冀教版二年级数学：有余数除法单元教学策略分享

1.单元教学前置研究：学情与教材精准解读演讲人2026-07-10

1.单元教学前置研究：学情与教材精准解读2.单元教学目标的分层体系构建3.递进式课时教学策略的落地实施4.课堂反馈与易错点的精准突破5.跨单元整合与学科融合的教学延伸6.教学实践的总结与反思目录

冀教版二年级数学：有余数除法单元教学策略分享作为一名有9年小学低年级数学教学经验的一线教师，同时参与过2次冀教版小学数学教材的区级教研磨课与课标落地研讨活动，今天我将结合自身教学实践，从学情解读、目标设计、课时落地、反馈优化等维度，全面分享冀教版二年级下册“有余数除法”单元的教学策略。01ONE单元教学前置研究：学情与教材精准解读

单元教学前置研究：学情与教材精准解读本单元是冀教版二年级下册第二单元，是表内乘除法知识的延伸与拓展，也是学生从“整数整除”到“带余除法”的认知转折点，更是后续学习多位数除法、分数初步认识的重要基础。要开展高效教学，首先要完成对教材与学情的精准分析。

1冀教版教材的编排逻辑冀教版本单元共设置5个教学课时：认识有余数的除法、余数与除数的关系、有余数除法的竖式计算、解决实际问题、单元整理与复习。教材编排遵循“具象操作—符号表征—规律探究—应用拓展”的认知路径：以“分物活动”为核心载体，从“正好分完”的表内除法过渡到“有剩余的分物”，直观引出余数概念；通过摆小棒、画图形等操作活动，让学生自主发现“余数小于除数”的规律，而非直接告知结论；结合生活情境设计解决问题，区分“进一法”与“去尾法”的应用场景，落实数学与生活的联结。

2二年级学生的认知基础与易错点预判从学生的已有知识储备来看，他们已经掌握了表内乘除法、平均分的概念，能够准确完成“正好分完”的除法计算，但对“剩余部分”的数学表达完全陌生。结合日常教学观察与前测数据，学生常见的易错点主要有三类：概念混淆：无法区分商与余数的实际意义，例如将“分掉的总数”与“剩余的数量”搞混；规律违背：忽略“余数必须小于除数”的规则，出现“17÷3=4……5”这类错误；书写不规范：竖式中商的位置写错、单位匹配错误，例如将租船问题中余数的单位写成“条”。我在去年执教本单元时，曾对42名学生进行前测，结果显示有31%的学生无法准确说出“余数”的含义，27%的学生在试商环节出现商偏大或偏小的问题。02ONE单元教学目标的分层体系构建

单元教学目标的分层体系构建基于学情与教材特点，我将本单元教学目标划分为三个层级，兼顾全员达标、能力提升与个性化发展，避免“一刀切”的教学模式：

1基础达标目标（全员覆盖）在右侧编辑区输入内容结合具体分物情境，理解有余数除法的意义，能准确读写有余数除法的算式；在右侧编辑区输入内容掌握“余数小于除数”的规律，能正确计算表内范围的有余数除法；在右侧编辑区输入内容能规范书写有余数除法的竖式，明确竖式各部分的实际意义。能运用有余数除法解决简单的生活实际问题，准确判断“进一法”与“去尾法”的应用场景；能结合具体情境解释余数的实际含义，完成基础的解决问题类练习。2.2能力提升目标（80%学生达成）

3拓展创新目标（学有余力学生）探索有余数除法的周期问题，例如“按红、黄、蓝顺序排列的彩灯，第27个是什么颜色”；能自主发现有余数除法在生活中的其他应用场景，例如购物找零、排班问题等。03ONE递进式课时教学策略的落地实施

递进式课时教学策略的落地实施本单元的教学核心是“从具象到抽象”的概念建构，我将每个课时都设计为“情境激趣—操作探究—归纳总结—巩固应用”的闭环流程，循序渐进突破教学难点。

1第一课时：有余数除法的意义——从具象分物到符号表征这一课时的教学目标是让学生建立“余数”的直观概念，核心策略是“用动手操作替代抽象讲解”。

1第一课时：有余数除法的意义——从具象分物到符号表征1.1情境激趣：从学生熟悉的生活场景切入我没有直接使用教材中的“分苹果”情境，而是替换为学生日常接触的“分享文具”活动：“咱们班的梓涵带来了15支铅笔，要分给5个同桌小组，每个小组能分到几支？”学生快速算出15÷5=3，正好分完。接着我拿出16支铅笔提问：“如果现在有16支铅笔，还是分给5个小组，每个小组能分到几支，还剩几支？”学生们纷纷用小棒代替铅笔动手分，很快有学生举手回答：“每个小组分3支，还剩1支。”

