2025~2026学年江苏无锡市堰桥初级中学九年级数学期中试卷

2025~2026学年江苏无锡市堰桥初级中学九年级数学期中试卷一、单选题1.如果零上记作，那么零下记作（）

A．B．C．D．2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．平行四边形B．等边三角形C．圆D．线段5.已知一组数据：这组数据的平均数和中位数分别是（）

A．14，15B．14，13C．15，14D．15，156.如图，在中，点D、E分别在边上，连接交于点O，且，，则的长为（）

A．3B．4C．6D．87.如图，是的直径，点在上，，则的大小为（）

A．B．C．D．8.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人五竿多三竿，每人七竿少五竿．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知道有多少人和竹竿．每人5竿，多3竿；每人7竿，少5竿．设牧童有x人，则可列方程为（）

A．B．C．D．9.已知平面内有两条直线，交于点A，与x轴分别交于B、C，落在内部（不含边界），则m的取值范围是（）

A．B．C．D．10.定义：对于平面内两点，，若满足，则称A，B为一组共轭点对．若函数图象上存在至少一组不同的共轭点对，则称该函数为共轭函数．下列结论：①函数是共轭函数；②函数是共轭函数；③函数是共轭函数；④函数在上是共轭函数．正确结论的个数为（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题11.16的算术平方根是___________．12.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为___________．13.已知菱形两条对角线的长分别为和，则这个菱形的面积是___________14.请写出一个二次函数的表达式______，使它满足以下两个条件：①图象经过原点；②函数的最大值为3．15.若扇形半径为4，弧长为，则该扇形的圆心角为__________．16.如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合,E、F分别是AD、BA的延长与⊙O的交点,则图中阴影部分的面积是______.(结果保留)17.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A和点B，与反比例函数的图象交于点，B为线段的中点．若点D为线段上的一个动点．过点D作轴，交反比例函数图象于点E，连接，，则面积的最大值为______．18.如图，中，，，点D，E分别在，边上，，连接，将沿翻折，得到，连接，．（1）______；（2）若的面积是面积的2倍，则______．三、解答题19.解答下列各题：(1)解方程：；(2)解不等式组：20.先化简，再求值：，其中．21.已知，如图所示，，，点E、F在上．，连接，求证：(1)；(2)四边形是平行四边形．22.随着课后服务的全面展开，某校组织了丰富多彩的社团活动．炯炯和露露分别打算从以下四个社团：A．快乐足球，B．数学历史，C．文学欣赏，D．棋艺鉴赏中，选择一个社团参加．(1)炯炯选择数学历史的概率为______．(2)用画树状图或列表的方法求炯炯和露露选择同一个社团的概率．23.本学期，为提高七年级学生排球垫球水平，某校对七年级学生实施了“百日提升训练计划”，并分别于3月份和6月份进行了一分钟垫球数量测试，测试成绩用x（单位：个）表示，分为四个等级，包括优秀：；良好：；合格：；不合格：．为了解本计划的实施效果，随机抽取了20名学生，对他们3月份和6月份的测试成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：信息一：3月份测试成绩如下：17，33，28，27，35，19，21，22，25，22，25，27，19，27，18，27，28，29，31，32信息二：6月份测试成绩绘制成不完整的条形图和扇形图如下：信息三：测试成绩对比表如下：

月份平均数/个众数/个优秀率3月ab6月29c请根据以上信息，完成下面问题：(1)补全条形图；(2)表中的______，______，______；(3)已知该校七年级共800人，请估算七年级6月份达到“优秀”等级的学生比3月份增加了多少人？24.如图，点D是的内心，连接并延长交的外接圆于点E，与交于点F，连接．(1)求证：；(2)若，，求的长．25.如图，在三角形纸片中，，．(1)将纸片折叠，使点A的对应点D落在边上，折痕为，点M、N分别在和上，且．请你使用无刻度的直尺和圆规，作出折痕；（不写做法，保留作图痕迹）(2)若，则______．26.某小区为方便垃圾分类投放垃圾，通过招标选择了一种双层长方体垃圾桶，上层采用手动翻盖，下层安装旋转出桶装置，如图所示．已知整体，，，侧面如图1所示，为隔板，等分上下两层．下方内桶绕底部轴（）旋转打开．(1)若点H恰好能卡在原来点G的位置，求内桶边的长度；(2)现将调整为，打开最大角度时，点H卡在隔板上，如图2所示，求完全放入下方内桶的球体的直径的最大值．27.在矩形中，点F、G分别在、上，以为折痕，将四边形翻折，使顶点A落在上的点E处，B落在点M处，交于点N，连接．(1)探究发现：如图1，若，______；(2)探索研究：如图2，设的面积为，的面积为，当，时，若，①求的值；②连接，求的长．28.已知二次函数，与