2025~2026学年浙江台州市椒江区海山教育联盟第二学期知识类拓展评估八年级数学试卷

2025~2026学年浙江台州市椒江区海山教育联盟第二学期知识类拓展评估八年级数学试卷一、单选题1.以下是四款常见的人工智能大模型的图标，其中是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列式子属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．3.如图，已知在中，，则的度数为（）

A．B．C．D．4.若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（）

A．4B．5C．6D．75.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.用配方法解方程，下列配方正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，在平行四边形中，平分，交于点平分，交于点E，若，，则的长为（）

A．8B．10C．12D．148.某县年人均可支配收入为万元，年达到万元，若年至年间每年人均可支配收入的增长率都为，则下面所列方程正确的是（）

A．B．C．D．9.如图，是的边上的点，是中点，连接并延长交于点，连接与交于点，若，，则阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．10.关于x的一元二次方程（）有两个相等的实数根，则下列成立的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则二、填空题11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．12.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是________．13.已知是整数，则正整数的最小值为______．14.如图，在中，，将绕点逆时针方向旋转，使点的对应点在边上，点的对应点为，则________．15.关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则方程的解是______．16.在平面直角坐标系中，已知平行四边形的顶点，，，则对角线的最小值是______．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.解方程：(1)；(2)．19.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点分别是，，．(1)画出绕点C顺时针旋转所得的此时点坐标为______．(2)以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，此时点D坐标为______．20.如图，四边形是平行四边形，，是对角线上的两点且．(1)求证：四边形是平行四边形．(2)若，，，求的度数．21.已知关于的方程．(1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根；(2)若斜边长，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求的周长．22.阅读材料，并解决问题：定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化．如：将分母有理化，解：原式．运用以上方法解决问题：已知：，．(1)化简m，n；(2)求的值．23.某中学劳动教育实践活动中，同学们在一块平方米的校园农场上种植玉米．经试验发现，每平方米种植株时，每株产量是千克；每平方米每增加株，平均每株产量减少千克；每平方米最多种植株．设每平方米增加株．(1)增加后每平方米有______株，单株产量为______千克．（用含的代数式表示）(2)如果这块农场的玉米总产量为千克，则每平方米应种植多少株？(3)用含的式子表示这块农场玉米的总产量，如果这块农场的玉米总产量达到最大，求出此时的值和最大的总产量．24.在平行四边形中，已知，，的面积为，将线段绕点旋转一周，点的对应点为．(1)如图1，当恰好落在上时，过点作的平分线交于点，连接．求证：