3.1 纤维的长度及其分布1课件《纺织材料学（第2版）》同步教学（纺织出版社）

3.1

纤维的长度及其分布纤维形态主指纤维表观形态。纤维形态表征包括：纤维的长短、粗细、截面形态和卷曲及转曲的

表达与测量，是纤维性状定量描述的最基本内容，也是确定纺织加工工

艺的先决条件。纤维表观形态是以纤维轮廓为对象，即几何外观形态，属纤维形范

畴。并与狭义纤维结构（内部结构）形成对应，成为纱线织物性质解释

的基本依据，并影响着纱线、织物的质量、性质与风格。纤维的卷曲或转曲

纤维的卷曲形式及表征

纤维的转曲及表征

纤维的截面形状及表征

-r

ology

&

异形纤维的基本概念

截面异形的表征

截面空心与复合的表征纤维细度及分布的测量方法

纤维细度及其不匀表征的意义典型纤维的长度表达纤维的长度及其分布纤维的细度及其分布纤维长度指标的基本表达纤维细度不匀指标纤维的细度表征纤维长度分布的基本测量纤维形态的表征纤维长度分布及其相互关系3.1

纤维的长度及其分布一、纤维长度指标的基本表达纤维长度直接影响纤维的可加工性和使用价值，反映纤维本身的品

质与性能，故为纤维最重要指标之一，是纺织加工中的必检参数。1．纤维长度尽管实际纤维长度因纤维种类的不同和各自测量方法的不同，有其

不同的表达和指标，但纤维长度是一个共性指标，其基本表达是纤维长度平均值（数学期望值）纤维长度离散值（长度变异系数）。纤维长度平均值计算中因加权对象不同，又分为纤维根数加权、纤

维质量加权和纤维截面加权。（1）纤维根数加权长度以纤维根数加权平均长度简称根数（加权）平均长度，是将对应某

一纤维长度的根数与该长度l（mm

）积的和的平均值Ln。对纤维逐根点数和测量是相当困难和繁杂的，而且受纤维自然状态

的长度（自然长度）和拽直状态下的长度（伸直长度）的影响。测量结

果相近于根数加权长度的测量方法有手排法、Wira单纤维长度测量法和

AFIS法等的测量结果。Nλ

;

Wλ

;

Sλn(l);w(l);s(l)dl分组直方图

Nλ

;Wλ

;

SλlL

=nL

=nΣ

Nλ

λΣ

NλΣ

n(l)

.=

Nλ

l

.

dll

=

∫

n(l)

.

l

.

dllmax0lCVL

=

σLn

X

100%n

Ln纤维长度分布示意图连续函数n(l);w(l);s(l)max0B

=

=

Wλ

.

l

.

dlB

=

Σ

w(l)l

=

∫

w(l)

.

l

.

dllmax0l（2）纤维质量加权长度纤维质量加权长度Lm一般是由分组称重法得到，又称重量加权长度

Lw。由于纤维的分组称重较为容易，传统方法均以此为主，如罗拉法和

梳片法。Ln

(1+

CVL

)n2B

=max0（3）纤维截面加权长度纤维的截面加权长度Ls理论上是由质量加权长度引出的，

由于假设

对应某一长度l的纤维密度不变，纤维长度的加权值只与截面的频数函数

Sl或频率密度函数s(l)相关。截面加权长度参数可由Almeter纤维长度仪

快速测得，早期也有用纤维束厚度的测量。综上三种加权长度，根数加权长度是最为直接准确地表达纤维长度

及其分布特征的长度。因此，应该着力研究快速、准确的根数加权长度

的测量原理与方法。而其他两类纤维长度参数会受到纤维形态、密度不

匀的影响，这是客观存在而又难以表征的。因此，在假设形态、密度一

致的条件下，而被广泛应用。H

=

=

∫

max

Sλ

.

l

.

dlH

=

Σ

s

(l)l

=

∫

max

s

(l)

.

l

.

dll0l2．纤维长度界限及含量值（1）长度界限纤维长度界限或称界限长度（mm

）是在某特定纤维含量值C(%)

条件下的纤维长度LC

，即超出LC

长度的纤维的含量等于C时的长度如

C=2.5％，则长度界限为L2.5。长度界限主要用于长度分布中长纤维的表达，是控制牵伸隔距的重要、

甚至惟一的参数。前面三类长度指标均有长度界限。（2）短纤维含量纤维长度表达中，纤维含量均指短纤维的含量SFC。其由小于短纤维长

度上限LSF

的纤维含量来确定，分为根数、质量和截面含量百分比基本表

达形式是:R=SFC

％|LSF(mm)

=SFC

%其中，

R为长度小于长度上限LSF

的短纤维含量。例如，长度小于30mm的毛纤维含量（短绒率）为24.8%，则写为24.8%|<30mm。式中，

WSF和W

分别为短纤维和所有被测纤维的质量。常识可知，短纤

维在同样质量下，其根数远多于长纤维，即有：SFCn

≥SFCs

≥SFCw

。而影响可纺性和纱线粗细不匀及成纱强度的是纱中有效纤维根数n

，即

根数短绒率更为敏感和直接，质量短绒率还不如截面短绒率来得敏感。SFC

n

=

l

Nλ

N

=

∫

n

(l

)

