2025~2026学年浙江省杭州市公益中学八年级下学期5月阶段检测数学试卷

2025~2026学年浙江省杭州市公益中学八年级下学期5月阶段检测数学试卷一、单选题1.我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列各式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．3.一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0经过配方可变形为（）

A．（x﹣2）2＝10B．（x+2）2＝10C．（x﹣4）2＝6D．（x﹣2）2＝24.下列说法正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形B．一组对角相等的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形5.一个边形的每个外角都是，则的值是（）

A．4B．6C．8D．106.“求证：的两个锐角，中至少有一个不大于．”用反证法证明这个命题时，应先假设（）

A．，B．，C．，D．，7.公安部交管局部署“一盔一带”安全守护行动，某头盔经销商经统计发现某品牌头盔5月份销售量144个，7月份销售量225个，从5月份到7月份销售量的月增长率相同，则此月增长率为（）

A．B．C．D．8.如图，正方形中，点是中点，点在边上，点关于的对称点为，连接，，，若的边长为2，当四边形是正方形时，＝（）

A．B．C．D．39.将6张宽为1的小长方形按如图摆放在平行四边形ABCD中，则平行四边形ABCD的面积为（）

A．B．C．32D．10.已知一元二次方程的一个正根和方程的一个正根相等，若的另一个根为4，则的两个根分别为（）

A．，4B．，1C．，4D．，1二、填空题11.要使二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是________．12.方方参加“校园之声”歌唱比赛，其音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的分数分别是90分、80分、80分．若将三项得分依次按2：5：3的权重确定最终成绩，则方方的最终成绩为_______分．13.如图，在菱形中，对角线和的长分别为和，则菱形的面积为_______．14.如图，平行四边形的对角线，相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是中点，若，，则的长为________．15.已知实数满足，则代数式的值是____．16.如图，在矩形中，，，点H在上，，E，G是矩形的边，上的动点，以E，H，G，F四点构造菱形．在点E、G运动变化过程中，点F到的距离为______；点F的运动轨迹（起点到终点）长度为______．三、解答题17.化简、解方程：(1)(2)18.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．19.为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）进行调查．将收集的数据进行整理后分为五组：A组“”；B组“”；C组“”；D组“”；E组“”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息回答下列问题：(1)这次调查抽取的学生人数为__________人，B组对应的扇形圆心角的大小为__________度．(2)补全条形统计图．(3)若该中学共有700名学生，请估计该中学一周平均每天完成书面作业时间超过90分钟的学生有多少人？20.已知关于的一元二次方程．(1)求证：该方程必有两个不相等的实数根．(2)若，是该方程的两个根，且满足，求的值．21.某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包单价定为7元时，每天卖出160个，在此基础上，这种面包单价每提高1元，该零售店每天就会少卖出20个，该零售店每个面包的成本是5元．(1)如果每天卖出面包100个，那么这种面包的单价定为多少？这天卖面包的利润是多少？(2)如果每天销售这种面包获得的利润是480元，那么这种面包的单价是多少？22.如图，在中，是对角线，作于点E，于点F，连接．(1)求证：四边形是平行四边形．(2)若，，，求的长．23.定义：如果，是一元二次方程的两个根，且，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如：一元二次方程的两个根是，，此时，则方程是“邻根方程”．(1)下列方程中，属于“邻根方程”的是（填序号）．①；②；③．(2)已知方程是“邻根方程”，求m的值．(3)若方程是“邻根