2025~2026学年河南周口市第四初级中学八年级下学期第二次学科素养测评数学试卷

2025~2026学年河南周口市第四初级中学八年级下学期第二次学科素养测评数学试卷一、单选题1.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）

A．B．C．D．2.下列函数是一次函数的是（）

A．B．C．D．3.关于一次函数，下列说法中正确的是（）

A．该函数的图像一定不经过第四象限B．当时，若x的取值增加1，则y的值也增加1C．该函数的图像向右平移1个单位后一定经过坐标原点D．若该函数的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是1，则4.若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（）．

A．（1，2）B．（，）C．（2，）D．（1，）5.小磊在画一次函数的图象时列出了如下表格，小颖看到后说有一个函数值求错了．这个错误的函数值是

…012……852…

A．5B．2C．D．6.如图，从光源发出一束光，经轴上的一点反射后，得到光线，光线经轴上一点反射后，得到光线．若，且光线所在直线的函数解析式为，则光线所在直线的函数解析式为（）

A．B．C．D．7.如图，正方形的边长为1，在轴上，点，分别在直线和直线上，若，则点的坐标为（）．

A．B．C．D．8.如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）

A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣39.为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（）

A．21cmB．22cmC．23cmD．24cm10.如图①，在长方形中，动点从点出发，沿着方向运动至点处停止．设点运动的路程为的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（）

A．B．长方形的周长是C．当时，D．当时，二、填空题11.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为．在上述变化中，自变量是________．12.已知直线y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么该直线不经过第_______象限.13.平面直角坐标系中，若一次函数的图象沿轴向下平移个单位后，所得到的直线为，则函数的表达式为________．14.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．15.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有_____________（填所有正确的序号）．三、解答题16.已知一次函数，当时，；当时，．(1)在所给坐标系中画出一次函数的图象；(2)求，的值；(3)若点，在该函数的图象上，请比较与的大小．(4)将一次函数的图象向上平移个单位长度，求所得到新的函数图象与轴、轴的交点坐标．17.甲、乙两个探测气球分别从海拔和处同时出发，匀速上升．如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：）的函数图象，已知甲气球的函数解析式为．(1)求乙气球在上升过程中y关于x的函数解析式；(2)当这两个气球的海拔高度相差时，求上升的时间．18.快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．该公司准备投入资金万元，购买、两种型号的机器人共10台，其中购进型机器人台．下表是某科技公司提供给快递公司有关两种型号的机器人分拣速度和单价的信息：

型号分拣速度单价100件/分钟6万元/台80件/分钟4万元/台（1）求出与之间的函数关系式；（2）若要使这10台机器人每分钟分拣快递件数总和为920件，该公司需要投入资金多少万元？19.如图，直线l1的解析式为y＝x+1，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点