.

dl

l

<

LSF

|w0SFFL0L通常短纤维长度上限LSF不写，且以重量加权法为主，故短纤维含量即短绒率R

是指短纤维的质量百分比，即:R

=

X

100%=SFCw

X

100%SFC

=

Σ

Wλ

W

=

∫

SF

w(l

)

.

dl

〉二、纤维长度分布的基本测量由上述纤维长度的基本表达可知，所有参数都来源于纤维的长度分

布，故其测量至关重要。纤维长度分布的测量主要有：纤维丛一端整齐制样法（一端整齐

法）、逐根纤维长度测量法（逐根法）和纤维须丛测量法（须丛法）。1．一端整齐法将纤维排列成一端整齐的方法有二种，

一是按纤维长短顺序伸直均

匀地排列，如拜氏图；一是纤维只一端对齐的伸直平行，长短混合排列，如人工手排（罗拉法）或梳片排（梳片法）和机械自动排（Almeter

法）

。（1）拜氏图先将纤维理成一端整齐的纤维丛，然后将纤维排成一端整齐、长短x①

②

④

⑤

③②①这是最基本的纤维长度分布图，即拜氏图，图中纵坐标为纤维长

度，横坐标可看成为纤维根数的累积数，即为

x与

y

轴互换的长度累

交叉点

OL2

L4图解步骤：O

①

②

③

CLAO1/2下

4

分位长

L5上

4

分位长

L4拜氏图的意义及长度求A2最大长度点L3

③④

yB2

B4⑤B5B3B1L5L1OB（a）直接量取特征长度值首先量取特征长度值的最大长度OC，这是切断纤维的超长或倍长纤

维的典型值，如羊毛、切断化纤等；

交叉长度OL，是轮廓曲

»B

与纵

轴的交点所对应的长度。也是非切断法纤维的最大长度，如棉纤维。（b）作图及计算的长度特征值通过作图与计算可以获得有效长度、短纤维百分率、长度差异率等

指标。有效长度OL的图解为：取OL的中点A作水平线交轮廓线

B

于L1

，由

L1作垂线交OB于B1

；令OB2=OB1/4，作B2

的垂线交轮廓线

B于L2

，再取

L2B2

的中点A2作水平线交轮廓

»B

于L3

；由L3

的垂线交OB轴得B3。此

时，取OB3

的上4分位B4

，即OB4=OB3/4。作垂

B线交

得L4B4

，称为有

效

长

度

，

也

称

上

4分

位

长

度

。

对

应

的

下

4分

位

长

度

为L5B5

，即

B5B3=OB3/4。由此所得几何长度可求得短纤维含量Rn：4

4K

=

1

L5B5

L

B式中，

△为纤维长度的差异率。纤维长度的整齐度K（％）为：=

100(1

Δ)

100%R

=n3B

BOB（2）Almeter测量Almeter是比利时Centexbel-Verviers实验室研制，

Peyer公司生产，

现由Uster公司销售的纤维长度测量仪。其利用电容传感器测量纤维段的

质量，由内置软件给出一端整齐纤维丛的豪特长度分布和计算得的巴布

长度分布、须丛曲线以及各长度特征值。其测量原理是

对一端整齐纤维丛

由头端至齐端的电

容扫描

，因纤维的

增量使极板间介电

系数增大，而引起

电容信号的增加，

由此测得纤维丛的

长度累积曲线。电动打印控制A/D显示计算机检测Almeter长度测量仪工作原理示意 电容器一端齐试样移动导杆100(S(λ)F(l)

牵〈|W(λ)或M(λ)|lN(λ)频率密度函数f(l)

牵〈|w(l)或m(λ)|ln(l)F(l)

O假设纤维密度不随纤维丛

长度l而变，而电容极板宽度

Δl为常数，则长度l处的纤维

质量Δm只与纤维丛的截面积

S(l)有关，便导出纤维截面加

权的长度累积分布。F(l)=

∫

l

f

(l)

.

dl

f

(l)=

一

dF(λ)dllmaxS(l)=Σ

S(l)i

=

n(l)SS(l)i为l长度处i纤维的截面积，

S为

纤维的平均截面积。理论上，电容值C与极板

间纤维质量Δm成正比，即。C父Δm=S(l).

Δl.Y(l)纤维长度累计分布和频率密度函累积分布函数

%lmax

l(s(l)r(l)50e（3）罗拉法罗拉法是传统的棉纤维长度检验中使用的方法。先制取一端整齐纤

维束样，并整齐端在前地放入罗拉长度分析仪中，由转动罗拉每次送出

长度2mm；整齐端在前，即较短纤维先脱离罗拉钳口的控制，用钳夹将

脱离控制的纤维按2mm间距长度分组收集称重，是典型的重量加权长度9.5mm70N皮辊罗拉蜗轮手柄蜗杆由于整理

一端

整齐纤维束时，会

形成长纤维在下、

短

纤

维

在

上

的

层

叠

，这有利于短纤

维从罗拉钳口处夹

取

，但也会造成较

长纤维

的反复作用

而伸长或拔出。罗拉法纤维长度测量原理上短下长测量。俯视厚度罗拉法可测得重量加权的长度分布数列和作得直方图，并可计算前述所有指标。但由于传统习惯和手