高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(2026年江西新余)

高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(2026年江西新余)一、综合案例分析题（本题型共6道题，每题包含若干小题。要求计算公式列出，计算结果保留两位小数。）【案例一】国民经济核算与统计分析某地区（模拟江西省新余市2025年经济数据）2025年国民经济核算主要数据如下：1.总产出：5800亿元。2.中间投入：3200亿元。3.固定资产折旧：450亿元。4.劳动者报酬：1200亿元。5.生产税净额：380亿元。6.营业盈余：570亿元。7.该地区2024年国内生产总值（GDP）为2450亿元。8.该地区2025年最终消费支出为1600亿元，资本形成总额为950亿元，货物和服务净出口为-50亿元。9.居民消费价格指数（CPI，2025年=100，2024年=98.5）。10.相关产业数据：第一产业增加值200亿元，第二产业增加值1300亿元，第三产业增加值1100亿元。根据上述资料，回答下列问题：1.请分别利用生产法、收入法和支出法计算该地区2025年的国内生产总值（GDP），并验证三种方法的计算结果是否一致（允许微小误差）。2.计算2025年该地区GDP相对于2024年的名义增长率和实际增长率（剔除价格变动影响，假设GDP平减指数变动趋势与CPI一致，仅做近似估算）。3.计算该地区2025年的三次产业结构，并分析其产业特征。4.假设该地区“十四五”规划目标（2026年）GDP达到3000亿元，请计算2026年需要实现的年均增长率（基于2025年数据）。【案例二】抽样设计与推断新余市统计局为了解全市城镇居民人均可支配收入及网络消费情况，拟在全市范围内开展一次专项抽样调查。已知该市城镇常住人口约为85万人，约30万户。根据历史数据，城镇居民人均可支配收入的总体标准差σ约为5000元。要求在95.45%的置信水平（t=2）下，人均可支配收入的允许误差（极限误差）同时，调查还关注居民网络消费占比。初步估计网络消费占比的方差为P(1−P)根据上述资料，回答下列问题：1.若采用简单随机抽样，仅考虑人均可支配收入指标，计算必要的抽样户数（样本量）。2.若考虑网络消费占比指标，在同样的置信水平和允许相对误差不超过5%的条件下，计算必要的抽样户数。3.为了提高抽样效率，拟将全市30万户居民按行政区域分为三个层进行分层随机抽样。各层数据如下：层1（渝水区）：=18万户层2（分宜县）：=8万户层3（高新区）：=4万户若确定总样本量为n=4.简述分层抽样与简单随机抽样相比的主要优缺点。【案例三】多元统计分析与回归模型某研究机构为了分析新余市钢铁及新材料产业企业的经济效益影响因素，随机抽取了20家规模以上企业。收集了2025年的相关数据，拟建立企业利润总额（Y，单位：万元）与研发投入（，单位：万元）、资产负债率（，%）、职工平均工资（，单位：万元）之间的多元线性回归模型。利用SPSS软件进行回归分析，输出部分结果如下：离差平方和：T回归平方和：R残差平方和：EF检验统计量值为95.5的回归系数=2.5，标准误差=的回归系数=−150，标准误差的回归系数=12，标准误差=样本量n=20，自变量个数k=3（含截距项则为3个解释变量，此处k指参数个数，解释变量个数为p=2，实际上模型含截距项，解释变量为3个，即p=根据上述资料，回答下列问题：1.计算该回归模型的判定系数（）和调整后的判定系数（¯），并解释模型的拟合优度。2.对回归方程进行显著性检验（F检验），列出原假设，并根据给定的F值和临界值（(33.对解释变量（研发投入）的回归系数进行显著性检验（t检验），计算t统计量值，并根据临界值（(16)4.根据回归系数解释（资产负债率）的经济含义。若某企业资产负债率过高，模型预测对其利润有何影响？【案例四】时间序列分析与预测新余市2020年至2025年光伏产业产值（单位：亿元）数据如下：年份：2020,2021,2022,2023,2024,2025产值：120,135,152,170,190,215为了把握产业发展趋势，统计部门拟对该时间序列进行分析。根据上述资料，回答下列问题：1.计算该市光伏产业产值的年平均增长量和年平均增长率（几何平均法）。