2025~2026学年河南洛阳市嵩县第二学期期中考试八年级数学试卷

2025~2026学年河南洛阳市嵩县第二学期期中考试八年级数学试卷一、单选题1.若是分式，则可以是（）

A．B．2026C．0D．2.据统计，人的头发直径约70微米，在好奇心的驱使下，小丽同学测得自己的一根头发直径约为，将数据用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．3.若，，，则下列大小关系正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，点A在双曲线上，轴于B，点C是x轴上的任意点，且，则（）

A．2B．C．4D．5.已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，且，则函数的图象大致是（）

A．B．C．D．6.若，，三点在同一直线上，则（）

A．2B．C．D．17.如图，在中，对角线，交于点O，，，分别作，，则四边形的周长为（）

A．16B．14C．12D．78.如图，在平面直角坐标系中，风车图案的四个叶片为完全相同的平行四边形，其中一个叶片上的点，的坐标分别为，．将风车绕点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为（）

A．B．C．D．9.下表是绘制反比例函数（常数，且）图象时所列表的一部分，若，则的大小关系是（）

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A．B．C．D．10.在测浮力的实验中，小明将一块受重力为的长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里，弹簧测力计的示数拉力与石块下降的高度之间的关系如图所示，温馨提示：当石块位于水面上方时，；当石块入水后，，则以下说法正确的是（）

A．当石块下降时，此时石块在水里B．当时，拉力与之间的函数表达式为C．当时，此时石块完全浸入水中D．当时，此时石块所受浮力不变二、填空题11.写出一个第二象限内的点的坐标：_________．12.若关于的分式方程有增根，则的值为________．13.已知反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点的横坐标是，则反比例函数的表达式为________．14.若，则的值是______．15.如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，点C在y轴上，将沿AC折叠，点O恰好落在直线AB上，则点C的坐标为_________．三、解答题16.计算及解方程：(1)计算：；(2)解方程：．17.先化简，再求值：，请在，0，2中选择一个合适的数代入求值．18.如图，已知直线，分别与轴，轴交于点．(1)求点的坐标．(2)将直线向右平移个单位得到直线，与轴交于点，以，为边作．①求面积．②根据图象，直接写出点坐标．19.如图，已知在中，是的角平分线，交于点．(1)求证：；(2)若，，求的度数．20.一次函数的图象恒过定点．(1)若图象还经过，求该一次函数的表达式．(2)若当时，一次函数y的最大值和最小值的差是6，求a的值．21.随着“体重管理年”三年行动的实施，全民体重管理意识和技能逐步提升．某健身中心要采购甲、乙两种型号的健身器材以满足群众的健身需求．据了解，甲型健身器材的单价比乙型健身器材的单价低300元，用50000元购买甲型健身器材的数量和用56000元购买乙型健身器材的数量相同．(1)求甲、乙两种型号健身器材的单价各是多少元．(2)该健身中心计划购买甲、乙两种型号的健身器材共20台，且甲型健身器材的购买数量不超过乙型健身器材购买数量的3倍，购买甲型健身器材多少台时采购费用最少？最少采购费用是多少元？22.某数学小组在研究函数时，对函数的图象进行了探究，探究过程如下：(1)函数的自变量的取值范围是________；(2)按照“先定自变量取值范围、再列表、接着描点、最后连线”的原则，小明同学制作了表格．下表是与的几组对应值．

…123……m461n…表格中的______，______．(3)在下图平面直角坐标系中，描出上表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质：______．(4)若一次函数的图象与函数的图象交于A、B两点，连接、．①当时，的取值范围为______；②的面积为______．23.如图1，在平面直角坐标系中，反比例函数（为常数，），的图象经过点，两点．(1)m与n的关系是_________；(2)如图2，若点