2026人教版六年级数学上册第四单元第5课《圆的面积（1）》教案

第5课时圆的面积（1）课题圆的面积课型新授课教学内容教科书第60~61页的内容和第62页例1的内容教学目标1.认识圆的面积，引导学生探索并掌握圆的面积计算公式，并解决简单的实际问题。2.在探究圆的面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。教学重点掌握圆的面积计算公式，并解决简单的实际问题。教学难点理解圆的面积计算公式的推导过程。教学准备多媒体课件、硬纸、剪刀（学生自备硬纸、剪刀）教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：同学们还记得平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？（课件出示）指名学生回答。课堂预设：将平行四边形转化成长方形，长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。用字母表示为：S=ah。教师：还记得圆的大小是由什么决定的吗？指名学生回答。课堂预设：半径决定圆的大小。教师：怎样计算圆的面积呢？这节课让我们一起学习圆的面积。（板书：圆的面积（1））二、自主活动，探索新知1.学习P60页内容。（1）课件出示P60页问题。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：用边长为1cm的小方格数一数。（3）实践操作，自主探索。教师：同学们先想一想，什么是圆的面积呢？（指名学生回答）课堂预设：圆的面积就是它所占平面的大小。教师：怎样计算一个圆的面积呢？能否把圆转化成已经学过的图形来计算它的面积呢？再以小组为单位交流一下你的想法。教师引导：可以试着先数出整数格的个数。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：同学们都完成了，现在谁来写一写你的计算过程？并说说为什么。（指名学生汇报）课堂预设：学生1：我数出整数格后，直接乘4。学生2：学生3：我先数出整数格，不满一格的小方格按半格算，最后乘4。课堂小结：

教师：可以得出，圆的面积大约是半径平方的3.1倍。2.学习P61页内容。根据前面的平形四边形面积的推导方法，请大家先自己想一想，能否把圆转化成已经学过的图形来计算它的面积呢？再以小组为单位交流一下你的想法。教师引导：可以试着把圆分成若干等份，再拼起来。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：现在我们一起来探究一下圆的面积是如何计算的。教师：在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？学生自己动手拼一拼，并与同桌交流自己的发现。课堂预设：尝试分成不同的偶数等份，然后拼一拼，小组交流讨论，看有什么发现。发现：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。教师:想一想，这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？（指名学生回答）课堂预设：从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似圆周长的一半，宽近似于圆的半径。教师引导:这个过程中面积变了吗？长方形的面积计算公式是什么？能据此推导出圆的面积计算公式吗？请同学们以小组为单位，交流讨论一下这些问题。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：仔细观察对比，发现形变的过程中面积不变。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr²。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式就是：S=πr²课堂小结：

教师：圆的面积计算公式：S=πr²。（板书）3.学习例1。（1）课件出示例1。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：已知风电机组的叶轮半径，和足球场的长和宽，求这个叶轮的扫风面积，以及这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场。（3）自主探索，分组讨论。教师：同学们先阅读题目，得到了哪些信息？想想要求这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场，要先求出什么的面积？如何求叶轮的扫风面积？先自己思考一下，再以小组为单位交流讨论，说说你的解题思路。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报。教师:现在，谁来说说你的解题思路？（指名学生回答）课堂预设：先求出叶轮的扫风面积，再求出足球场的面积，最后求出这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场。教师：将你的解题过程写出来。（指名学生上台板书）课堂预设：先求出叶轮的扫风面积：3.14×1232≈47505（m）再求出足球场的面积：105×68=7140（m²）最后求这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场：47505÷7140≈7教师：不要忘记写答语。课堂预设：答：这个发电机组的扫风面积大约是47505m，大约相当于7个足球场。课堂小结：

教师：要根据实际情况，灵活运用圆的面积计算公式解决实际问题。圆的面积公式还可以表示为：S=π（d÷2）²。（板书）三、当堂训练课件出示教科书P62“做一做”第1题、第2题。（1）学生独立思考完成，小组交流，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正，全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，圆的面积和相关的实际问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第66页练习十二1题、2题、3题、4题。复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。(尽可能让学生多讨论交流，学生自己完善)割补、拼组法。推导过程中包含转化、推理、极限等数学思想方法，教学时，让学生有所体会和掌握。利用课件展示把圆等分成64份甚至更多份的情况，让学生直观地看到图形的变化趋势，体会极限思想。教师指出需要注意：先算半径的平方，再乘圆周率求面积。板书设计圆的面积（1）圆的面积计算公式：S=πr²。要根据实际情况，灵活运用圆的面积计算公式解决实际问题。圆的面积公式还可以表示为：S=π（d÷2）²。教后反思本节课在教学圆的面积的含义时，先让学生回忆已学过的一般图形的面积含义，充分利用已学知识，先观察图形，再直接给出转化方法，转化为已知图形的面积，据此探索圆的面积计算公式。在课堂上，发挥学生的主导性，让学生自主探索，教师适当引导，体会和掌握