1第一课时：有余数除法的意义——从具象分物到符号表征1.2操作探究：构建余数的直观认知我让学生用不同数量的小棒完成“每份分3根，可以分几份，剩几根”的活动，记录分物结果：9根小棒：9÷3=3（无剩余）10根小棒：10÷3=3……111根小棒：11÷3=3……212根小棒：12÷3=4（无剩余）通过对比“正好分完”与“有剩余”的分物结果，学生直观感受到“当总数不能被每份数整除时，就会产生剩余的部分”，我顺势引出“剩余的部分就是余数”的概念。

1第一课时：有余数除法的意义——从具象分物到符号表征1.2操作探究：构建余数的直观认知3.1.3规范表征：准确读写有余数除法算式我向学生讲解“……”的含义是“剩余”，算式10÷3=3……1读作“10除以3等于3余1”，并强调商和余数的单位要根据实际情境确定：商的单位是“份”“个”等，余数的单位与被除数的单位一致。针对前测中发现的单位匹配错误问题，我设计了“找朋友”游戏：将算式、分物图、单位卡片打乱，让学生分组匹配，强化对单位的认知。3.2第二课时：余数与除数的关系——通过规律探究突破认知难点本课时的核心是让学生自主发现“余数必须小于除数”的规律，避免机械记忆。

1第一课时：有余数除法的意义——从具象分物到符号表征1.2操作探究：构建余数的直观认知3.2.1对比操作：用统一图形开展分物实验我让学生用小棒摆正方形，每个正方形需要4根小棒，分别用8、9、10、11、12根小棒进行操作，记录结果：|小棒总数|摆成的正方形个数|剩余小棒数|除法算式||----------|------------------|------------|----------||8|2|0|8÷4=2||9|2|1|9÷4=2……1||10|2|2|10÷4=2……2||11|2|3|11÷4=2……3||12|3|0|12÷4=3|

1第一课时：有余数除法的意义——从具象分物到符号表征2.2归纳总结：自主发现规律我引导学生观察表格中的“剩余小棒数”与“除数（4）”的关系，学生很快发现：剩余的小棒数只能是1、2、3，都比4小。接着我让学生换用三角形（每个需要3根小棒）进行操作，结果显示剩余小棒数只能是0、1、2，同样小于除数3。通过两次操作，学生自主归纳出“余数必须比除数小”的规律，而非教师直接灌输。

1第一课时：有余数除法的意义——从具象分物到符号表征2.3错例辨析：强化规律的合理性我展示了学生前测中出现的错误案例：“17÷3=4……5”，让学生用小棒摆一摆，学生发现剩余的5根小棒还能再摆1组，还剩2根，因此余数5是不合理的。通过反例验证，学生真正理解了“余数小于除数”不是硬性规定，而是分物活动的实际要求。

3第三课时：试商与竖式计算——衔接表内除法的技能迁移本课时是本单元的技能难点，核心是帮助学生掌握试商方法，规范竖式书写。

3第三课时：试商与竖式计算——衔接表内除法的技能迁移3.1旧知衔接：复习表内除法竖式的结构我先带领学生复习表内除法的竖式计算，例如12÷3=4，拆解竖式各部分的含义：12是被除数（总小棒数）、3是除数（每份数）、4是商（每份分到的数量）、12是3×4的积（分掉的小棒数）、0是余数（没有剩余）。通过复习，让学生建立除法竖式的基本框架。

3第三课时：试商与竖式计算——衔接表内除法的技能迁移3.2试商方法：口诀辅助突破难点针对试商的难点，我编了朗朗上口的试商口诀：“除数是几就想几的乘法口诀，积要比被除数小，且最接近被除数”。以17÷3为例，引导学生思考：3乘几最接近17且小于17？3×5=15，3×6=18超过17，因此商是5。我还设计了“调商小游戏”：给出错误的试商结果，让学生判断商是偏大还是偏小，例如20÷4=6，4×6=24>20，商偏大，需要调小为5。

3第三课时：试商与竖式计算——衔接表内除法的技能迁移3.3竖式规范：拆解各部分的实际意义针对学生容易写错商的位置的问题，我强调“商要写在个位上，因为我们求的是‘每份的数量’，是一位数”，并在黑板上板书17÷3的竖式，逐部分讲解：17：被除数，代表总共有17根小棒3：除数，代表每份分3根5：商，代表可以分5份15：3×5的积，代表分掉的15根小棒2：余数，代表剩余的2根小棒通过拆解竖式，让学生明确每个数字的实际意义，避免机械模仿书写。3.4第四课时：有余数除法的解决问题——结合生活情境的应用拓展本课时的核心是让学生学会结合实际情境判断余数的去留，区分“进一法”与“去尾法”的应用场景。

