2025~2026学年浙江台州市温岭市团队学校（松门镇中学、新河镇中学、大溪镇二中等校）七年级下学期期中质量监测数学试卷

2025~2026学年浙江台州市温岭市团队学校（松门镇中学、新河镇中学、大溪镇二中等校）七年级下学期期中质量监测数学试卷一、单选题1.下列汉字或图案中，能用其中一部分平移得到的是（）

A．B．C．D．2.下列方程是二元一次方程的是（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，下列条件中不能判定的是（）

A．B．C．D．5.下列式子从左到右正确的是（）

A．B．C．D．6.下列命题错误的是（）．

A．两点确定一条直线．B．两点之间，线段最短．C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．D．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．7.班级运动会购买矿泉水与运动饮料共花费520元买50瓶饮品，矿泉水每瓶4元，运动饮料每瓶12元．设矿泉水瓶，运动饮料瓶，正确方程组是（）

A．B．C．D．8.已知，则的结果是（）

A．38B．39C．40D．429.试说明与的大小关系，正确的是（）

A．B．C．D．无法确定10.如图，在长方形中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积是（）

A．B．C．D．二、填空题11.由，用含的代数式表示_____．12.计算：_____．13.如图，直线相交于点．若，，则的大小为______．14.表中的信息满足关于的二元一次方程，则的值是_____．

12215.已知，则_____．16.如图①是一条长方形纸带，F是上的一个动点，将纸带沿折叠（如图②），其中与相交于点G，再沿折叠（如图③）．若，则的度数为___________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.解方程组：(1)；(2)．19.如图在方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上．(1)画出向上平移6格后的图形；(2)画出的高；(3)直接写出和的关系：_____．20.如图，已知与互补．判断与是否垂直，并说明理由．21.观察下列等式：(1)请用含（为正整数）的等式表示上述规律；(2)利用整式的乘法说明你所得到的等式成立．22.某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过10吨，则按每吨a元收费；若每月用水超过10吨，则超过部分按每吨b元收费（）．(1)已知小明家3月份用水12吨，交水费26元；4月份用水15吨，交水费35元．求a和b的值．(2)到了5月份，为了应对旱情，自来水公司调整了收费标准：超过10吨但不超过20吨的部分，每吨加收1元的污水处理费，超过20吨的部分每吨加收2元污水处理费．已知小明家5月份和6月份用水都超过20吨，且6月份的用水量比5月份多10吨．若这两个月的水费总和为192元，求小明家5月份和6月份各用水多少吨？23.阅读下面文字，然后回答问题给出定义：对于关于x，y的二元一次方程（其中），若将其x的系数a与常数c互换，得到的新方程称为原方程的“镜像方程”．例如方程的“镜像方程”为．(1)写出的“镜像方程”______，以及它们组成的方程组的解为______；(2)若关于x，y的二元一次方程与其“镜像方程”组成的方程组的解为，求的平方根；(3)若关于x，y的二元一次方程的系数满足，且与它的“镜像方程”组成的方程组的解恰是关于x，y的二元一次方程的一个解，请直接写出代数式的值．24.有一种骄傲叫中国高铁．为了安全起见，某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯B射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒3度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即，且．(1)填空：____(2)若灯A、B两射线同时旋转45秒，则此时两灯的光束什么位置关系？请说明理由．(3)如图2，两条射线同时旋转，设旋转时间为，两条旋转射线交于