2.利用最小二乘法拟合线性趋势方程=a+bt。（提示：以2020年为原点，即t=3.假定预测误差服从正态分布，且标准差为5亿元。请计算2026年（t=7）点预测值，并给出95%置信水平下的预测区间（4.除了线性趋势外，指出在分析长期经济数据时还应考虑哪些因素（如季节变动、循环变动等），并简述如何识别这些因素。【案例五】统计指数与综合评价某商场三种主要商品2024年和2025年的销售数据如下表：商品名称计量单位2024年2024年2025年2025年销售量$q_0$价格$p_0$(元)销售量$q_1$价格$p_1$(元)电视机台50030006002800冰箱台40025004502600空调台800200010001900根据上述资料，回答下列问题：1.计算三种商品的销售量个体指数（）和价格个体指数（）。2.计算三种商品的销售量总指数（¯）和价格总指数（¯）。（注：销售量总指数采用拉氏公式，价格总指数采用派氏公式）。3.计算商品销售额总指数（¯），并从相对数和绝对数两方面分析销售额变动的原因，说明销售量变动和价格变动各对销售额的影响程度。4.若要构建一个包含“销售增长率”、“库存周转率”、“顾客满意度”三个指标的商场综合经济效益评价指数，请简述确定指标权重的常用方法（至少列举两种）。【案例六】大数据与政府统计治理随着数字经济的快速发展，新余市正在积极推进“数字政府”建设。市统计局计划利用大数据技术优化现有统计业务流程。根据上述背景，回答下列问题：1.相对于传统行政记录和调查数据，大数据在政府统计应用中有哪些主要特征？（请至少列举四点）2.在利用电商交易数据进行零售额统计估算时，常面临数据“清洗”难题。请列举电商大数据中常见的噪声数据类型，并简述处理思路。3.某次数据挖掘中，利用聚类算法对全市工业企业进行分类。简述K-Means聚类算法的基本步骤。4.结合统计法，论述在利用大数据资源时，如何保障数据安全与个人隐私保护？参考答案及解析【案例一】1.解：(1)生产法：GG(2)收入法：GG(3)支出法：GG分析：生产法和收入法计算结果一致，均为2600亿元。支出法计算结果为2500亿元，存在100亿元的统计误差。这可能是由于统计口径、数据来源时点不同或计算误差造成的。在国民经济核算中，通常以生产法或收入法为准，或通过统计误差项进行平衡。2.解：(1)名义增长率：名名(2)实际增长率（近似）：首先，计算GDP平减指数（近似使用CPI代替）：通或者直接使用物价指数换算：实际实实实或者利用减法近似：实际（注：精确计算应使用GDP平减指数，此处按题目假设处理，取约4.53%或4.60%均可，步骤清晰给分）。3.解：第第第分析：该地区产业结构呈现“二、三、一”的格局。第二产业占比最高，达到50%，说明工业（特别是新余的钢铁、新能源产业）是该地区的经济支柱。第三产业占比超过42%，经济发展水平较高，服务业发展较为迅速。第一产业占比较低，符合城市化水平较高的工业城市特征。4.解：设2026年需要实现的年均增长率为r。2450(1r或者基于2025年计算：26001r（注：题目问“基于2025年数据”计算2026年增长率，应使用后者，即2026年需增长15.38%才能达到目标。若问两年平均则用前者。但通常“2026年需要实现的增长率”指当年增长。此处按当年增长计算：15.38）。【案例二】1.解：重复抽样条件下的样本量计算公式：n已知：t=2，σ=n2.解：成数指标的样本量计算公式：n已知：t=2，P=n取整数，n=3.解：奈曼分配公式：各层样本量=n计算各层权重因子：层1：=层2：=层3：=总和：∑计算各层分配样本量：层1：=层2：=层3：=（注：632+4.解：优点：(1)提高抽样估计的精度。分层样本在总体中的分布更均匀，通常层内方差小于总方差，从而减小抽样平均误差。(2)便于组织实施。可以按行政区域或自然层分别独立进行调查。(3)可以了解各层的情况，不仅能推算总体，也能提供各子总体的估计量。缺点：(1)需要事先掌握总体的分层信息（如各层权数、层内方差），如果这些信息不准确，会影响分层效果。(2)分层的边界如果划分不当，可能导致层内差异依然较大，无法充分发挥分层优势。(3)计算和设计比简单随机抽样复杂。【案例三】1.解：(1)判定系数：=(2)调整后的判定系数¯：模型中有3个解释变量（,,），故k=3¯此处n=20，解释变量个数¯解释：=0.842.