2025~2026学年江苏苏州工业园区青剑湖实验中学七年级下学期期中测试数学卷

2025~2026学年江苏苏州工业园区青剑湖实验中学七年级下学期期中测试数学卷一、单选题1.2026年春节联欢晚会主标识“骐骥驰骋纹”，巧妙融合中国传统云纹、雷纹、回纹等经典元素．以下纹样中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列运算中正确的是（）

A．a2•a3=2a5B．（a2）3=a5C．（2a）3=6a3D．（a≠0）3.下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）

A．B．C．D．4.已知，，则的值是（）

A．19B．18C．9D．75.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛的价格超过10000钱（钱为古代货币单位），超过的部分正好是半匹马的价格；一匹马加上二头牛的价格则不到10000钱，不足部分正好是半头牛的价格，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马的价格为x钱，一头牛的价格为y钱，那么可以列方程组为（）

A．B．C．D．6.如图，将长方形纸片沿折叠（折线交于，交于），点C、D的对应点分别是，，交于，再将四边形沿折叠，点的对应点分别是、，交于，若，则（）

A．B．C．D．7.如图，四边形、均为正方形，其中，，，正方形与正方形重叠部分的面积为28，则图中阴影部分的面积为（）

A．116B．88C．90D．928.已知关于x，y的方程组有下列几种说法：①一定有唯一解；②可能有无数组解；③当时方程组无解；④无论为何值，方程组始终有一个解为．其中正确的说法有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9.计算：______________．10.在全球范围内，我国北斗卫星导航系统的授时精度优于，用科学记数法表示0.00000002为___________．11.已知方程2x－y＝8，用含x的代数式表示y，则y＝_____12.小明求得方程组的解为，则表示的数为___________．13.若是一个完全平方式，则______________．14.现有三种不同的长方形纸片若干张（边长如图所示），若要拼成一个长为，宽为的长方形，则需要A种纸片和C种纸片合计______张．15.已知方程组的解是，则方程组的解是_____．16.若正整数满足：个位数字是，其他数位上的数字均不为，且百位数字和十位数字相等，则称为“和韵数”，交换“和韵数”的首位数字和个位得到一个新数，并记．若四位正整数（，，且，均为整数）与均为“和韵数”，那么所有满足条件的四位“和韵数”的和为______．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.解方程组：(1)；(2)；19.先化简，再求值：，其中．20.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．(1)将平移，使点移动到点，平移后得到，点、分别是点A、B的对应点．画出平移后的图形，则线段扫过的图形的面积为______；(2)画出关于直线对称的三角形，点D、E、F分别是点A、B、C的对应点．21.如图，和谐广场有一块长为米，宽米的长方形空地，角上有两块边长均为米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化．（单位：米）(1)用含有的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；(2)若，每平米的绿化费用为50元，求阴影部分的绿化总费用．22.若为正整数，则．利用这个结论解决下面的问题：(1)若，求的值；(2)若，求正整数m，n的值．23.将完全平方公式通过适当的变形，可以解决很多数学问题．试通过完全平方公式变形，解决下列问题：(1)若，则的值为______；(2)若，求的值；(3)如图，在长方形中，分别是，上的点，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和正方形，在长方形内侧作长方形，若长方形的面积为200，求图中阴影部分的面积和．24.为落实“健康第一”的教育理念，在体育锻炼中增强体质、锻炼意志学校准备购进一批足球，促进校园体育活动开展．(1)传统足球表面由黑色五边形和白色六边形共32个皮块围成，且白皮块数与黑皮块数比是，求每个足球表面白皮、黑皮的块数；(2)学校决定购买A、B两个品牌的足球，已知购买3个A品牌足球和4个B品牌足球共需440元，购买1个A品牌足球和2个B品牌足球共需180元，求A、B两种品牌足球的单价．25.公元11世纪，北宋数学家贾宪在其数学著作中给出了一张称为“开方作法本源”的三角形图表，原书佚失．13世纪，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》一书中引用了此图表，如图①，并指明此表为贾宪所用，后来得以流传，人们称这个图表为“贾宪三角”或“杨辉三角”．事实上，如图②，这个数表给出了（为非负整数）的展开式的系数规律．根据规律，回答下列问题：(1)展开式中的系数是______；展开式中所有项的系数和为______；(2)利用上面的规律计算：；(3)如图③，在“杨辉三角”中，从第三行起取每一行的第三个数，依次记为，计算．26.定义：关于x，y的二元一次方程（其中），若将常数项与未知数系数a，b之一互换，得到的新方程称为原方程的“交换系数方程”；若将常数项与未知数的系数互换，得到的新方程称为原方程的“镜像方程”．例如，的“交换系数方程”为或，“镜像方程”为．(1)求方程与它的“镜像方程”组成的方程组的解；(2)已