2025~2026学年江西鹰潭市第八中学中考第二次模拟试卷数学

2025~2026学年江西鹰潭市第八中学中考第二次模拟试卷数学一、单选题1.下列各数中，是无理数的是（）

A．0B．1C．D．2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.几何直观如图，从腰长为a的等腰直角三角形纸片中剪掉一个腰长为b的等腰直角三角形，得到一个直角梯形，上述操作能验证的等式是（）

A．B．C．D．4.在一个仓库里堆积着若干个大小相同的正方体货箱，要搬运这些货箱很困难，可是仓库管理员要落实一下货箱的数量，于是就想出一个办法，将这堆货箱组成的几何体的三视图画了出来，如图所示，现要取走一些货箱，但要求剩余货箱的主视图不变，最多可以取走货箱的个数为（）

A．2B．3C．4D．55.在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图像可能是

A．B．C．D．6.如图，在四边形ABCD中，，点P是四边形ABCD边上的一个动点．若点P到AC的距离为，则点P的位置有（）

A．1处B．2处C．3处D．4处二、填空题7.因式分解：______．8.新素材算盘算盘是我国古代劳动人民创造发明的一种简便的计算工具，曾经在生产和生活中广泛应用，至今仍然发挥着它独特的作用．图（1）中算盘表示的数为35，图（2）中算盘表示的数为209，则图（3）中算盘表示的数为_____．9.跨学科物理科学考察船利用声呐从海面向海底垂直发射超声波，经过秒接收到回波信号．已知声音在海水中的传播速度为1500米/秒，则该处海底的深度为_____米（用含的代数式表示）．10.《增删算法统宗》有这样一首诗：“今有坡田一段，西高东下增量．十步五寸是斜长，南北均阔六丈．欲要修为平埌，东增一丈新墙．不知几许请推详，须要算皆停当．”大意：今有一段坡田，量得斜坡长为10步5寸（50.5尺），宽为6丈（60尺），想要修整为平地，需在东边修一新墙，墙高为1丈（10尺），如图，则矩形平地的面积为____________亩．（1步尺，1尺寸，1丈尺，1亩平方尺）11.如图，四边形是的内接四边形，是的直径，交于点E，若，，则的长为______．12.如图，矩形ABCD的边AB、BC是一元二次方程的两个解（其中），点E在BC边上，连接AE，把沿AE折叠，点B落在点处.当为直角三角形时，则的长是____________．三、解答题13.（1）计算：；（2）化简：．14.如图，在梯形纸片中，，，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C与点A重合，折痕与交于点E．(1)试判断四边形的形状，并证明；(2)若，求梯形的面积．15.班级开展迎新年联欢晚会时，在教室悬挂了如图所示的四个福袋A，B，C，D．在抽奖时，每次随机取下一个福袋，且取A之前需先取下，取之前需先取下，直到4个福袋都被取下．(1)第一个取下的是福袋的概率为_______．(2)请用画树状图或列表的方法，求第二个取下的是A福袋的概率．16.如图，四边形ABCD是菱形，BE是AD边上的高，请仅用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹）（1）在图①中，BD＝AB，作△BCD的边BC上的中线DF；（2）在图②中，BD≠AB作△ABD的边AB上的高DF．17.某商场购进A，B两种太阳能充电设备，已知购进3件A设备和5件B设备所需费用相同，购进3件A设备和1件B设备的总费用为360元．(1)求A，B两种设备每件的进价；(2)若该商场计划购进A，B两种设备共11件，且购进A设备的费用不超过B设备费用的2倍，则最多可以购进多少件A设备？18.如图，已知轴，点A在反比例函数的图象上，将线段平移，得到线段，且点B恰好落在反比例函数的图象上，点O为四边形的中心，．(1)求k的值；(2)若点D到x轴的距离为1，求直线的解析式．19.图1是某电动沙发的实物图，图2是该沙发主要功能介绍，其侧面示意图如图3所示．沙发通过开关控制，靠背和脚托可分别绕点B，C旋转调整角度，坐深与地面水平线平行．图2中的度数指的是的度数，如“看电视”模式时．已知，，，，初始状态时．(1)直接写出“阅读”模式下的度数为°，该沙发从初始位置调至该模式时点D运动的路径长为cm．(2)调至“睡觉”模式时，该沙发占地长度最大，请计算此时A，之间的水平距离（结果精确到0.1）．（参考数据：，）20.如图，是的直径，是上一点，过点作，交的延长线于，交于点，是的中点，连接．(1)求证：是的切线．(2)若，求证：.21.为了对我国男性体质进行评价，经科学实验发现；可以通过计算标准体重指数m来评价，其中计算公式是，其中W表示体重（单位：），H表示身高（单位：）(1)某男生的身高是，体重是，则________．(2)现某中学在本校九年级学生中，随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果的统计表和条形统计图如下：体质评价结果统计表：

标准体重指数评价结果明显消瘦消瘦正常过重肥胖结果占比①________；②分别求出a，b的值；③若该校九年级共有男生600人，试估计该校九年级体质评价结果为“过重”和“肥胖”的男生人数，并给学校提一条合理性建议．22.定理证明：(1)如图（1），在中，D，E分别是，的中点，求证：．(2)类比迁移如图（2），在矩形中，点E是边的中点，点M是边上一动点，连接，过点E作，交所在的直线于点N，连接猜想之间的数量关系，并证明．(3)拓展应用如图（3），在四边形中，，，，，点为边的中点，且，求边的长（用含的式子表示）．23.在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A．(1)点A的坐标是________，抛物线的顶点