2025~2026学年广东省珠海市第十六中学八年级下学期期中考试数学试卷

2025~2026学年广东省珠海市第十六中学八年级下学期期中考试数学试卷一、单选题1.下列二次根式是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A．1，2，3B．5，12，13C．4，5，6D．2，3，43.下列曲线中，表示是的函数的是（）

A．B．C．D．4.将线段向左平移，连接对应点得到的图形是（）

A．正方形B．长方形C．平行四边形D．三角形5.将一次函数的图象向上平移3个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为（）

A．B．C．D．6.甲、乙两人沿相同的路线从地匀速行驶到地，已知，两地的路程为，他们行驶的路程与甲、乙出发的时间之间关系的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．甲的速度是B．乙的速度是C．乙比甲晚出发D．甲比乙晚到地7.如图，有一个含有角的直角三角板，其直角边在数轴上，若点C与数轴上与表示1的点重合，点B与原点重合，三角板绕点B旋转后，与数轴相交于点D（点D在点B右侧），则点D表示的数为（）

A．B．1C．D．8.如图，在矩形中，连接，，，，则的长为（）

A．8B．C．4D．9.如图，在正方形中，点E是对角线上一点，连接、，的延长线交于点F．若，则的度数为（）

A．B．C．D．10.如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数的图象，点的坐标为，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形；过点作直线l的垂线，垂足为，交x轴于点，以为边作正方形；过点作x轴的垂线，垂足为，交直线l于点，以为边作正方形；…；按此规律操作下所得到的正方形的面积是（）

A．B．C．D．二、填空题11.请写出一个使在实数范围内有意义的的值：________12.小颖现有存款300元，为赞助“希望工程”，她计划今后每个月存款20元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的函数关系式为___．13.如图，在菱形中，，分别是，的中点，如果，那么菱形的周长为___．14.直线与直线如图，则下列结论：①；②；③当时，；④方程的解是，，正确的有________．15.如图，中，，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上滑动，则点B到原点的最大距离是___________．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.已知，一次函数的图象分别与轴，轴交于点，．(1)在直角坐标系中画出函数图象（不用列表，直接描点、连线）；(2)请写出A，B两点坐标：A：；B：；(3)此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是．18.如图，在平行四边形中，点E、F在对角线上，且．(1)求证：；(2)若，说明四边形为菱形．19.综合与实践【背景】消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾救援任务，大幅提高消防救援效率，缩短救援时间．已知云梯最多伸长到，消防车高，救援时云梯伸到最长．【任务】在演练中消防员接到命令，必须在，处两个求救点救援．【现场勘察】勘察，离地面O的高度分别为，．【解决问题】(1)消防车接到命令快速赶到现场，此时云梯顶端刚好在处，求消防车云梯底部处距离着火楼距离是多少？(2)消防车继续向着火楼靠近救援，靠近的距离为多少米时，才能使云梯顶端刚好到达处，完成救援任务？20.某航模小组在制作一架机翼是矩形的飞机模型中遇到一个问题，机翼的长度为多少才合适？若机翼过长，则会增加阻力，导致速度过慢；若机翼过短，则会导致飞不起来．如果通过一次次实验找到适合的长度，则耗费较多时间与材料，航模小组想通过数学的方法找到合适的机翼长度．在风速和飞行姿态不变的情况下，通过实验测得：该飞机模型的升力（单位：）与机翼长度（单位：）的关系如图所示．同时，飞机的总重力（单位：）与机翼长度（单位：）的关系如图所示，其中飞机机身重量（不包含机翼），机翼单位长度的重量为（提示重力，为质量，）(1)求升力关于机翼长度的函数解析式；(2)求飞机的总重力与机翼长度的函数解析式；(3)若要飞机匀速平稳飞行（升力与重力平衡）时，机翼长度应为多少米?21.【阅读理解】爱思考的小名在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的：，．，即．．．请你根据小名的分析过程，解决如下问题：(1)计算：；(2)计算：；(3)若，求的值．22.折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．(1)问题发现：如图①，将正方形沿对折，使点落在平面内的点处，连接，若，则；(2)解决问题：如图．第一步：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平．第二步：如图，再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时，得到了线段．连接，图中是什么特殊三角形？请写出解答过程．(3)拓展应用：已知，在矩形中，，，点在边上，将沿着折叠，若点的对应点恰落在矩形的对称轴上，求的长．23.如图，在边长为的正方形中，点是边上的动点，连接．(1