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2025~2026学年江西南昌市南昌县度第二学期期中考试八年级数学试卷一、单选题1.使有意义的x的取值范围是（）

A．x≠1B．x≥1C．x＞1D．x≥02.下列式子是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．3.下列各组数中，是勾股数的是（）

A．1，3，B．2，4，5C．6，8，10D．5，10，154.在平行四边形中，若，则的度数为（）

A．B．C．D．5.若一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的一个外角为（）

A．B．C．D．6.如图所示，在矩形中，点的坐标是，则的长是（）

A．B．C．D．7.已知﹣，则的解为（）

A．B．C．D．8.如图，中为上的中线，，垂足为，，，，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题9.比较大小：_________10.若最简二次根式与是同类根式，则________.11.如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是_______．12.如图，在中，，是延长线上一点，是上一点，，，分别是的中点，则的长为____．13.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形，P为上一点，连接，若四边形的面积为，纸条的宽为3，，则的长是___．14.在等腰三角形纸片中，，，将此等腰三角形纸片沿底边上的中线剪成两个全等的三角形，用这两个三角形拼成一个平行四边形，则平行四边形的周长为______．三、解答题15.计算：(1)；(2)．16.如图，在四边形中，连接，点是上的两点，连接，，，，．求证：(1)；(2)．17.如图是的正方形网格，的顶点都在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．(1)在图1中，作线段，点D，E分别在上且；(2)如图2，在的边上找一点F，使．18.某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管与支架所在直线相交于点，且．支架与水平线垂直，，，．求：(1)支架的长．(2)真空热水管的长．（结果均保留根号）19.【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：；；(1)填空：，．(2)进一步研究发现：形如的化简，只要我们找到两个正数，使，即，那么便有：．【拓展提升】(3)化简：（请写出化简过程）．20.如图，在中，，是中点，，是的角平分线，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，求的长．21.如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．(1)弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a．较短的直角边为b，斜边长为c，结合图①，试验证勾股定理；(2)如图②，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓线的周长为80，，求该飞镖状图案的面积；(3)如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为、、，若，求．22.如图1，正方形的边长为2．E、F分别为边、上的动点，的周长为4，是延长线上的一点，且．(1)求证

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