3第三课时：试商与竖式计算——衔接表内除法的技能迁移4.1进一法应用：聚焦“至少需要”类问题我创设情境：“我们班有28名同学去春游，每辆面包车最多坐6人，至少需要租几辆面包车？”学生列出算式28÷6=4……4，此时有学生认为需要4辆，有学生认为需要5辆。我引导学生讨论：“剩下的4名同学要不要坐车？”学生意识到剩下的4名同学也需要一辆车，因此最终需要5辆面包车。我总结这类问题的特点：当问题中出现“至少”“最少”“必须全部装下”时，需要使用进一法，商加1才是最终结果。

3第三课时：试商与竖式计算——衔接表内除法的技能迁移4.2去尾法应用：聚焦“最多可以”类问题我创设另一个情境：“我们班有50元班费，要买每本8元的笔记本，最多可以买几本？”学生列出算式50÷8=6……2，此时剩下的2元不够再买一本笔记本，因此最多只能买6本。我总结这类问题的特点：当问题中出现“最多”“至多”“剩下的材料不够做一份”时，需要使用去尾法，直接舍去余数即可。

3第三课时：试商与竖式计算——衔接表内除法的技能迁移4.3情境对比：总结判断标准我将两个情境的问题放在一起对比，让学生小组讨论：“什么时候用进一法，什么时候用去尾法？”学生总结出：当剩余的部分需要被“保留”时用进一法，当剩余的部分无法完成“完整一份”时用去尾法。为了强化记忆，我让学生列举生活中的类似问题，例如“租船、装东西”用进一法，“做衣服、买东西”用去尾法。04ONE课堂反馈与易错点的精准突破

课堂反馈与易错点的精准突破为了及时掌握学生的学习情况，我设计了多维度的反馈策略，精准突破易错点。

1即时诊断：课堂小练习与错例分析每节课结束前，我都会设计5分钟的“课堂小诊断”练习，例如：小医生诊断：给出3-4个错例，让学生找出错误并改正，例如“22÷5=3……7”“15÷2=8……-1”等；快速计算：给出10道表内范围的有余数除法计算题，检测学生的试商能力。通过即时反馈，我可以快速发现学生的共性问题，例如上周的课堂诊断中，有12名学生出现了“余数大于除数”的错误，我随即组织了5分钟的小组讨论，让学生再次用小棒操作验证规律。

2分层作业：兼顾全员与学优生的发展我设计了三层作业体系：基础作业：课本上的基础计算题与简单解决问题，确保全员达标；提升作业：结合生活情境的解决问题，例如“妈妈买了20个鸡蛋，每天吃3个，最多可以吃几天？”；拓展作业：周期问题，例如“今天是星期三，再过18天是星期几？”，供学有余力的学生完成。

3错题本管理：引导学生建立个性化学习资源我引导学生建立“数学错题本”，让他们记录自己常错的题目，例如“余数大于除数”“商的位置写错”等，并标注错误原因。每周五我会利用5分钟的时间，让学生分享自己的错题，互相学习，避免再次犯错。

4家校协同：延伸课堂教学的实践场景我会通过班级群向家长发送“家庭实践任务”，例如“和孩子一起分水果，记录分物结果，写出有余数除法算式”“用家里的日历找一找周期规律”，让家长参与到孩子的学习中，强化课堂所学的知识。05ONE跨单元整合与学科融合的教学延伸

跨单元整合与学科融合的教学延伸本单元的教学不仅要完成本单元的目标，还要为后续学习铺垫基础，同时挖掘与其他学科的融合点。

1与表内乘除法的知识整合在教学过程中，我会随时对比“正好分完”的表内除法与“有余数除法”的联系与区别，例如“12÷3=4与13÷3=4……1的相同点和不同点是什么？”，让学生建立完整的除法知识体系，明确“有余数除法是表内除法的延伸”。

2与后续单元的能力衔接三年级上册将学习多位数除法，其试商方法与本单元的试商方法完全一致，因此我在本单元的试商教学中，会有意识地渗透“试商的核心是找到最接近被除数的积”的思路，为后续学习多位数除法铺垫基础。

3生活场景的拓展应用01我会引导学生探索有余数除法在其他场景的应用，例如：02周期问题：按红、黄、蓝顺序排列的彩旗，第30个是什么颜色？30÷3=10，