2025~2026学年广东龙川第一实验学校下学期期中考试七年级数学

2025~2026学年广东龙川第一实验学校下学期期中考试七年级数学一、单选题1.下列事件中，是必然事件的是（）

A．抛出的篮球不会下落B．买一张电影票，座位号是奇数C．早晨太阳从东方升起D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为62.下列四个图中，一定成立的是（）

A．B．C．D．3.计算的结果是（）

A．B．C．D．4.在中，已知，则的度数为（）

A．B．C．D．5.如图，在一个弯形管道中，测得，后，就可以知道管道，其依据的定理是（）

A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行6.我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段（包含左边界值，不包含右边界值）叫一个时辰．某天文网站报道在某日到次日会出现流星雨，则流星雨出现在丑时的概率为（）

古时戌时亥时子时丑时寅时今时

A．B．C．D．7.小明的作业本上不小心洒上了墨水：□，则被墨水遮盖的部分应是（）

A．B．C．D．8.如图所示，是古城墙的一角，要测量墙角的度数，但人站在墙外，无法直接测量；甲、乙两名同学提供了间接测量方案：

方案Ⅰ①延长到C；

②测得的度数；

③再利用的度数可得的度数．

方案Ⅱ①延长到C、到D，

②测得的度数，

③根据即可得到的度数．对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）

A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行C．Ⅰ、Ⅱ都可行D．Ⅰ、Ⅱ都不可行9.若，则的值为（）

A．12B．16C．20D．2410.一种路灯的示意图如图所示，其底部支架与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角．顶部支架与灯杆所成锐角，则与所成锐角的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题11.目前，全球建成的散裂中子源装备仅有个，中国散裂中子源被誉为探索物质材料微观结构的“超级显微镜”，能够为探索科学前沿、解决国家重大需求和产业发展中的关键科学问题提供科技利器．已知中子的半径约为，将用科学记数法表示为_________．12.如图1，在边长为的正方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），为测算阴影部分面积，小亮利用计算机进行模拟试验，通过计算机在正方形区域随机投放一个点，并记录该点落在阴影上的频率数据，结果如图2所示．小亮由此估计阴影部分面积约为______．13.在中，，则该三角形的形状是_________三角形．14.如果多项式与的乘积化简后的系数为6，则m的值为_________．15.如图，，点F为上一点，，过点F作于点G，若平分，且．则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的结论是______．三、解答题16.计算：．17.如图，直线与相交于点，为直线上一点（不与点重合）．(1)用尺规过点作直线，使与成为同旁内角（不写作法，保留作图痕迹）；(2)当时，求的度数．18.如图，在中，D，E分别为边上的点，连接交于点F．已知，，求的度数．19.先化简，再求值：，其中．20.某校购进了40筒羽毛球以供学生使用，发现其中混有若干个次品羽毛球，体育老师经过统计，发现每筒羽毛球最多混入了2个次品，具体情况跟商家反馈如下：

混入次品羽毛球数/个012筒数/筒32(1)从40筒羽毛球中任意选取1筒．①“筒中没有混入次品羽毛球”是________（填“必然”“不可能”或“随机”）事件；②若“筒中混入1个次品羽毛球”的概率为，则的值为________；(2)在（1）的基础上任意选取一筒，求给出的三种情况的可能性大小的排序（用“”连接）．21.如图，已知，射线交于点，交于点，从点引一条射线，且．(1)求证：；(2)若，求的度数．22.两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．（1）用含a，b的代数式分别表示S1、S2；（2）若a+b＝10，ab＝20，求S1+S2的值；（3）当S1+S2＝30时，求出图3中阴影部分的面积S3．23.综合与实践如图，已知为钝角，点分别在射线，上，在内部分别过点作射线，在内部过点作射线．【感知模型】（1）如图1，若平分，猜想与的数量关系，并说明理由；【数学思考】（2）如图2，若不是的平分线，直接写出，和之间