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文档简介

云南省玉溪市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若a=2，b=3，则代数式a^22ab+b^2的值为（）

A.1

B.4

C.5

D.10

答案：B

2.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^33x

B.y=x^2+2x

C.y=|x|

D.y=x^21

答案：A

3.若函数f(x)=(x2)^2在区间（2，+∞）上是增函数，那么它在区间（∞，2）上是（）

A.增函数

B.减函数

C.先增后减

D.先减后增

答案：B

4.下列各数中，是无理数的是（）

A.√3

B.0.333…

C.√9

D.1/2

答案：A

5.已知等差数列{an}的前5项和为25，且a3=5，则a1+a5=（）

A.10

B.12

C.14

D.16

答案：A

6.若函数f(x)=2x+1与g(x)=x^24x+3在区间（∞，m）上单调递增，则实数m的取值范围是（）

A.m≤2

B.m≤1

C.m≥2

D.m≥1

答案：A

7.已知函数f(x)=x^36x+9，求f(2)的值（）

A.1

B.1

C.3

D.3

答案：A

8.若复数z=3+4i的模是5，那么z的辐角主值是（）

A.π/3

B.π/4

C.π/2

D.3π/4

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若a+b=3，ab=2，则a^2+b^2=_______

答案：7

10.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的单调递增区间是_______

答案：（∞，1]

11.已知等差数列{an}的前5项和为25，且a3=5，求该数列的公差d=_______

答案：2

12.若函数f(x)=2x+1与g(x)=x^24x+3在区间（∞，m）上单调递增，求实数m的取值范围是_______

答案：m≤2

13.已知函数f(x)=x^36x+9，求f(2)的值是_______

答案：1

三、解答题（每题20分，共40分）

14.已知函数f(x)=x^2+kx+1，求实数k的取值范围，使得f(x)的图像与x轴有交点。

解：f(x)=x^2+kx+1的图像与x轴有交点，即方程x^2+kx+1=0有实数解。

根据判别式△=k^24，有实数解的条件是△≥0，即k^24≥0。

解得k≥2或k≤2。

15.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+n，求该数列的通项公式。

解：当n=1时，a1=S1=3。

当n≥2时，an=SnSn1=(2

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