2025~2026学年河南周口市商水县希望初级中学下学期八年级期中适应性诊断数学试卷

2025~2026学年河南周口市商水县希望初级中学下学期八年级期中适应性诊断数学试卷一、单选题1.下列四个函数中是一次函数的是（）

A．B．C．D．2.郑州市市花为月季，其花型美观、花朵俏丽、色彩丰富，它凭借四季常开的特性，被赋予“坚韧质朴”的城市精神内涵．已知某月季花花粉的直径约为米，数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.在平面直角坐标系中，下列位于第三象限的点的坐标是（）

A．B．C．D．4.若关于变量x，y的函数是正比例函数，则a的值为（）

A．B．3C．D．45.解分式方程时，去分母正确的是（）

A．B．C．D．6.若一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（）

A．B．C．D．7.化简的结果为（）

A．B．C．D．8.将一次函数的图象向下平移3个单位长度，若平移后的一次函数图象经过点，则m的值为（）

A．2B．C．8D．9.已知反比例函数与的图象如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线，分别与这两个函数的图象交于M，N两点，A是x轴上的任意一点，连结，，若的面积为8，则k的值为（）

A．6B．12C．D．10.一化学兴趣小组对某小苏打样品中的含量做了测定：将一定质量的小苏打样品加水全部溶解后，向该溶液中逐渐加入稀盐酸，产生气体的质量与加入稀盐酸的质量的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A．加入的稀盐酸越多，产生的气体越多B．加入的稀盐酸时，产生气体C．m的值为D．产生的气体的质量为时，加入的稀盐酸为二、填空题11.若分式的值为0，则x的值是______．12.已知一次函数的图象不经过第二象限，请写出一个满足条件的m的值：______．13.若点都在反比例函数的图象上，则______（填“”“”或“”）．14.对于实数a，b，定义一种新运算“☆”：☆，则方程☆的解是______．15.已知直线与直线相交于点，点的坐标是，过点作轴的垂线，分别与直线、直线相交于，两点．若，则的值为______．三、解答题16.按要求完成下列各题：(1)计算：．(2)若点在轴上，求的值．17.先化简，再求值：，其中．18.已知一次函数，且当时，．(1)求这个一次函数的解析式．(2)若点在这个函数的图象上，求m的值．19.分拣机器人是一种应用于物流、快递、制造业等领域的智能工业设备，核心配置包括传感器、物镜和电子光学系统，为企业带来了勃勃生机．某公司仓库选用了甲、乙两种型号的分拣机器人，已知甲型机器人比乙型机器人每小时多分拣快递200件，且甲型机器人分拣9000件快递所用时间与乙型机器人分拣8000件所用时间相等．求甲、乙两种型号的分拣机器人每小时分拣快递的数量．20.根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（单位：）是它的受力面积S（单位：）的反比例函数，其函数图象如图所示．(1)求p关于S的函数关系式．(2)当时，求受力面积S的变化范围．21.我们定义：如果两个分式A与B的差为整数k，则称A是B的“差整分式”，整数k称为A关于B的“差整值”．例如分式，，，则A是B的“差整分式”，A关于B的“差整值”为2．(1)已知分式，，判断C是不是D的“差整分式”．若不是，请说明理由；若是，求出C关于D的“差整值”．(2)已知分式，，M是N的“差整分式”，且M关于N的“差整值”是，求P所代表的代数式．22.宝苹果是河南灵宝市的特产，因果肉细脆多汁、酸甜适中，极耐储藏，被评选为全国农产品地理标志．某超市购进甲、乙两种灵宝苹果．已知2箱甲种苹果的进价与1箱乙种苹果的进价的和为172元，每箱甲种苹果的进价比每箱乙种苹果的进价贵8元．(1)求每箱甲种苹果的进价与每箱乙种苹果的进价．(2)该超市计划购进甲、乙两种苹果共60箱，其中乙种苹果的数量不超过甲种苹果数量的2倍，设购买甲种苹果x箱，总费用为y元．①求y与x之间的函数关系式．（不要求写x的取值范围）②该超市如何购买，才能使总费用最低，最低是多少元？23.综合与实践如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点，B，一次函数的图象经过点B，与x轴交于点．