2025~2026学年河南漯河市邓襄镇第一初级中学下学期期中考试试卷八年级数学

2025~2026学年河南漯河市邓襄镇第一初级中学下学期期中考试试卷八年级数学一、单选题1.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．B．C．D．2.下列计算中正确的是（）

A．B．C．D．3.根据图中所给的条件，能判定四边形是平行四边形的依据是（）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形4.三条边分别是a，b，c，则满足下列条件的是直角三角形的是（）

A．B．、、C．D．5.如图，是坐标原点，菱形的顶点在轴的负半轴上，顶点的坐标为，则顶点的坐标为（）

A．B．C．D．6.如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，P、M、N分别是AB、AC、BD的中点，若BC＝6，则的周长是（）

A．6B．9C．12D．187.把的根号外的适当变形后移入根号内，得（）

A．B．C．D．8.《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木头柱子，在柱子的上端系有绳索，绳索从柱子上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距柱子根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为（）

A．x2﹣8＝（x﹣3）2B．x2+82＝（x﹣3）2C．x2﹣82＝（x﹣3）2D．x2+8＝（x﹣3）29.如图，在矩形中，将其折叠，使点与点重合，则重叠部分的面积为（）

A．B．C．D．10.如图，在矩形中，，，点在上，点在上，且，连接，，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.在函数中，自变量的取值范围是________．12.如图，在中，，，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是_______________．13.一个正多边形的内角和比其外角和的度数大，则它的边数是___．14.如图，在菱形中，，，则菱形的高为________．15.如图，下左图为《天工开物》记载的用于舂（）捣谷物的工具——“碓（）”的结构简图，如图为其平面示意图．已知于点B，与水平线l相交于点O，．若，，，则点C到水平线l的距离为________．三、解答题16.计算：(1)．(2)．17.现有两块同样大小的长方形纸片，丽丽采用如图①所示的方式，在长方形纸片上裁出两块面积分别为和的正方形纸片A，B．(1)求图①中阴影部分的周长；(2)小明想采用如图②所示的方式，在长方形纸片上裁出面积为的两块正方形纸片，请你判断能否裁出，并说明理由．18.如图，一张三角形纸片，已知，，，，将该纸片折叠，若折叠后点与点重合，折痕与边交于点，与边交于点．(1)求的面积．(2)求折痕的长．19.森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，且点C与直线上两点A，B的距离分别为和，又，飞机中心周围以内可以受到洒水影响．(1)着火点C受洒水影响吗？为什么？(2)若飞机的速度为，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？20.你是不是很喜欢荡秋千？荡秋千（图1）是中国古代北方少数民族创造的一种运动．有一天，赵彬在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，(1)求绳索的长度．(2)如图3，秋千荡到时踏板离地面的高度．21.如图，在菱形中，对角线，相交于点，延长到点，使得．连接．过点作，交于点，连接．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，求菱形的面积．22.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形．23.如图，点A为y轴正半轴上一点，点B为x轴负半轴上一点，点C为x轴正半轴上一点，，，，且a，b，c满足．(1)若，直接写出线段的长；(2)已知点为轴上一动点，连接，以为边作等腰直角，．①如图1，当点在上运动时（点不与重合），连接，判断线段之