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第二十五章一元二次方程25.2.3

用适当的方法解一元二次方程复习引入思考1：我们学过的解一元二次方程的方法有哪些？1.直接开平方法：2.配方法：3.公式法：

4.因式分解法：若

ab=0.则a=0或b=0.复习回顾一元二次方程的解法及适用类型：解法适用的方程类型直接开平方法x2=p或(mx+n)2=p(m≠0，p≥0)配方法二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程公式法所有的一元二次方程因式分解法一边化为0，另一边易于分解成两个一次因式的积的一元二次方程复习回顾配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法只在解某些一元二次方程时比较简便．总之，解一元二次方程的基本思路是：先将二次方程化为_________，即_____，再分别解两个一次方程．一次方程降次典例解析例

用适当的方法解下列一元二次方程．(1)2(x＋3)2＝8;解：(1)原方程系数化为1，可得(x＋3)2＝4x＋3＝±2，x＋3＝2或x＋3＝-2，x1＝－1，x2＝－5.典例解析

方程有两个不相等的实数根，

典例解析(3)(3x－4)2＝9x－12;(3)移项，得(3x－4)2－(9x－12)＝0.因式分解，得(3x－4)(3x－4－3)＝0.于是得3x－4＝0，或3x－7＝0，

典例解析(4)x2－2x－99＝0.(4)因式分解，得(x－11)(x＋9)＝0.于是得x－11＝0，或x＋9＝0.x1＝11，x2＝－9.归纳总结解一元二次方程时，应当仔细观察方程的形式和系数特点,选取合适的方法解一元二次方程,有利于减少计算量，从而提高计算的正确性．在用公式法求解时，需先计算b2－4ac的值，若它小于0，则此方程无实数根．一般先考虑能否用直接开平方法或因式分解法，其次再考虑用公式法或配方法．课堂练习

C2．直角三角形的两条直角边长分别为方程x2－7x＋12＝0的两个实数根，则直角三角形的斜边长为______．5课堂练习3.一元二次方程x2–6x–5=0配方，可变形为（）A.(x–3)2=14 B.(x–3)2=4C.(x+3)2=14 D.(x+3)2=4A

D课堂练习选自课本第17页习题25.2第8题5.一个直角三角形的两条直角边的长相差5，面积是7，求斜边的长.

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