠0∴反比例函数的解析式为y=−把点A（－2，3）代入y=mx（m≠0）得m=−∴正比例函数的解析式为y=−（2）解：∵反比例函数y=kxk≠0与正比例函数y=mx（m≠0）的图象交于点A（－2，3）和点∵点C与点A关于y轴对称，∴C（2，3），∴AC=4，BC=6∴（3）解：根据图象得不等式kx≤mx的解集为：x≤−217．（8分）（1）解：y=－2x+6+3=－2x+9；（2）解：设一次函数y=－2x+6与x轴、y轴交于点A、点B．令x=0，解得：y=6，即点B（0，6）；令y=0，解得：x=3，即点A（3，0）；∵一次函数y=﹣2x+6的图象沿着x轴向右平移3个单位长度，∴A（6，0），B（3，6）．设直线AB对应的函数表达式为：y=kx+b，将点A（6，0），点B（3，6）代入y=kx+b中，得：{解得k=﹣2，b=12，∴直线AB对应的函数表达式为y=﹣2x+12．18．（9分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB‖CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE∴∠AEB=∠CFD=9在△AEB和△CFD中，{∴ΔAEB≅ΔCFD∴AE=CF．19．（1）解：∵DM‖OC，CM‖OD，∴四边形DOCM是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC∴∠DOC=9∴平行四边形DOCM是矩形；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴OC=由（1）知，∠DOC=9在Rt△DOC中，由勾股定理得：CD=∵四边形DOCM是矩形，∴OM=CD=5．20．（1）证明：如图，连接GE，∵DG=EF，DG‖EF，∴四边形EFDG是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=9∴∠BEF+∠EFB=9∵△BEF≅△CFD，∴∠BEF=∠CFD，∴∠EFB+∠CFD=9∴∠EFD=9∴四边形EFDG是矩形，∴∠FDG=9∴FD2∵△BEF≅ΔCFD，∴EF=DF，∵四边形EFDG是矩形，∴四边形EFDG是正方形，∴DG=DF，∠GDF=9∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ADC=∠C=90°=∠GDF，AD=∴∠GDH=∠FDC，∵∠GHD=∠C=9∴△GDH≅ΔFDC（AAS），∴GH=FC，DH=DC，∵ΔBEF≅ΔCFD，∴DC=BF，∴DH=BF，∴AD−DH=BC−BF，∴AH=FC=GH，∵GH∴△AHG是等腰直角三角形，∴∠GAH=4∴∠BAG=∠BAD+∠GAH=921．（1）解：将点B（1，－3）代入y=k2∴∴反比例函数的表达式为y=−将点A（－3，m）代入y=−3m=−∴A（－3，1）．将点A（－3，1），B（1，－3）代入y=k∴{−3k∴一次函数的表达式为y=－x－2．（2）解：设直线AB交y轴于点D，∵T－x－2，∴当y=0时，x=－2，x=0时，y=－2，∴C（－2，0），D（0，－2），∴设P（0，p），∴∵∴4=∴∣p+2∣=4，∴p=2或p=－6，∴点P的坐标为（0，2）或（（0，－6）．22．（1）解：设文件夹的单价为x元，帆布袋的单价为y元．根据题意得{解得{答：文件夹单价为8元，帆布袋单价为10元；（2）解：设购买文件夹m个，则购买帆布袋（（200－m））个，m为整数．根据题意列不等式组：{解不等式组得解集为100≤m≤150，，m为整数，可取值的个数为150－100+1=51，，即共有51种购买方案．设总费用为W元，则W=8m+10（200－m）=2000－2m，因为－2<0，所以W随m的增大而减小，当m取最大值150时，W最小答：共有51种购买方案，最省钱的方案所需费用是1700元．23．（1）解：如图，将△AIDF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，∴△ADF≌△ABG，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=∠ABC=∠D=90°，∵△ADF≌△ABG，∴AG=AF，∠DAF=∠BAG，DF=BG，ABG=∠D=90°，∴∠ABG+∠ABC=180°，∴G、B、E三点共线，∵∠EAF=45°，∴∠DAF'+∠BAE45°∴∠BAG+∠BAE=45°，即∠1．1G=45°·∠EAG/∠EAF，在\EAG和△EAF中，{∴△EAG≌△EAF（SAS），∴EG=EF，∵EG=EF=BG+BE，∴EF=BE+DF（2）成立，理由如下：延长CB，使BG=DF，连接AG，如图，∵∠ABC+∠D=