2025~2026学年河北保定市莲池区第一实验中学第二学期期中学情质量检测七年级数学学科

2025~2026学年河北保定市莲池区第一实验中学第二学期期中学情质量检测七年级数学学科一、单选题1.地球绕太阳公转的速度约是，数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．2.一个角的余角比它的补角的还少40°，这个角的度数是（）度

A．20B．30C．40D．453.下列运算结果正确的是（）

A．B．C．D．4.如果等腰三角形的两边长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）

A．17B．22C．25D．17或225.如图，用四张相同的长方形纸片拼成的图形，利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于的等式为（）

A．B．C．D．6.由多项式乘法可得：，即得等式：①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式，下列应用这个立方和公式进行的变形正确的是（）

A．B．C．D．7.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（）

A．B．C．D．8.如图，正方形二维码的面积为，小明在该二维码纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在白色区域的频率稳定在0.4左右，则据此估计此二维码中黑色区域的面积为（）

A．B．C．D．9.若为正整数，则（）

A．B．C．D．10.如图，一束光线与水平面成60°角照射到地面，现在地面AB上支放着一块平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线射出(∠1=∠2)，那么平面镜CD与地面AB所成∠DCA度数为()

A．30°B．45°C．50°D．60°11.小亮在计算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（）

A．2x2﹣xyB．2x2+xyC．4x4﹣x2y2D．无法计算12.如图，对面积为1的逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长、、至点，，，使得，，，顺次连接，，，得到，记其面积为；第二次操作，分别延长，，至点，，，使得，，，顺次连接，，，得到，记其面积为；……按此规律继续下去，可得到，则其面积为（）

A．B．C．D．二、填空题13.如下图，，则的度数是___________14.估计下列俗语描述的事件发生的可能性大小：①瞎猫碰到死耗子；②水中捞月；③种瓜得瓜，种豆得豆．将这些俗语的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为________．15.点为直线上一点，一副三角板如图摆放，其中，，．将直角三角板绕点旋转一周，当的度数是________时，直线与直线互相平行．16.年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”观察“杨辉三角”与右侧的等式，根据规律，展开的多项式中各项系数之和为______．

三、解答题17.计算(1)(2)(3)18.如图，某区有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为米的空白的正方形地块将修建一个凉亭．(1)用含有a，b的式子表示绿化总面积．(2)若，，求出此时的绿化总面积．19.如图，，交于点，点在上，，垂足为，．试说明．请将下面的解答过程补充完整．解：因为（已知），所以______（______）因为（已知），所以______（______），所以______（______），所以（______）因为（已知），所以，所以，所以_____．20.某校开展线上教学，学生从“录播”和“直播”两种教学方式中选择一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如下表（每组数据包含左端值不包含右端值）：(1)从选择教学方式为“录播”的学生中任意抽取一名学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少；(2)若该校共有600名学生选择“直播”，估计其中参与度在0.4以下的共有多少人．21.已知等腰三角形三边、、长分别为，，，求这个三角形的周长．22.规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果ac＝b，那么(a，b)＝c.例如：∵23＝8，∴(2，8)＝3.(1)根据上述规定，填空：(3，27)＝________，(5，1)＝________，＝________；(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n，4n)＝(3，4)，小明给出了如下的理由：设(3n，4n)＝x，则(3n)x＝4n，即(3x)n＝4n，∴3x＝4，即(3，4)＝x，∴(3n，4n)＝(3，4)．请你尝试运用这种方法判断(3，4)＋(3，5)＝(3，20)是否成立，若成立，请说明理由．23.观察图1，用等式表示图中图形的面积的运算为．(1)【探究】观察图2，用等式表示图中阴影部分图形的面积和的运算：______；(2)【应用】根据图2所得的公式，若，，求的值；(3)若x满足，求的值；24.综合与探究【问题情境】数学课上，李老师出示了这样一道题：如图1，，点，分别在，上，点为直线上方一点，连接，，探究，与之间的数量关系．经过思考后，勤奋小组交流了自己的想法：勤奋小组：如图2，通过作，发现，，由此即可求出，与之间的数量关系．【解决问题】（1）请你根据勤奋小组的思路，探究，与之间的数量关系．【迁移探究】（2）听完勤奋小组的想法，创新小组突