2025~2026学年广东省深圳市深圳技术大学附属学校下学期八年级期中考试数学试卷

2025~2026学年广东省深圳市深圳技术大学附属学校下学期八年级期中考试数学试卷一、单选题1.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.已知，则下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．3.下列因式分解正确的是（）

A．B．C．D．4.若某不等式组的解集为，则其解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，一次函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集是（）

A．B．C．D．6.图1是某学校人行入口的智能闸机及其示意图，如图2，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度是，当它关闭时，双侧挡板边缘的端点A与B之间的距离为，且与闸机侧立面夹角，则双翼的边缘（）的长度为（）

A．B．70C．D．807.如图，在中，为直角，用无刻度的直尺和圆规在边上确定一点P，使点P到，的距离相等．下列符合要求的作图痕迹是（）

A．B．C．D．8.如图，在和中，，，于点，的反向延长线与交于点，连接，则线段，，三者之间的关系为（）

A．B．C．D．二、填空题9.因式分解：__________10.在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点，则点的坐标为___________．11.某服装店以20元的进价购进一批儿童T恤衫，销售时标价为30元，为了减少商品库存，让利于顾客，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可打________折．12.座椅是我们日常生活中不可或缺的物品．如图，在调节椅背的过程中，椅面始终保持水平状态，支撑架与水平地面的夹角也始终保持不变．已知椅背的长度为，当椅背与椅面的夹角从调整到时，椅背上人的头部支撑点E向上抬高了约______．（结果精确至．参考数据：）13.如图，是等边内一点，，，，则的边长为_____________．（提示：将绕点顺时针旋转得到，连接）三、解答题14.分解因式：(1)；(2)．15.解不等式、不等式组(1)解不等式：，并将解集表示在下列数轴上．(2)解不等式组：16.如图，在中，，平分交于点，过点作交于点，，垂足为点．(1)求证：；(2)若，，求的长．17.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为，，．(1)若点的坐标为（4，0），画出△ABC经过平移后得到的，并写出点的坐标；(2)若△ABC和关于原点O成中心对称，画出，并写出点的坐标．18.为表彰先进，某校初二年级计划购买《哪吒之魔童闹海》系列的熊猫哪吒和白龙敖丙毛绒公仔．已知购买3个熊猫哪吒和4个白龙敖丙共需170元，购买2个熊猫哪吒和1个白龙敖丙共需80元．(1)求1个熊猫哪吒和1个白龙敖丙的售价各是多少元？(2)初二年级计划购买这两种公仔共100个，要求熊猫哪吒的数量不少于白龙敖丙数量的3倍、请设计最省钱的购买方案，并说明理由．19.探究函数的性质可以扩展我们的数学思维、某班数学兴趣小组同学探究函数（，为常数，且）的性质，探究过程如下，请解决下列问题：(1)绘制函数图象：①列表：

…-3-2-101234……9753135…分析数据，完成填空：__________，__________，__________；②描点：在平面直角坐标系中，根据表中的数值描点，现已描出部分点，请补充表中未描出的各点；③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请画出函数图象．(2)探索函数性质：当时，随的增大而减小，当时，随的增大而__________；(3)运用函数性质：①不等式的解集是__________；②当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值且小于7，则的值为__________．20.请依次完成以下三个问题：(1)如图1，在正方形中，若，分别是线段，上的点，，把绕点顺时针旋转得到，易证和全等，线段，和之间的数量关系为．(2)如图2，在等腰直角中，