2025~2026学年河北省保定市莲池区河北保定师范附属学校下学期七年级期中数学试卷

2025~2026学年河北省保定市莲池区河北保定师范附属学校下学期七年级期中数学试卷一、单选题1.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．2.以下列各组数为边长不可能构成一个三角形是()

A．4，5，9B．6，2，6C．4，6，8D．5，7，113.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列事件是必然事件的是（）

A．百步穿杨B．缘木求鱼C．刻舟求剑D．水滴石穿5.（）

A．B．C．D．6.下列各图中，过直线外的点画的垂线，三角尺操作正确的是（）

A．B．C．D．7.一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为的是（）

A．摸出白球B．摸出红球C．摸出绿球D．摸出黑球8.如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）

A．右转B．左转C．右转D．左转9.用一个支点顶住一个三角形匀质薄板，慢慢调整薄板，使其能够在支点上保持平衡，则这个支点一定是三角形的（）

A．三条中线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条角平分线的交点10.如图，，，，则的度数是（）

A．B．C．D．11.如图，为的中线，为的中线，为的中线，若图中阴影部分的面积为2，则的面积为（）

A．8B．10C．12D．1612.如图，，O位于两平行线之间且和的平分线交于点，分别作和的平分线交于点，再分别作和的平分线交于点，……，再分别作和的平分线交于点，若，则n的值是（）

A．4B．5C．6D．7二、填空题13.等腰三角形的两边a、b满足，则该等腰三角形的周长是________．14.已知多项式可以写成某个多项式的平方的形式，则常数k的值为________．15.如图，长方形纸带中，，将纸带沿折叠，A，D两点分别落在处，若，则的大小是__________．16.2026年春晚<<武>>机器人表演武术，动作精准，难度极高，视觉冲击力极强意义重大．如图，这是捕捉某款机器人表演的姿态，图为其某一瞬间姿态的平面示意图，其中，，，若，则______度．三、解答题17.计算：(1)(2)(3)18.先化简，再求值：，其中，．19.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数摸到白球的次数摸到白球的频率(1)填空，；(2)请估计当很大时，摸到白球的频率将会接近(精确到；(3)假如摸一次，摸到白球的概率；(4)试估算盒子里黑颜色的球有多少只？20.如图，在网格内画图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫做格点）．(1)过点C画出线段使且；(2)过点B画的垂线，交于点E；(3)线段_______的长是点E到直线的距离．21.中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，如图①是个“马”字，图②是其抽象的几何图形，其中，，．若试判断和的位置关系，并说明理由．请将下面的解题过程补充完整．解：，理由如下：如图②，延长交的延长线于点，延长交于点，∵，，∴（依据：______）∴∴____________，（依据：______）∵，∴______，（依据：______）∵，∴，∴____________，（依据：______）∴（依据：______）22.已知：如图，在中，是边中点，于点，于点，(1)求证：；(2)若，，求的面积．23.【教材呈现】教材P49-复习题13题：已知，，求的值．【例题讲解】小亮探究出解题方法如下：

已知，，求的值．已知，，求的值．∵，

∴，

∵，，

∴，

∴．

【方法运用】根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)小亮发现，借助原题的条件还可以求出的值，请你帮助小亮完成解答过程．(2)若，，则______，______．(3)若，，则______．(4)【拓展提升】如图，以的直角边，为边作正方形和正方形．若的面积为5，正方形和正方形面积和为36，直接写出的长．24.【项目化学习】“玩转三角尺”．【项目背景】：在数学实践活动课中，项目学习小组的同学们用一副三角尺进行数学探究活动，如下图，利用三角尺和三角尺进行了操作探究活动．（其中，，，）请你一起探究，完成以下任务．任务一：如图1，项目学习小组的同学们将三角尺沿方向移动，得到，王丽发现此时，她的判断依据是：_________任务二：项目学习小组的同学们将这两个三角尺进行了如图2摆放，并过点E作直线a平行于边所在的直线b，且