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文档简介

浙江省金华市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.已知集合A={x|x≤2}，B={x|x≥3}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{2}

C.{3}

D.{x|2<x<3}

答案：A

2.函数f(x)=x²4x+3的最小值是（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：D

3.已知函数y=2x²3x+1的对称轴是（）

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=3/4

答案：D

4.下列各数中，无理数是（）

A.√3

B.√9

C.√16

D.√1

答案：A

5.已知a、b为实数，且a²+b²=1，那么a+b的取值范围是（）

A.√2≤a+b≤√2

B.1≤a+b≤1

C.0≤a+b≤1

D.1≤a+b≤√2

答案：A

二、填空题

6.已知函数f(x)=2x²3x+c，当x=1时，f(x)取得最小值，求c的值。

答案：c=1

7.已知a、b是方程x²+px+q=0（p、q是常数）的两个根，且a+b=2，ab=1，求方程的解。

答案：x=1或x=1

8.求等差数列{an}的前10项和，已知首项a1=1，公差d=2。

答案：S10=110

9.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值。

答案：最大值1，最小值0

10.求方程组的解。

答案：x=2，y=3

三、解答题

11.解不等式组：并表示解集在数轴上。

答案：2<x<1

12.已知函数f(x)=x²+2x+c，求c的取值范围，使得f(x)在区间(∞,1)上单调递减。

答案：c≤1

13.已知a、b、c是三角形ABC的三边，且a+b+c=6，a²+b²+c²=14，求三角形ABC的面积。

答案：S=√5

14.设函数f(x)=|x²4x+3|，求f(x)的解析式。

答案：f(x)=x²4x+3(x≤1或x≥3)；f(x)=x²+4x3(1<x<3)

15.已知数列{an}满足an+1=an²+1（n=1,2,3,...），且a1=1，求证：{an}无界。

答案：假设{an}有界，则存在M>0，使得an≤M（n=1,2,3,...）。由an+1=an²+1，得到an+1an²=1，即an²an+1=0。根据韦达定理，an+1=1/(an+1)，则an+1≤1/M。然

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