2025~2026学年河南郑州市西一中学下学期七年级期中检测数学卷

2025~2026学年河南郑州市西一中学下学期七年级期中检测数学卷一、单选题1.下列运算结果为的是（）

A．B．C．D．2.宋朝·杨万里有诗曰：“只道花无十日红，此花无日不春风．一尖已剥胭脂笔，四破犹包翡翠茸”，月季被誉为“花中皇后”，具有非常高的观赏价值．某品种的月季花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为（）．

A．B．C．D．3.如图①，汉代的《淮南万毕术》中记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法．为了探清一口深井的底部情况，如图②，在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，已知，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角（）

A．B．C．D．4.下列说法错误的是（）

A．必然事件发生的概率为1B．不可能事件发生的概率为0C．随机事件发生的概率介于0和1之间D．不确定事件发生的概率为0.55.下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）

A．(1+x)(x+1)B．(﹣a+b)(a﹣b)C．(x2﹣y)(y2+x)D．(a+b)(b﹣a)6.太阳的质量约为，地球的质量约为，则太阳的质量约为地球质量的（）

A．倍B．倍C．倍D．倍7.下列说法错误的是（）

A．如图1，木工常用角尺画平行线，蕴含的道理是同位角相等，两直线平行B．如图2，，，那么，，三点在同一条直线上，依据是在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．如图3，固定木条和，转动木条，在转动过程中，只有一个位置使得和平行，原因是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．在同一平面内，如果一条直线垂直于两条直线中的一条，那么它也垂直于另一条8.如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为（）

A．B．C．D．9.如图，是的重心，为边上一点，且，连接并延长交于，记面积为，面积为，则的值为（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，过点C作于点D，过点B作于点M，连接，过点D作，交于点N，与交于点E．下列结论：①∠；②；③；④其中正确结论有（）个

A．1B．2C．3D．4二、填空题11.如果有意义，那么应满足的条件是_____．12.已知，则代数式的值为_________．13.已知6张不同的卡片上分别写有数字2，2，4，4，6，6，若从中任取3张，则这3张卡片上所写的数字可以作为三角形的三边长的概率是______．14.如图，在中，点是边上的中点，，，则线段长度的取值范围为______．15.如图，在中，，，．动点P从点A出发沿的路径向终点C运动；动点Q从点B出发沿的路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒和的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动．在某时刻，过点P和点Q分别作于点E，于点F，则点P的运动时间为______s时，与全等．三、解答题16.计算：(1)；(2)；(3)；(4)．17.先化简，再求值：，其中，．18.已知：线段，，（如图）．求作：，使，，．19.在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球3个，白球5个，黑球7个．(1)求任意摸出一个球是黑球的概率；(2)小明从盒子里取出m个白球（其他颜色球的数量没有改变），使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为，请求出m的值．20.如图是某住宅的平面结构示意图（单位：米），图中的四边形均是长方形或正方形．(1)用含a，b的代数式分别表示客厅和卧室（含卧室A，B）的面积；(2)若，，求卧室（含卧室A，B）比客厅大多少平方米？21.利用三角形全等测距离．

任务1目测出操场上与你距离相等的两个点方案第一步：在C点处面向B点的方向站好，调整帽子，使视线从A点通过帽檐正好落在B点；

第二步：转过一个角度，保持刚才的姿态，视线从D点通过帽檐正好落在F点．示意图原理∵，，∴______，

又∵，，∴（______），∴______．任务2测量输电线路长度

任务简介：如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接量出A、B间的距离，请你设计一个方案，测出A、B间的距离，并作出示意图．方案第一步：______；

第二步：______；

（可适当添加步骤）……示意图（请按方案补充完整）22.如图，点在射线上，．点在射线上，，．(1)求证：．(2)试判断线段的数量关系，并说明理由．23.某数学兴趣小组利用含角的直角三角板在两条平行线间的摆放开展数学活动，已知，，．(1)【基础探究】如图①，已知，则的度数为；(2)【巩固提升】如图②，小组成员琳琳将直线向上移动，并改变的位置，请写出此时与的数量