解：原假设：===备择假设：,,不全为0。已知F=95.5，临界值因为F=结论：在0.05的显著性水平下，回归方程是显著的，即自变量联合对因变量有显著的线性影响。3.解：对进行t检验：t临界值(16因为|t|=结论：研发投入对企业的利润总额有显著的正向影响。4.解：的回归系数为-150。其经济含义是：在保持研发投入和职工平均工资不变的情况下，资产负债率每增加1个百分点（注意单位，若数据为%则增加1），企业利润总额平均减少150万元。影响分析：系数为负，说明该行业中，过高的负债率可能带来较大的财务风险（如利息支出增加），从而对利润产生负面影响。模型预测显示，资产负债率越高，利润越低。【案例四】1.解：(1)年平均增长量：平(2)年平均增长率（几何平均法）：¯≈≈¯2.解：设t为时间变量，2020年t=1，...，2025年计算所需数据：∑∑∑∑=计算参数b和a：b分母：6分子：22596baa线性趋势方程为：=3.解：(1)2026年点预测值：2026年对应t==(2)预测区间：标准误差=595%置信水平下的预测区间为：±229.47229.47即：[219.674.解：在分析长期经济数据时，除长期趋势（T）外，还应考虑：(1)季节变动（S）：指现象在一年内随季节更替而出现的周期性波动。识别方法通常有：同月（季）平均法、移动平均剔除法等，通过计算季节指数来衡量。(2)循环变动（C）：指现象在较长时间内（通常超过一年）呈现出的波浪式起伏变动。识别方法通常有：剩余法（即从时间序列中剔除趋势、季节和不规则变动后剩余的部分）、经济周期指标分析法等。(3)不规则变动（I）：指由于偶然因素引起的随机变动。通常无法预测，通过残差分析识别。【案例五】1.解：个体指数：电视机销售量指数：==120冰箱销售量指数：==112.5空调销售量指数：==1252.解：(1)销售量总指数（拉氏公式¯=计算基期销售额和假定销售额：电视机：=150万冰箱：=100万空调：=160万∑∑¯(2)价格总指数（派氏公式¯=计算报告期销售额：电视机：=冰箱：=空调：=∑∑=¯3.解：(1)销售额总指数：¯销售额变动绝对额：∑(2)因素分析：相对数关系：115.85说明销售额增长了15.85%，是由于销售量增长20.12%和价格下降3.55%共同作用的结果。绝对数关系：销售量变动影响额：∑价格变动影响额：∑65说明销售额增加65万元，其中因销售量增加使销售额增加82.5万元，因价格下降使销售额减少17.5万元。4.解：确定指标权重的常用方法包括：(1)德尔菲法（专家咨询法）：通过匿名方式征求专家意见，进行多轮反馈，使专家意见趋于收敛，从而确定权重。(2)层次分析法（AHP）：将复杂问题分解为层次结构，通过两两比较判断矩阵，计算特征向量及最大特征根，最终确定权重并进行一致性检验。(3)变异系数法（客观赋权法）：根据各指标数据的变异程度（如标准差或变异系数）来确定权重，变异程度越大，权重越高（区分度越高）。(4)熵值法：根据指标数据的离散程度（信息熵）来确定权重，信息熵越小，离散程度越大，权重越高。【案例六】1.解：大数据在政府统计中的主要特征：(1)数据量大（Volume）：数据体量巨大，常达到PB、EB级别。(2)类型繁多（Variety）：包括结构化数据（数据库）、半结构化数据（XML、JSON）和非结构化数据（文本、图像、音频、视频、日志等）。(3)处理速度快（Velocity）：产生和流转速度极快，要求实时或准实时的处理能力。(4)价值密度低（Value）：虽然整体价值高，但单条数据的价值密度相对较低，需要通过挖掘提炼有效信息。(5)真实性（Veracity）：数据来源复杂，可能包含噪声、虚假或异常数据，质量参差不齐。2.解：常见噪声数据类型：(1)缺失值：字段为空或未记录。(2)重复值：同一条记录被多次采集。(3)异常值/离群点：明显偏离正常范围的数值（如年龄为200岁）。(4)格式错误：日期格式不统一、字符编码混乱等。(5)逻辑矛盾：如“结束时间”早于“开始时间”。处理思路：(1)数据清洗：删除重复数据，填充或插补缺失值（均值、中位数、回归插补等），平滑或剔除异常值。(2)数据集成：将不同来源的数据统一格式和标准，解决语义冲突。(3)数据变换：归一化、离散化等，使其