2025~2026学年江西省九江市第十一中学下学期期中考试试卷八年级数学

2025~2026学年江西省九江市第十一中学下学期期中考试试卷八年级数学一、单选题1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.若，则下列式子一定成立的是（）

A．B．C．D．3.《周礼考工记》中记载有：“半矩谓之宣，一宣有半谓之欘”意思是：“直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘”．即：宣矩，1欘宣（其中，矩），问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若矩，宣，则的度数为（）

A．B．C．D．4.如图，一次函数的图象经过点和点，正比例函数的图象经过点，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）．

A．60°B．75°C．85°D．90°6.如图①，在中，，点P从点B出发沿线段向点C运动，线段的垂直平分线分别交于点M、N，设，y与x之间的函数图象如图②所示，则图②中a的值为（）

A．4B．C．5D．二、填空题7.命题“两直线平行,内错角相等"的逆命题是一个______________命题（填“真”或“假”）8.春节民俗经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录，舟山春节有打年糕的习俗，以谐音取“年高”之意．糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使得质量增加．现有糯米x斤，做成年糕后质量超过50斤，则可列出不等式________．9.如图，平分，，，，，则_____________．10.如图，在中，，将沿方向平移得到，连接，若恰好经过的中点，则的长度为_____________．11.水仙、百合花、郁金香等都具有经典的六瓣结构，统称为六瓣花，“六六大顺”象征顺利、福运昌达，“六合”代表圆满、生机与希望，所以六瓣花常常被看作祥瑞之兆．如图，六个正九边形围在一起就可以拼出一个美丽的六瓣花图案，图中花瓣角的度数为_____________．12.在中，，，，为中点，为边上一动点，当四边形有一组邻边相等时，则的长为_____________．三、解答题13.按要求完成以下问题(1)解不等式：(2)如图，在和中，，，点B、E、C、F在同一条直线上，且，求证：．(3)14.解不等式组，并求出它所有整数解的和．15.如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点．请仅用无刻度的直尺完成下列作图，保留作图痕迹．(1)在图1中，画出中平分线；(2)在图2中，画出中平分线．16.如图，是的外角，点是的中点，过点作线段，使其交的平分线于点，交的延长线于点，且．(1)求证：是等腰三角形；(2)若，求的周长．17.电脑支架是我们工作学习的帮手，也隐藏着数学问题，如图①是从侧面看一台笔记本电脑放在电脑支架上的平面图，如图②是图①的简易示意图，若笔记本电脑的屏幕垂直于支架底座的位置．(1)与的数量关系是，并写出证明过程；(2)若图②中的撑杆于点E，试探索与的数量关系？并说明理由．18.年，江西明确提出要加快江西农产品电商平台融合发展，推动县域直播电商发展．一农企积极响应政策，在电商平台主推两款特色农产品：赣南脐橙和南丰蜜橘．经市场调研得知，一箱赣南脐橙比一箱南丰蜜橘贵元，某日线上订单显示卖出箱赣南脐橙和箱南丰蜜橘，总销售额为元．(1)求一箱赣南脐橙和一箱南丰蜜橘的售价各是多少元；(2)平台计划加大推广力度，要求后续单日订单总销售额不低于元，且赣南脐橙的销量为南丰蜜橘的倍，求南丰蜜橘至少需要卖出多少箱．19.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．(1)若点是的边上的一点，将先向下平移格，再向右平移格，则平移后点的对应点的坐标为___________．(2)画出以点为旋转中心，顺时针旋转后得到的；(3)画出与关于点成中心对称的图形．20.已知关于，的二元一次方程组的解满足不等式．(1)求实数的取值范围．(2)若不等式的解集为，请求出整数的值．21.“立表测影”是中国天文传统之一，当用来观察季节或时间时，首先“立表”，确保“表”不偏不倚，其次是放置与之垂直的主尺，最后是观察正午日影在圭尺上“勾”出的日影长度，由此判断季节或时间．如图，“表”与“圭”垂直，冬至时节“表”的日影最长（的长），某一节气，光线平分，D为上一点，连接，，．(1)求证：；(2)若“表”，，求的长；(3)若，判断的形状，并说明理由．22.阅读与理解定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，如果点满足，，那么称点是点，的“和谐点”．例如，，当点满足，，则称点是点，的“和谐点”．(1)直接写出点，的“和谐点”的坐标_____________；(2)已知点是点，的“和谐点”，当点向左平移个单位得点，求点的坐标；(3)点，点，点是点，的“和谐点”．求与之间的函数关系式；若直线交轴于点，当时，求点的坐标．23.探究：(1)如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90，作CM平分∠ACB交AB于点M，点D为射线CM上一点，以点C为旋转中心将线段CD逆时针旋转90°得到线段CE，连接DE交射线CB于点F，连接BD、BE填空：①线段BD、BE的数量关系为______．②线段BC、DE的位置关系为______．推广：(2)如图②，在等腰三角形ABC中，顶角∠ACB=a，作CM平分∠ACB交AB于点M，点D为△ABC外部射线CM上一点，以点C为旋转中心将线段CD逆时针旋转α度得到线段CE，连接DE、BD、BE请判断(1)中的结论是否成立，并说明理