利用SAS判定两个三角形全等课件2025-2026学年北师大版七年级数学下册_第1页
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4.3探索三角形全等的条件第四章三角形4.3.3利用“SAS”判定两个三角形全等探索三角形全等的条件知识回顾

分别相等的两个三角形全等，简写为

.1.三角形全等的判定方法一（SSS）“边边边”或“SSS”三边两角及其

分别相等的两个三角形全等,简写成

.2.三角形全等的判定方法二（ASA）两角分别相等且其中一组等角的

相等的两个三角形全等，简写成

.3.三角形全等的判定方法三（AAS）“角边角”或“ASA”夹边对边“角角边”或“AAS”合作探究活动1：画一个△ABC，AB=3cm，BC=5cm，∠B=30°(即两边及其夹角).把画好的△ABC与同桌进行比较，它们全等吗？限时2分钟

知识点

1三角形全等的条件（SAS）夹角SAS△A'B'C'SAS合作探究活动2：先任意画出一个△ABC，再画一个△A1B1C1，使

A1B1=AB，∠B1=∠B，

A1C1=AC=l(即两边和其中一组等边的对角分别相等).把画好的△A1B1C1

撕下，放到△ABC上，它们全等吗？CBAl合作探究结论：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等.（SSA不能用于证明三角形全等）△ABC与△A1B1C1均符合条件，但不全等.C1B1A1lCBAlSSA不行对点训练(大本P88第1题）1.（1）如图，下列各选项中与△ABC一定全等的三角形是（

）（2）（人教8上P41改编）如图，AB平分∠DAC，要用SAS确定△ABC≌△ABD，还需要添加的一个条件是

.

BAC=AD解:在△ABE和△DCE中，AE=DE∠AEB=∠DECBE=CE∴△ABE≌△DCE(SAS)对点训练(大本P88第2题）2.如图，线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE，试说明：△ABE≌△DCE.精典范例4.【例1】如图，点B，F，C，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=EC，要使△ABC≌△DEF，还需添加的一个条件是

（只需写出一个即可）.

AC=DF（答案不唯一）7.（2024汕头期末）如图，BC=EF，AC∥DF，请你添加一个适当的条件是

（只需填一个答案即可），使得△ABC≌△DEF.

AC=DF（答案不唯一）变式练习精典范例5.【例2】（2025云南模拟）如图，在△ABC和△AED中，AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD.试说明：△ABC

≌

△AED.

≌∵∴∴∴变式练习8.（2025吉林模拟）如图，点E，B在AD上，已知AE＝DB，AC＝DF，∠A＝∠D，试说明：△ABC≌△DEF．

∵∴∴变式练习9.（人教8上P55）如图，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC.（

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