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文档简介

西藏自治区拉萨市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间（∞，1）上单调递减

B.f(x)在区间（1，+∞）上单调递增

C.f(x)的顶点坐标为（1，0）

D.f(x)的对称轴为x=1

答案：C

2.若a=3，b=4，则a²+b²的值为（）

A.12

B.16

C.25

D.7

答案：C

3.已知直线y=2x+3与直线y=x+5相交于点P，则点P的坐标为（）

A.(2，7)

B.(1，2)

C.(1，4)

D.(3，6)

答案：B

4.已知函数g(x)=|x2|，则g(1)的值为（）

A.3

B.3

C.1

D.1

答案：A

5.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x²<0

B.x²=0

C.x²>0

D.x²≠0

答案：C

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，求该数列的首项a1。

答案：5

7.解不等式组：$$\begin{cases}2x3y>6\\x+y<4\end{cases}$$

答案：(2，0)到(4，0)之间的实数对

8.已知函数h(x)=x²4x+3，求h(x)的顶点坐标。

答案：(2，1)

9.若a²+b²=1，求a+b的最大值。

答案：$$\sqrt{2}$$

10.已知点A(2，3)，B(4，5)，求线段AB的中点坐标。

答案：(3，4)

三、解答题（共50分）

11.（本题15分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递增区间。

解：f'(x)=2x4，令f'(x)>0，得x>2。所以f(x)在区间（2，+∞）上单调递增。

12.（本题15分）解方程组：$$\begin{cases}2x+y=7\\x3y=2\end{cases}$$

解：将第二个方程乘以2，得2x6y=4。将这个方程与第一个方程相减，得7y=3，解得y=$$\frac{3}{7}$$。将y的值代入第一个方程，解得x=$$\frac{13}{7}$$。所以方程组的解为（$$\frac{13}{7}$$，$$\frac{3}{7}$$）。

13.（本题20分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，求该数列的通项公式。

解：由题意得a1+a2+a3+a4+a5=25，且a3=7。因为{an}是等差数列，所以a1+a5=2a3=14。又因为S5=5/2(a1+a5)，所以a1=3。设等差数列的公差为d，则d=(a3a1)/(31)=2。

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