2025~2026学年河南焦作市武陟县下学期期中学情调研八年级数学试卷

2025~2026学年河南焦作市武陟县下学期期中学情调研八年级数学试卷一、单选题1.若有意义，则x的取值范围是（）

A．B．C．D．2.下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．3.如图，菱形中，连接，若，则的度数为（）

A．B．C．D．4.下列各组数中，是勾股数的为（）

A．8，15，17B．0.3，0.4，0.5C．4，5，6D．1，2，5.如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是（）

A．B．C．D．6.如图，在中，点在上，，平分，，则的面积为（）

A．32B．24C．18D．167.如图，D、E、F分别是各边中点，则以下说法错误的是（）

A．和的面积相等B．四边形是平行四边形C．若，则四边形是菱形D．若，则四边形是矩形8.如图，折叠长方形纸片，使得点D落在边上的点F处，折痕为，已知，，则的长为（）

A．3B．C．D．9.如图，在中，点，分别是，的中点，点在线段的延长线上，且，若，，则的长为（）

A．4B．6C．8D．1010.如图，在正方形中，对角线与相交于点O，E、F分别为、上一点，，，则的长度是（）

A．B．C．D．12二、填空题11.已知是整数，则正整数的最小值是______.12.如图在中，，，分别为，的中点，平分，交于点．若，，则的长为____．13.如图，一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端4尺处折断处离地面的高度是______尺（1丈＝10尺）14.如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接．若，菱形的面积为，则的长为___________．15.如图，E，F，G，H分别是菱形四边的中点，连接，过点F作于点M．若，，则的面积为______．三、解答题16.按要求作答：(1)计算：(2)已知，，求代数式的值．17.如图，在四边形中，，，，垂足分别为，，若．求证：四边形为平行四边形．18.如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD=3，DA＝1，且AB⊥BC于B．求：（1）∠BAD的度数；（2）四边形ABCD的面积．19.李老师家装修，矩形电视背景墙的长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的矩形大理石图案（图中阴影部分）．(1)电视背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式）(2)除去大理石图案部分，其他部分贴壁纸，若壁纸造价为20元，大理石造价为150元，则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）20.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F．（1）求证：AE＝CF；（2）请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明理由．21.如图，在中，点为线段的中点，延长交的延长线于点，连接．(1)求证：四边形是矩形；(2)连接．若，求的长．22.勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，其中有著名的数学家，也有数学爱好者．(1)如图1，这是美国第20任总统詹姆斯·加菲尔德的“总统证法”图形，，，，，请依据图1推导勾股定理．(2)如图2，在中，，，，，垂足为，求的长．(3)如图3，铁路上、两点（看作直线上的两点）相距千米，，为两个村庄（看作两个点），，，垂足分别为，，千米，千米，现要在上建造一个供应站，使得，请用尺规作图在图中作出点的位置并直接写出的距离．（不写作法，保留作图痕迹）23.如图1，四边形是菱形，，，点E从点A出发，沿边，运动到点C停止，作射线，将射线绕点D逆时针旋转，交射线于F，连接．(1)当点E在边上（不与A，