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有趣的密铺1.经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图

形可以密铺的道理。（重点）2.能进行简单的密铺设计，积累相关活动经验，培养初步的空间观念，提高解

决问题的能力。（难点）3.结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，

结合自我评价发展学生反思能力学习目标情境导入你发现这些图案有什么特点吗？这节课我们就来学习密铺。情境导入在蜂巢、瓷砖、地摊和一些艺术作品中，经常能找到像上面这样的美丽图案。像这样，图形之间既没有重叠也没有空隙地铺满整个平面的现象，就是密铺。探索新知平行四边形、梯形都可以密铺。哪些图形可以密铺？选择一种学过的图形，看看它能不能密铺。探索新知哪些图形可以密铺？选择一种学过的图形，看看它能不能密铺。圆不能密铺。探索新知观察四边形构成的密铺图案，你发现了什么特点？我在用梯形密铺的时候，每个顶点周围都有四个角，这四个角是……探索新知四边形内角和是360°，四个角刚好可以既不重叠也不留空隙地拼在一起……探索新知根据你的发现想一想，还有哪些多边形可以密铺？哪些不能密铺？三角形的内角和是180°，6个相同的三角形恰好可以拼在一起……探索新知根据你的发现想一想，还有哪些多边形可以密铺？哪些不能密铺？正五边形的每个内角都是108°，不能拼出360°，所以正五边形不能密铺。探索新知你都找到了哪些可以密铺的多边形？借助图形的运动，我们可以利用这些多边形设计出更多漂亮的密铺图案。把正方形的下面和左面各剪去一块，分别补在它的上面和右面，得到的图案可以密铺。探索新知我把正方形的左面剪去一块，再把它绕点A逆时针旋转90°补到上面，得到的图案也可以密铺。像这样，选择一种可以密铺的多边形，通过图形的运动设计出你喜欢的密铺图案吧。探索新知还有一种巧妙的方法可以计算格点多边形的面积。如果用a表示多边形内部的格点数，用b表示多边形边界上的格点数，那么格点多边形的面积S=a+b÷2-1。a=7b=12S=12+7÷2-1=14.5这个方法于1899年由奥地利数学家皮克证明，因此被称为皮克定理。

1.如图，钉子板上围了一个多边形，它的面积是（

）平方厘米。5.5当堂检测2.分别计算图中两个格点多边形的面积。6+8÷2-1=9当堂检测6+10÷2-1=10学习完本节课，你有什么收获？课堂小结通过本节课的学习，我们学会了如何计算格点多边形的面积。课堂小结课堂小结如果用a表示多边形内部的格点数，用b表示多边形边界上的格点数，那么格点多边形的面积S=

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