2025~2026学年浙江省衢州市实验集团下学期七年级期中数学试卷

2025~2026学年浙江省衢州市实验集团下学期七年级期中数学试卷一、单选题1.如图所示的车标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A．B．C．D．2.如图，已知直线a//b，c为截线，若∠1＝60°，则∠2的度数是（）

A．30°B．60°C．120°D．150°3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，直线，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线的是（）

A．B．C．D．5.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A．B．C．D．6.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）

A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7.下列四个情境中，利用一副三角板完成作图要求正确的是（）

①要求：根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”作．

作法：②要求：过直线外一点P作这条直线的平行线．

作法：③要求：过直线外一点P作这条直线的垂线．

作法：④要求：根据“同位角相等，两直线平行”作．

作法：

A．②③④B．①③④C．①②③D．①②③④8.如图，将一块含有角的直角三角板放置在两条平行线上，若，则为（）

A．B．C．D．9.九章算术是中国古代的数学专著，下面这道题是九章算术中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出钱，则多了钱；如果每人出钱，则少了钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，物品价格为钱，可列方程组为（）

A．B．C．D．10.“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（）

A．“20”左边的数是16B．“20”右边的“□”表示5C．运算结果小于6000D．运算结果可以表示为二、填空题11.已知二元一次方程，用含的代数式表示，则____________．12.计算：______．13.1.如图，直线a∥b，点C、A分别在直线a、b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为_____．14.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则m的值为__________．15.已知，则代数式的值是__．16.【文化欣赏】我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方展开式的系数规律如图所示，其中“三乘”对应的展开式：．【应用体验】已知，则m的值为________三、解答题17.如图，在的正方形方格纸中有一格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），是方格纸中一格点．(1)将三角形平移后得到三角形，使点A的对应点为，在图中画出平移后的图形．(2)三角形是由三角形先向______平移______个单位，再向上平移______个单位得到．18.解方程（组）：(1)；(2)．19.先化简，再求值：，其中．20.如图，已知在四边形中，，．(1)求的度数；(2)平分交于点，．判断与是否平行，并说明理由．21.规定一种新运算：，例如，．(1)求的值；(2)若，求x的值．22.【教材原题】观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为，【类比探究】（1）观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和的运算为______．【应用】（2）根据图②所得的公式，若，，求的值．（3）若x满足，求的值．【拓展】（4）如图③，某学校有一块梯形空地，于点E，，，该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草，经测量种花区域的面积和为102平方米，米，求种草区域的面积和．23.某电器超市销售每台进价为200元，170元的A、B两种型号的电风扇．如表所示是近2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）

销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周351750元第二周4103000元(1)求A、B两种型号电风扇的