2025~2026学年广西壮族自治区柳州市鹿寨县初级实验中学下学期数学第一次阶段性学习质量监测七年级数学

2025~2026学年广西壮族自治区柳州市鹿寨县初级实验中学下学期数学第一次阶段性学习质量监测七年级数学一、单选题1.剪纸是一种民间美术形式，以大胆变形和夸张的手法著称，线条细长、透亮．下面的剪纸图案中，能用其一部分平移得到的是（）

A．B．C．D．2.在，，，这组数中，最小的数是（）

A．B．0C．2D．3.以下各点中，位于第二象限的点是（）

A．B．C．D．4.如图，在一片农田中，有一口水井A，农户要从水井A铺设水管到田埂处进行灌溉，为了节省水管材料，以下铺设方式中，哪种是最合理的（）

A．方向B．方向C．方向D．方向5.如图，直线交于点，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．6.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，则表示棋子“車”的点的坐标为（）

A．B．C．D．7.如图，下列条件中，能判定的是（）

A．B．C．D．8.下列命题是假命题的是（）

A．直角都相等B．同位角相等，两直线平行C．对顶角相等D．内错角相等9.如图所示的运算程序中，输入的值是16时，输出的值是（）

A．B．C．2D．810.如图，点C位于点A的正北方向，点B位于点A的北偏东方向，点C位于点B的北偏西方向，则的度数为（）

A．B．C．D．11.对于实数、，定义运算“”如下：，则关于的结果，下列说法正确的是（）

A．平方根是B．算术平方根是C．立方根是2D．立方根是12.如图，将沿着点B到点C的方向平移到的位置，已知，，，则图中阴影部分的面积为（）

A．19B．18C．16D．15二、填空题13.请你写出一个比大的整数______．14.如图，过直线上一点O作射线，若，则_________．15.点向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度得到点，则的坐标是___________．16.如图，，．，的平分线交于点P，则的度数为__________．三、解答题17.计算(1)计算：．(2)求的值：．18.已知某正数的两个不同的平方根为和，的立方根为．(1)求的值；(2)求的平方根．19.已知点．(1)若点在轴上，请求出点的坐标；(2)若点在第二象限，且到轴、轴的距离相等，请求出点的坐标；(3)当时，若轴，且，写出点的坐标．20.如图所示，已知，，三点坐标．将平移至处，点A、B、C的对应点分别为点，，，其中点的坐标为．(1)①在图中画出平移后的；并写出，坐标②其中上一点平移后对应点，直接写出点的坐标．(2)求的面积；21.如图，已知，，，，三点共线，连接交于点．(1)求证．请完成下面的证明．证明：（已知），___________．（___________）（已知），（等量代换）．___________（___________）___________（___________）(2)当，时，求的度数．22.解决问题【问题发现】(1)如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形，所得到的大正方形的面积为_____，大正方形的边长为_____．【知识迁移】(2)设钻研的小思同学受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形．如图2，将两个长和宽分别为3和2的长方形沿对角线剪开，将所得到的4个直角三角形拼出了一个中间有一个镂空小正方形的大正方形，所得到的小正方形的边长为_____；大正方形的面积为_____；边长为_____．【拓展延伸】(3)小明想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长与宽之比为．请通过计算说明是否可行．23.综合实践：【知识发现】汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用光的反射定律改变光路的方法．如图1，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，法线垂直于平面镜，反射光线、入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角．(1)观察图形，写出和数量关系___________；(2)【结论应用】如图2，直线，点在直线上，点在直线上，光线被反射后再次被反射，入射光线经过两次反射的光线为，其中点在直线上，利用（1）中发现的结论，试探究与的位置关系，并说明理由；(3)【深入思考】如图3，将支架平面镜（可调节角度）放置在水平地面上，激光笔发出的光束射到镜面上，经反射后