湖北(高考)数学真题试卷附答案

-湖北(高考)数学真题试卷附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列说法正确的是A.∅B.{C.{D.{答案：A解析：空集是任意集合的子集，因此选项A正确。(2)若a∈R，则A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：任何实数的平方都大于等于0，因此这是充分必要条件。(3)若函数f(x)A.7B.6C.5D.4答案：A解析：将x=3代入函数得(4)下列函数中，在区间(0A.fB.fC.fD.f答案：B解析：x3在((5)若函数f(x)A.奇函数B.偶函数C.一次函数D.二次函数答案：D解析：抛物线的图象对应的函数是二次函数。(6)若f(x)A.0B.1C.-D.1答案：B解析：sinπ(7)若sinα=1A.(B.(C.(D.(答案：A解析：sinα=1(8)若向量a=(1,2A.2B.4C.6D.7答案：D解析：a·b=(9)若数列{an}是等差数列，且a1=A.7B.9C.11D.13答案：B解析：a5=a(10)若a>0，则函数A.(B.(C.(D.(答案：A解析：loga1=(11)若a=2，b=A.10B.8C.12D.14答案：D解析：ab+a2(12)若x+y=5，A.2B.3C.4D.5答案：B解析：联立解得x=(13)若x=3，y=A.3B.4C.3D.4答案：A解析：xy(14)若x2-4A.2B.-C.2或-D.4或-答案：C解析：解方程得x=2或(15)若x+y=7，xy=A.3和4B.2和5C.1和6D.0和7答案：A解析：由方程组解得x=3，(16)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：分母不为零，即x-1≠(17)若x=2，则函数A.4B.6C.8D.10答案：A解析：f((18)若x2A.直线B.双曲线C.抛物线D.圆答案：D解析：x2+y(19)若x=3，y=A.25B.24C.26D.27答案：A解析：x2(20)若a=(1,2A.(B.(C.(D.(答案：C解析：a+二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列命题中，真命题是A.若a>bB.若a>0C.若a<bD.若a是实数，则a答案：BD解析：A和C不一定成立，B和D均正确。(22)下列关于向量的说法中，正确的是A.向量的长度可以为负数B.向量可以表示为坐标形式的有序数组C.向量的运算满足结合律D.向量的模与方向相关答案：BD解析：向量的长度是非负数，A错误；向量可以表示为坐标形式的有序数组，B正确；向量的运算不满足结合律，C错误；向量的模与方向相关，D正确。(23)若a∈A.a2B.a3C.a+1D.a-1答案：ACD解析：A、C、D均正确，B错误，因为a3(24)若函数f(x)的定义域为RA.与x轴交于点(B.在(0C.在(+D.为一条直线答案：AB解析：A正确，f(1)=0(25)若x=3，A.xB.xC.xD.xy答案：ABCD解析：所有选项均正确。(26)若函数f(A.当a=0时，B.当a<C.当a>D.函数图象必然与x轴相交答案：ABC解析：A、B、C正确；D不一定成立，因为判别式b2-4ac(27)若x=3，A.xB.xC.xD.x答案：ABCD解析：所有选项均正确。(28)若a=(1A.aB.a与b垂直C.a与b不垂直D.a答案：ABD解析：a·(29)若x=2，A.xB.xC.xyD.x答案：ABCD解析：所有选项均正确。(30)若a=3，b=A.13B.14C.15D.16答案：A解析：a2(31)若a=4，b=A.12B.16C.20D.24答案：A解析：ab=(32)若x=1，y=A.xB.xC.xyD.x答案：ABD解析：A、B、D正确，C错误。(33)若x=1，则A.一个等式B.一个方程C.一个恒等式D.一个函数答案：AC解析：A和C正确，B和D不正确。(34)若x=4，y=A.一个等式B.一个方程C.一个恒等式D.一个函数答案：AB解析：A和B正确，C和D不正确。(35)若x=3，y=A.恒等式B.方程C.等式D.函数答案：ACD解析：A、C和D正确，B不正确。(36)若34A.5B.1C.3D.7答案：A解析：34(37)若三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则该三角形是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：A解析：32(38)若x=2，y=A.6B.8C.12D.15答案：A解析：xy=(39)若x=12，yA.1B.2C.4D.1答案：A解析：xy=(40)若a>0，则A.增函数B.减函数C.常函数D.单调函数答案：AD解析：a>0时，三、填空题（20题）(41)若x=2，则函数答案：3解析：f((42)若x=3，y=答案：7解析：3+(43)若x=2，y=答案：6解析：2×(44)若x=3，则答案：log解析：log2(45)若x=4，则答案：2解析：log2(46)若x=34答案：9解析：x2(47)若x=1，y=答案：5解析：x2(48)若x=5，则答案：25解析：52(49)若x=52答案：25解析：x2(50)若x=12答案：1解析：x3(51)若x=4，则答案：8解析：2x=(52)若x=3，则答案：9解析：32(53)若x=23答案：7解析：x+(54)若x=6，y=答案：1解析：6-(55)若x=12，y答案：5解析：x+(56)若x=3，y=答案：5解析：x2(57)若x=23，y答案：1解析：x-(58)若x=5，y=答案：9解析：x+(59)若x=2，y=答案：2解析：xy(60)若x=5，y=答案：5解析：xy四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）求函数f(x)答案：最大值为7，最小值为5解析：f(x)在[1,2](62)（5分）已知a=3，b=答案：12解析：ab=(63)（5分）若f(x)答案：1解析：f((64)（5分）设x=3，求答案：14解析：x3(65)（5分）求方程x2答案：{解析：解方程得x=1或(66)（5分）若x=2，求函数答案：0解析：f((67)（5分）求sin(答案：1解析：sin((68)（5分