2025~2026学年河南郑州市桐柏一中下学期九年级数学学情检测

2025~2026学年河南郑州市桐柏一中下学期九年级数学学情检测一、单选题1.2026的倒数是（）

A．B．2026C．D．2.如图是由相同的小正方体组成的立体图形，从1，2，3，4号小正方体中取走一个，该立体图形的主视图没有改变的是（）

A．1号B．2号C．3号D．4号3.2026南京北岸马拉松约有71000人报名，用科学记数法表示71000是（）

A．B．C．D．4.如图，是量角器的中心，直尺的一边与量角器的零刻度线重合，与相交于点．若量角器上显示的读数为，则的度数为（）

A．B．C．D．5.下列方程中有两个不相等的实数根的是（）

A．B．C．D．6.如图，的中线交于点F，连接．下列结论错误的是（）

A．B．C．D．7.如图是嘉琪进行分式计算的过程，下列判断不正确的是（）

第一步

第二步

第三步

第四步

A．第二步运用了分式的基本性质B．从第三步开始出现错误C．原分式的计算结果为D．当时，原分式的值为08.如图，点A，B依次在反比例函数（常数，）的图象上，，分别垂直x轴于点C，D，轴于点E，于点F，若，阴影部分面积为12，则k的值为（）

A．8B．6C．5D．49.已知地物线过四点，则的大小关系是（）

A．B．C．D．10.在一定温度下，某固态物质在溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度．物质的溶解度会随温度的变化而变化．已知甲、乙两种物质在水中的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，相关信息见下表，则下列说法正确的是（）

信息窗1．溶质质量溶剂质量溶液质量．

2．在一定温度下，向一定量溶剂里加入某种溶质，当溶质不能继续溶解时，所得到的溶液叫做这种溶质的饱和溶液，还能继续溶解的溶液，叫做这种溶质的不饱和溶液．

A．甲物质的溶解度大于乙物质的溶解度B．当温度从升高至的过程中，甲物质的溶解度随着温度的升高而增大C．将时乙的饱和溶液降温至时，乙仍是饱和溶液D．当温度高于时，用等质量的甲、乙分别配制成饱和溶液，乙需要的水的质量更多二、填空题11.使得式子有意义的x值可以是______（只要写出一个即可）．12.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小马同学购买了“二十四节气”主题邮票，他将（小雪）、（寒露）、（秋分）、（立秋）四张纪念邮票（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗匀，先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面朝下放回，重新洗匀后再随机抽取一张邮票，则小马同学两次都没有抽中（秋分）邮票的概率为____________．13.一组按规律排列的式子：，，，，…．若，则第9个式子是__________．14.如图所示的是以为直径的半圆形纸片，，沿着垂直于的半径剪开，将扇形沿向右平移至扇形，如图，其中点与点重合，点与点重合，则图中阴影部分的面积为______．15.如图，在中，，E为边上一点，以为直径的半圆O与相切于点D，连接，．P是边上的动点，当为等腰三角形时，的长为_____________．三、解答题16.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，．17.每年的5月12日是全国防灾减灾日．设立“防灾减灾日”一方面顺应社会各界对防灾减灾关注的诉求，另一方面提醒国民前事不忘，后事之师，更加重视防灾减灾，努力减少灾害损失．某校为了迎接“防灾减灾日”的到来，组织该校八年级学生开展了“防灾减灾”知识竞赛，从中随机抽取了30名学生的成绩（满分为100分），信息如下．a．成绩频数分布表：

成绩x（分）人数351075b．成绩在这一组的是：70727273747577787879根据以上信息，回答下列问题：(1)在抽取的样本中，成绩的中位数是分，其中小明同学的竞赛成绩为77分，他的成绩（填“达到”或“没有达到”）中上等水平．(2)若该校八年级参与本次竞赛的学生一共有900名，规定成绩达到70分为合格，估计八年级学生本次竞赛成绩合格的学生人数．(3)若成绩达到80分为良好，请对该校八年级学生“防灾减灾”知识的掌握情况作出合理的评价．18.如图，直线与反比例函数的图象交于点．(1)求一次函数和反比例函数解析式；(2)将直线l向上平移，在x轴上方与反比例函数图象交于点C，连接，当时，求点C的坐标及直线l平移的距离．19.如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝10，点C在⊙O上，点E在⊙O外．(1)动手操作：作∠ACB的角平分线CD，与圆交于点D（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)综合运用，在你所作的图中．①连接AD，求AD的长．②若∠EAC＝∠D，求证：AE是⊙O的切线．20.2022年端午节，“买一提粽子就有两种味道”的组合粽子十分畅销．某食品生产厂家测算，一提“两味组合粽”中若有6个猪肉粽，4个蜜枣粽，则出厂成本价为21元；一提“两味组合粽”中若有4个猪肉粽，6个蜜枣粽，则出厂成本价为19元．(1)求1个猪肉粽和1个蜜枣粽的出厂成本价各为多少元；(2)若商家推出的这款“两味组合粽”每提10个粽子中至少应有2个猪肉粽，请列式表示这款“两味组合粽”一提的出厂成本价与蜜枣粽数量之间的函数关系，并求出出厂成本价最低时的搭配方案．21.贵州遵义“公馆桥”被誉为“黔北第一古石桥”．某数学小组利用无人机测量公馆桥的高度．如下是两种测量方案．

实物图课题测量公馆桥的高度测量示意图方案一方案二方案说明无人机位于水面上方62米的处，测得桥面正中心的俯角为45°，C的俯角为37°（A，在桥面上）无人机位于水面上方62米的处，测得桥面正中心的俯角为45°，将无人机水平向左移动91米到达处，测得点的俯角为37°(1)根据以上数据判断，方案_____不能求公馆桥的高度；(2)利用以上可行方案求公馆桥的高度．（参考数据）22.已知二次函数（m为常数）．(1)当时，二次函数图像的顶点坐标为__________；(2)当时，y的最大值是8，求m的值；(3)如果点、点、点都在这个二次函数的图像上，且，请直接写出m的取值范围．23.在中，，点是直线上的一动点（不与点重合），连接，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，点是的中点，连接．【问题发现】（1）如图（1），当点是的中点时，线段与的数量关系是_