2025~2026学年江西宜春市奉新县第四中学七年级下学期期中考试数学试卷

2025~2026学年江西宜春市奉新县第四中学七年级下学期期中考试数学试卷一、单选题1.下列各数中，是无理数的为（）

A．B．C．3.33333D．3.142.实数，，0，中，最小的是（）

A．B．C．0D．3.下列命题是真命题的是（）

A．两直线平行，同旁内角相等B．若，，则C．对顶角相等D．相等的两个角是对顶角4.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图．已知，，，，则（）

A．B．C．D．5.在平面直角坐标系中，点A的坐标为，轴，且，则点B的坐标为（）

A．B．C．或D．或6.如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向从原点出发，第次接着运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，……，按这样的运动规律，点的坐标是（）

A．B．C．D．二、填空题7.9的平方根是_________．8.如图，现要在马路l上设立一个健康检测点为方便该村庄的居民参加体检，检测点最好设在C处，理由是______________．9.在平面直角坐标系中，已知点在y轴上，则a的值是______．10.“方胜”是中国古代的一种发饰图案，象征同心吉祥，由两个相同的正方形交错叠合而成、如图，将正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成“方胜”图如果平移距离为3，且，那么点到点的距离是_____．11.若，，，，则172010的算术平方根是______．12.将一个三角板如图所示摆放，其中，，直线与直线相交于点，，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，且，当________时，与三角板的直角边平行．三、解答题13.计算(1)计算：．(2)求下列式中x的值：．14.如图，已知直线相交于点．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．15.如图，的边是平面镜，，在边上有点，从点射出一束光线经平面镜反射后，反射光线恰好满足，已知入射光线、反射光线与平面镜的夹角相等，即，求的度数．16.已知正数的两个不同平方根分别是和，的算术平方根是.(1)求和的值；(2)求的立方根.17.如图，这是由边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点称为格点，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．(1)在图1中，请以为端点作一条线段，使线段与线段平行且相等．(2)在图2中，请在格点上找一点，连接，使得．18.如图，已知，．(1)求证：；(2)若平分，于点E，，求的度数．19.在平面直角坐标系中，一个点到x轴、y轴的距离的较小值称为这个点的“短距”，如：点的“短距”为1．若一个点到x轴、y轴的距离相等时，称这个点为“完美点”，如：点和点都是“完美点”．(1)点的“短距”为_________；(2)若点的短距为5，且点B在第四象限内，求a的值；(3)若点是“完美点”，求b的值．20.如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点坐标为，点的坐标为，且、满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．(1)点的坐标为__________；(2)当点移动4秒时，直接写出点的坐标；(3)在移动过程中，当点到轴的距离为5个单位长度时，求点移动的时间．21.我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．，，的整数部分为1，小数部分为．根据你的阅读，解答下列问题：(1)的整数部分为__________，小数部分为__________；(2)求的整数部分和小数部分；(3)已知，其中m是整数，且，请求出的值．22.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，，．(1)把A、B、C三点的坐标，在坐标系中描出来，画出三角形；(2)把三角形向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到三角形；写出平移后三点的坐标，画出三角形；(3)在x轴上是否存在点Q，使的面积与的面积相等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．23.已知直线，点M、N分别是直线和上的两点，点G为直线和之间的一点，连接、(1)如图1，若，，试说明；(2)如图2，在（1）的