2025~2026学年河南郑州市第四十五中学七年级下期期中数学考试卷

2025~2026学年河南郑州市第四十五中学七年级下期期中数学考试卷一、单选题1.下列运算，计算结果正确的是（）

A．B．C．D．2.下列各式中，计算正确的是（）

A．B．C．D．3.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，将数用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图，直线，矩形的顶点在直线上，若，则的度数为（）

A．B．C．D．5.投掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷10次都是正面朝上，则抛掷第11次正面朝上的概率（）

A．大于B．等于C．小于D．无法确定6.一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）

A．3cmB．4cmC．7cmD．11cm7.如图，下列条件中能判断的是（）

A．B．C．D．8.如图，一张纸片上有一个不规则的图案（图中的小马），小雅想知道该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为10cm的正方形将该图案围起来，然后在适当位置随机地向正方形区域内掷点：通过大量重复试验，发现点落在图案部分的频率稳定在0.65左右，由此她估计此不规则图案的面积为（）

A．B．C．D．9.计算下列各式，其结果是的是（）

A．B．C．D．10.如图，三角板的直角顶点在直线上，是的平分线，则与的数量关系一定是（）

A．B．C．D．二、填空题11.计算：___________．12.已知一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是______．13.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=___．14.实践课上，小郑做了一个边长为的正方形，若把这个正方形的边长减少，则其面积减少了___________．15.如图，将一个等腰直角三角形和一个等边三角形的顶点重合放在一起（，且，点在直线的上方），其中，．当两个三角形中与某条边互相平行时，的度数为_____．三、解答题16.计算：(1)(2)17.运用乘法公式简便计算:(1)99972(2)18.已知的展开式中不含和项．(1)求的值；(2)先化简，再求值：．19.已知，点在直线外，用尺规作直线，使经过点，且．并写出作图依据．20.七（1）班数学小组做转盘试验：有一个可以自由转动的圆形转盘，被分成了8个面积相等的扇形区域，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色（每种颜色至少占1个扇形区域）．转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，不断重复这个过程，获得数据如下：

转动转盘的次数/次300600900120018002400转到黄色区域的频数114225333450675900转到黄色区域的频率0.370.3750.375(1)表中___________，___________，___________；(2)已知转动多次后，蓝色区域频数稳定在0.25，且红色区域的扇形个数是绿色区域扇形个数的2倍，请你估计转盘上黄色区域的扇形个数为___________；(3)若要在不改变转盘扇形个数的前提下，通过重新分配颜色，使得指针指向每种颜色的可能性相同，请写出一种可行的方案．21.如图，在学习“整式乘法”的数学实践课上，小郑用4个长为，宽为的小长方形围成了一个大正方形．(1)请认真观察，用不同方法表示阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？并验证它的正确性；(2)根据（1）中的等量关系，解决下列问题：①若，求的值；②已知，则的值为___________．22.如图，，交于点，点在上，，垂足为，，试说明．请将下面的解答过程补充完整（括号中填写推理的依据）．解：因为，（已知）所以_____．（_____）又因为，所以__________．（等量代换）所以__________．（_____）所以．（_____）又因为，即，所以．所以．（__________）