2025~2026学年江苏如皋市石庄镇初级中学七年级度第二学期期中数学试卷

2025~2026学年江苏如皋市石庄镇初级中学七年级度第二学期期中数学试卷一、单选题1.8的立方根是（）

A．B．C．2D．2.点所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列说法错误的是（）

A．是分数B．是有理数C．是有理数D．的平方根是4.是下列哪个方程组的解（）

A．B．C．D．5.下面关于的叙述错误的是（）

A．表示面积为6的正方形的边长B．是一个无理数C．D．数轴上找不到表示的点6.在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点向下平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到点，则点的坐标为（）

A．B．C．D．7.为规范书写，某中学安排学生下课后在操场上进行粉笔字练习，每个小正方形的边长都是1，五位同学的位置如图所示，若A同学的坐标用表示，则E同学的坐标可以表示为（）．

A．B．C．D．8.如图，数轴上点表示的数是1，点，，，中有一个点是将点向左平移个单位长度后得到的，这个点是（）

A．点B．点C．点D．点9.已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）

A．B．C．1D．10.如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2026次碰到球桌边时，小球的位置是（）

A．B．C．D．二、填空题11.已知，，则____________．12.已知的整数部分是，的小数部分是，则______．13.已知二元一次方程组的解满足，则k的值是____.14.餐馆里把塑料凳整齐地叠放在一起（如图），根据图中的信息可知20张同样的塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是_________________．15.如图，在长方形中，放入11个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，已知每个小长方形的长比宽的4倍少，则小长方形的长为_______．16.若方程组的解是，则方程组的解是______；则方程组的解是_________．三、解答题17.计算：(1)；(2)解方程：．18.解方程组：(1)(2)19.已知：一个正数a的两个不同平方根分别是和．(1)求x和a的值；(2)求的立方根．20.如图，三角形的三个顶点坐标分别是，，，将三角形先向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到三角形（点A，B，C的对应点分别为，，）．(1)在图中画出三角形；(2)若点P在y轴上运动，当线段长度最小时，点P的坐标是______；(3)在平移过程中，求线段扫过的图形的面积．21.在平面直角坐标系中，有点，．(1)当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值；(2)当点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍时，求点B的坐标；(3)当轴，，求a的值．22.南通蓝印花布图案朴素优美、吉祥如意，它是中国传统的手工印染工艺品，是中国国家地理标志产品．现有一块长、宽之比为的长方形蓝印花布，其面积为．(1)求蓝印花布的周长；(2)染坊的师傅想要把蓝印花布裁出一块面积为的完整正方形花布，她能裁出来吗？请说明理由．23.已知，，且满足．线段交y轴于C．(1)_________，_________．(2)求C点的坐标．(3)若，动点P从D点开始在x轴上以每秒3个单位的速度向左运动．同时点Q从C点开始在y轴上以每秒1个单位向下运动．问：经过多少秒钟，与的面积相等？24.苗苗同学在学习了二元一次方程组相关知识后，对汽车的轮胎磨损问题进行了探究．

根据资料显示，汽车的前轮胎比后轮胎磨损更为严重，如果只更换前轮胎，那么行驶时的安全性会下降，但是如果一起更换轮胎，汽车的维护成本将会提高．所以为了解决这个问题，我们可以定期交换前后轮胎．某种汽车前轮胎行驶4万公里时报废，而后轮胎行驶6万公里时报废．轮胎报废的时候磨损程度为1．(1)该种汽车每行驶1万公里，前轮胎的磨损为，后轮胎的磨损为________；(2)假设该种汽车行驶x万公里之后，将前轮胎交换到了后轮的位置，然后继续行驶了y万公里后，该轮胎报废，此时轮胎的磨损程度为1．请依据上述信息，列一个关于x，y的方程；(3)当前后轮胎一起报废时，汽车的行驶里程是多少万公里？25.活动：二元一次方程的“图像”，在平面直角坐标系中，二元一次方程的一个解可以用一个点表示出来．标出一些以方程的解为坐标的点，过这些点中的任意两点作直线，可以发现这些点落在同一条直线上．在这条直线上任取一点，这个点的坐标就是方程的解．一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫作这个方程的图像．二元一次方程的图像是一条直线．(1)根